【推荐1】两条金属导轨上水平放置一根导电棒ab，处于竖直向上的匀强磁场中，如图所示，导电棒质量为m=1.2kg，长L=1m．当导电棒中通入I₁=3A电流时，它可在导轨上匀速滑动，若电流强度增大为I₂=5A时，导电棒可获得a=2m/s²的加速度，求：

（1）画出导电棒ab的受力示意图．
（2）装置所在处的磁感强度B的大小．

【推荐2】如图所示，一长为0.1m的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为1T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为12V电路总电阻为2Ω．已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm，重力加速度大小取10m/s²．

（1）判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向及大小；
（2）求出金属棒的质量．

【推荐3】如图所示， 一正方形线圈的匝数为 n，边长为 a，放置在水平地面上，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。 从t=0 时刻开始，磁场保持方向不变，大小按 B=kt 增加（k为已知常数）。 线框的质量为m，电阻为R，线框与水平面的动摩擦因数为μ，线框与水平面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
（1）线圈中产生的感应电动势E；
（2）线框开始运动的时刻 t₀。
   

【推荐2】用粗细均匀的硬质导线做成一个半径为r的圆环，圆环的电阻为R，固定在水平面内，其中ab为圆环的一条直径。在ab的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，如图甲。磁感应强度方向垂直纸面向里为正，随时间的变化如图乙。求：
（1）时刻圆环中的感应电流的大小和方向；
（2）请在图丙中画出时间内圆环受到的安培力随时间的变化关系图像（规定安培力水平向右为正）。

【推荐3】如图所示，在磁感应强度为1T的匀强磁场中，有两根相同的弹簧，下面挂一条长0.5m，质量为0.1kg的金属棒MN，此时弹簧伸长10cm，欲使弹簧不伸长则棒上应通过的电流的大小和方向如何？