【推荐1】如图所示，半径为r=0.2m的圆形匀强磁场区域边界跟y轴相切于坐标原点O，磁感应强度B=0.332T，方向垂直纸面向里。在O处有一放射源，可沿纸面向各个方向射出速率均为v=6.4×10⁶m/s的ɑ粒子。已知粒子的质量m=6.64×10^-27kg。电荷量q=3.2×10^-19C．不计粒子的重力。求粒子在磁场中运动的最长时间。

【推荐2】如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A₂A₄为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A₂A₄与A₁A₃的夹角为60°．一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A₁处沿与A₁A₃成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A₂A₄的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A₄处射出磁场．已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）．

【推荐3】如图所示，宽度为两平行竖直边界MN、PQ间有一水平匀强电场，PQ右侧有一半径为的圆形匀强磁场区域，为圆心，磁场方向垂直纸面向里，一质量为，带电量为的粒子在边界MN上的O点由静止释放，经电场加速后，以速度沿轴线进入磁场区域，经磁场边界a点后从磁场区域边界上d点离开磁场，且，不计粒子重力。
（1）求匀强电场的电场强度的大小；
（2）求匀强磁场的磁感应强度的大小；
（3）若在圆形磁场右侧还存在着另一个矩形匀强磁场区域，其左边界与PQ平行，磁场方向垂直于纸面所在平面，粒子经过该磁场偏转后恰好又能回到a点，求矩形磁场的磁感应强度大小。

【推荐1】一光电管的阴极K用截止频率为ν的金属铯制成，光电管阳极A和阴极K之间的正向电压为U，用波长为λ的单色光射向阴极，产生了光电流，已知普朗克常量为h，电子电荷量为e，真空中的光速为c.求：
（1）金属铯的逸出功W；
（2）光电子到达阳极的最大动能；
（3）用波长为λ的光照射金属的表面，当遏止电压取某个值时，光电流便被截止，当光的波长改变为原波长的，已查明使电流截止的遏止电压必须增大到原值的η倍，试计算原入射光的波长λ。（已知该金属的逸出功为W₀）

【推荐2】如图所示，是研究光电效应的实验装置，某同学进行了如下操作。（i）用频率为v₁的光照射光电管，此时电流表中有电流。调节滑动变阻器，使微安表示数恰好变为0，记下此时电压表的示数U₁。 （ii）用频率为v₂的光照射光电管，重复（i）中的步骤，记下电压表的示数U₂。已知电子的电荷量为e。
（1）滑动头P向b滑动过程中电流表中的电流如何变化？
（2）请根据实验结果推导普朗克常量的计算式。

【推荐3】不同金属的截止频率（ ）和逸出功（W）都不同，下表是5种金属的截止频率和逸出功，根据表中的信息回答下列问题

金属	钨	钙	钠	钾	铷
/（×1014Hz）	10.95	7.73	5.56	5.44	5.15
W0/eV	4.54	3.2	2.29	2.25	2.13

（1）用黄光（频率为5.10×10¹⁴~5.25×10¹⁴ Hz）分别照在表中的5种金属上，有电子逸出的是哪些？并求出该金属逸出电子的最大初动能。
（2）如果把黄光改为红光（频率为4.05×10¹⁴~4.80×10¹⁴ Hz），有电子逸出的是哪些？如果把黄光改为紫光（频率为6.80×10¹⁴ ~7.90×10¹⁴ Hz），有电子逸出的又是哪些？

【推荐1】在一个密闭的容器中装有放射性同位素氪（）气，在温度为20℃时，其压强为1atm. 将容器埋入地下深处，经过22年后取出. 在此期间有些氪经衰变变成铷（），铷最后是固体状态. 现在，在温度仍是20℃时测得容器中的压强为0.25atm，并测得容器中有固体铷，铷的体积与容器体积比较可以忽略不计. 试计算埋入地下时，氪的质量以及氪的半衰期.由于容器是密闭的，而且氪埋入时和取出时都是气体状态，氪衰变成的铷则是固体状态，根据题目给出的数据，列出初、末两状态的克拉珀龙方程，就能把初始埋入地下的氪气质量和摩尔数求出来，进而确定其半衰期.

【推荐2】有一核反应的反应式为，反应中所有粒子的速度均远小于光速，试问：
（1）它是吸能反应还是放能反应，反应能为多少？
（2）在该核反应中，若静止，入射质子的阈能为多少？阈能是使该核反应能够发生的入射粒子的最小动能（相对实验室参考系）.
（3）已知在该反应中入射质子的动能为1.21MeV，若所产生中子的出射方向与质子的入射方向成60.0°角，则该中子的动能为多少？
已知：、、核、核的静止质量分别为，，，，是原子质量单位，对应的能量为931.5MeV. 结果取三位有效数字.

【推荐3】在太阳内部存在两个主要的核聚变反应过程：碳循环和质子—质子循环；其中碳循环是贝蒂在1938年提出的，碳循环反应过程如图所示．图中、和分别表示质子、正电子和电子型中微子；粗箭头表示循环反应进行的先后次序．当从循环图顶端开始，质子与核发生反应生成核，反应按粗箭头所示的次序进行，直到完成一个循环后，重新开始下一个循环．已知、和核的质量分别为,和，电子型中微子的质量可以忽略．
（1）写出图中X和Y代表的核素；
（2）写出一个碳循环所有的核反应方程式；
（3）计算完成一个碳循环过程释放的核能．