【推荐1】如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面AB足够长，其下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1.0m，现有一个质量为m=0.2kg可视为质点的滑块，从D点的正上方h=l.2m的E点处自由下落，滑块与斜面AB之间的动摩擦因数为0.5。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²，计算结果可保留根号。求：
（1）滑块第一次到达B点的速度；
（2）滑块从B点冲上斜面到再次回到B点所有时间；
（3）滑块在斜面上运动的总路程。

【推荐2】“雪地魔毯”是滑雪场常见的一种设备，它类似于机场的传送带，主要用于将乘客从雪道底端运送到顶端。一名穿戴雪具的游客，在雪道底端站上“雪地魔毯”匀速到达顶端。之后，游客从雪道顶端由静止开始，沿与“雪地魔毯”平行的滑雪道匀加速滑行150 m时到达底端。已知游客及滑雪板的总质量60 kg，滑雪道、“雪地魔毯”的倾角均为11.6°，滑雪板与雪道间的动摩擦因数为0.05，取，、，不计空气阻力。求：
（1）游客站在“雪地魔毯”上时受到摩擦力和支持力的大小；
（2）游客沿滑雪道下滑时加速度的大小；
（3）游客滑回到滑雪道底端时速度的大小。
   

【推荐3】一个质量为的箱子，在平行于斜面的拉力作用下沿倾角为的斜面匀加速上滑，加速度大小为。已知箱子与斜面间的动摩擦因数为，取。求：
（1）规范画出受力示意图并建立直角坐标系；
（2）拉力的大小。

【推荐1】我国的火星探测器计划于2020年前后发射，进行对火星的科学研究．假设探测器到了火星上空，绕火星做匀速圆周运动，并测出探测器距火星表面的距离为h，以及其绕行周期T和绕行速率V，不计其它天体对探测器的影响，引力常量为G，求：
(1)火星的质量M．
(2)若，求火星表面的重力加速度g_火大小．

【推荐2】随着我国天问一号火星探测器的发射，很多青年梦想登陆火星、建立人类聚居地的计划。如果让小球从火星上一定高度自由下落，测得它在第2s内的位移是6m，已知火星的半径约为地球半径的，地球表面的重力加速度，求：
（1）火星密度和地球密度之比；
（2）火星的第一宇宙速度和地球第一宇宙速度v之比。

【推荐3】2021年6月17日15时54分，神舟十二号载人飞船采用自主快速交会对接模式成功对接于天和核心舱前向端口，与此前已对接的天舟二号货运飞船一起构成三舱（船）组合体，这是天和核心舱发射入轨后，首次与载人飞船进行的交会对接。目前，该组合体在距地面高度为h处的近圆轨道运行，已知地球半径为R，引力常量为G，该组合体绕地球运行的周期为T，忽略地球的自转。求：
（1）地球的质量；
（2）据报道，神舟十二号载人飞船的内部有一固定的压力传感器，质量为m的物体水平放置在压力传感器上，飞船竖直向上发射过程中，当上升到距地球表面某一高度时，飞船的加速度为a，舱内压力传感器的示数为F，地球表面的重力加速度为g，则此时飞船离地球表面的高度多大？

【推荐1】已知月球的质量是地球质量的，月球半径是地球半径的，已知地球表面的重力加速度。求：
（1）月球表面的重力加速度是多大？
（2）月球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的多少倍？

【推荐2】已知某星球的半径为R，在该星球表面航天员以速度水平抛出的小球，经过时间t其速度方向与水平方向成角，忽略星球的自转，引力常量为求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）如果要在这个星球上发射一颗贴近它表面运行的卫星，该卫星做匀速圆周运动的线速度。

【推荐3】某宇航员在登陆一星球后，为了测出该星球的质量，设计了这样一个实验：如图所示，将一根细线的一端固定在P点，另一端拴一小球，使小球在水平面绕圆心O做匀速圆周运动，测出小球做匀速圆周运动的周期为T、O点到P点的距离为h。已知该星球的半径为R，引力常量为G，忽略星球自转的影响。求
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）该星球的质量；
（3）该星球的第一宇宙速度。