【推荐1】如图所示的大楼内有2部电梯为观景台使用，其上行最高速率可达16m/s，从1楼到89楼的室内观景台，只需39s，在观景台上可以俯瞰周边全景。若电梯从地面到观景台经历匀加速、匀速和匀减速三个过程，小明对这个运动过程很感兴趣，于是他在电梯里进行了实验，发现在电梯加速上升时，质量为60kg的他站在台秤上，台秤的示数是66kg，已知重力加速度取10m/s²。
（1）求电梯在加速上升阶段的加速度大小和加速时间；
（2）若加速和减速阶段的加速度大小相等，则求在电梯减速上升阶段小明对电梯的压力；
（3）若加速和减速阶段的加速度大小相等，则求观景台的高度。

【推荐2】小物块以一定的初速度沿斜面(足够长)向上运动，由实验测得物块沿斜面运动的最大位移x与斜面倾角θ的关系如图所示．取g＝10 m/s²，空气阻力不计，可能用到的函数值：，，求：

(1)物块的初速度；
(2)物块与斜面之间的动摩擦因数；
(3)计算说明图线中P点对应的斜面倾角为多大？在此倾角条件下，小物块能滑回斜面底端吗？说明理由(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等)．

【推荐3】在幼儿园里为了锻炼小孩子四肢的力量，会进行一项游戏活动，小朋友手拉着汽车轮胎奔跑，如图甲所示，在一次训练中，质量M=24.5kg的小朋友手里拉着不可伸长的轻绳拖着质量m=5.5kg的轮胎从静止开始沿着笔直的跑道加速奔跑，5s后轮胎从轻绳上脱落，轮胎运动的v—t图像如图乙所示，不计空气阻力。已知绳与地面的夹角为（已知，），求：
(1)轮胎在前5s的位移大小；
(2)轮胎与水平面间的动摩擦因数；
(3)加速过程中绳子的拉力大小和小朋友受到的摩擦力大小。

【推荐2】一质量m=2000kg的汽车在公路上行驶，所受到的摩擦力始终为车对路面压力的0.1倍。若汽车从静止开始以a=1m/s²的加速度在水平路面上匀加速启动，当t₁=20s时，达到额定功率。此后汽车以额定功率运动，在t₂=100s时速度达到最大值，汽车的v-t图象如图所示，取g=10m/s²，求：
(1)汽车行驶的最大速度v_m；
(2)汽车在t₁至t₂期间发动机牵引力做的功W_F及汽车发生的位移s。

【推荐3】在检测某种汽车的性能的试验中，质量为的汽车由静止开始沿平直的公路行驶，最后达到最大速度，利用传感器测得此过程中不同时刻该汽车的牵引力F与对应速度v，并绘出了如图所示的图像（图线ABC为汽车由静止到最大速度的全过程，AB、BO均为直线）。该汽车行驶中所受的阻力恒定。
（1）根据图像，描述汽车在各阶段的运动性质并计算出汽车的额定功率；
（2）求汽车在AB段的运动时间；
（3）该汽车由静止开始运动，经过30s达到最大速度，求其在BC段的位移大小。