【推荐1】如图所示，平台高H=20m，一可视为质点的小球，从平台边缘以v₀=5m/s的速度水平飞出，一段时间后落到水平地面上，不计空气阻力，取g=10m/s²。
(1)求小球在空中运动的时间t；
(2)求小球落地瞬间的速度大小v。

【推荐2】如图所示，某同学在探究平抛运动时，把一铅球以的初速度水平抛出，抛出点离水平地面的高度，不计空气阻力，取。求：
（1）铅球在空中做平抛运动的时间；
（2）铅球落地时速度的大小和方向；
（3）铅球做平抛运动的位移大小。

【推荐3】把一小球从空中A点以速度水平抛出，经过一段时间后，小球以的速度经过B点，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）小球从A到B运动的时间。
（2）小球从A到B运动过程中位移的大小。

【推荐1】如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一个光滑的细钉，已知，在A点给小球一个水平向左的初速度，求：
（1）若小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B，小球从A到B的过程中克服空气阻力做功；
（2）若不计空气阻力，运动到B点时，绳子的拉力。

【推荐2】如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，通过传感测得轨道所受的压力为0.5 mg。则：
(1)小球在B点的速度是多少？
(2)小球落地点C距B处的水平距离是多少？

【推荐3】如图是利用传送带装运煤块的示意图．其中，传送带匀速转动，倾角＝37°，煤块与传送带间的动摩擦因数＝0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖起高度H＝1.8m，与运煤车车厢中心的水平距离x＝1.2m。现在传送带底端由静止释放一些煤块（可视为质点），要使煤块恰好在轮的最高点水平抛出并落在车厢中心，取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）煤块经过主动轮顶端的速度为多大？
（2）传送带主动轮和从动轮的半径R；
（3）若忽略轮的半径，传送带至少多长？

【推荐1】如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R，重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求
（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；
（2）小球A冲进轨道时速度v的大小；
（3）小球A与小球B球碰撞前瞬间对轨道的压力多大？方向如何？

【推荐2】如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的4倍，置于粗糙的水平面上且位于O点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短，两个物体弹性很好，碰撞过程没有机械能损失），小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g。
（1）求碰前瞬间球A的速度；
（2）碰后球A的反弹高度；
（3）碰后物块B在水平面上滑行的时间t。
   

【推荐3】如图所示，某游戏弹射装置架在的平台上，由弹射器（含物块）、圆轨道和直轨道组成。质量为的物块压缩弹簧后由静止释放，以一定速度冲上光滑轨道，沿半径的光滑圆轨道绕行一周后通过点进入粗糙的、可伸缩的水平轨道，物块与轨道之间的动摩擦因数。水平地面上，点位于点正下方，是一个大小不计的接收筐，、两点相距，整个装置处在同一竖直平面内。某次游戏时，物块恰好通过圆形轨道最高点。重力加速度。求：
(1)物块经过圆形轨道最低点时对轨道的压力；
(2)物块释放前，弹簧的弹性势能大小；
(3)保持释放物块时弹簧弹性势能不变，改变轨道的长度，能否使物块落入接收筐内，若能，计算轨道的长度，若不能，请说明理由。