【推荐1】传送带以v=6m/s的速度顺时针转动，一小物块轻轻放在传送带左端B点，然后在传送带的带动下，从传送带右端的C点水平抛出，最后落到地面上的D点，已知传送带长度L=12m，物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2（g=10m/s²）．

（1）求物块在传送带上运动的时间；
（2）若物块落在D点的速度方向与地面夹角为α=45°，求C点到地面的高度和C、D两点间的水平距离．

【推荐2】某电视台“快乐向前冲”节目中的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R，角速度为ω，铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H。选手抓住悬挂器，可以在电动机带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动。选手必须作好判断，在合适的位置释放，才能顺利落在转盘上。设人的质量为m（不计身高大小），人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g。
（1）假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围？
（2）若已知H=5 m，L=8 m，a=2m/s²，g=10m/s²，且选手从某处C点释放能恰好落到转盘的圆心上，则他是从平台出发后多长时间释放悬挂器的？
（3）若电动悬挂器开动后，针对不同选手的动力与该选手重力关系皆为F=0.6mg，悬挂器在轨道上运动时存在恒定的摩擦阻力，选手在运动到（2）中所述位置C点时，因恐惧没有释放悬挂器，但立即关闭了它的电动机，则按照（2）中数据计算，悬挂器载着选手还能继续向右滑行多远？
   

【推荐3】如图所示，竖直平面内的半圆形轨道下端与水平面相切，B、C分别为半圆形轨道的最低点和最高点，小滑块（可视为质点）沿水平面向左滑动，经过A点时的速度，恰好通过最高点C，已知半圆形轨道光滑，半径R=0.40m，滑块与水平面间的动摩擦因数m=0.50kg，A、B两点间的距离L=1.30m，取重力加速度g=10m/s²，求：
（1）滑块运动到A点时速度的大小；
（2）滑块从C点水平飞出后，落地点与B点间的距离x。

【推荐1】如图所示，质量为m半径为R的四分之一光滑圆弧轨道竖直静止放置在水平地面上（未被锁定），下端与水平地面在P点相切，一个质量为2m的物块B（可视为质点）静止在水平地面上，左端固定有水平轻弹簧，Q点为弹簧处于原长时的左端点，P、Q间的距离为R，PQ段地面粗糙、动摩擦因数为μ=0.25，P点左侧和Q点右侧的水平地面光滑。现将质量为m的物块A（可视为质点）从圆弧轨道的最高点由静止开始下滑，重力加速度为g。求：
(1)物块A沿圆弧轨道滑至P点时对轨道的压力大小；
(2)弹簧被压缩的最大弹性势能（未超过弹性限度）；
(3)物块A最终停止位置到Q点的距离。

【推荐2】如图所示，在光滑水平面上放置质量为M=2kg的足够长的小车A，其左端用水平轻绳拉住，且水平表面左端放置质量为m=1kg的小滑块B，A、B间的动摩擦因数为μ=0.1，今用水平恒力F=10N拉B，当B的速度达到2m/s时，撤去拉力F，并同时剪断绳子（g=10m/s²）（保留两位有效数字）

求：（1）拉力F所做的功？
（2）最终B物体的动能。

【推荐3】如图所示，高度的光滑导轨AB位于竖直平面内，其末端与长度的粗糙水平导轨BC相连，BC与竖直放置内壁光滑的半圆形管道CD相连，半圆的圆心O在C点的正下方，C点离地面的高度。一个质量的小滑块（可视为质点），从A点由静止下滑，小滑块与BC段的动摩擦因数，重力加速度g取，不计空气阻力。
（1）求小滑块在水平轨导轨BC段运动过程摩擦力的冲量大小I；
（2）若半圆的半径，求小滑块刚进入圆管时对管壁的弹力大小F；
（3）若半圆形管道半径可以变化，则当半径为多大时，小滑块从其下端射出的水平距离最远？最远的水平距离为多少？