【推荐1】如图所示，金属棒MN质量、长度、两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，金属棒中通以沿棒方向、大小为的恒定电流电流，平衡时两悬线向右偏离竖直方向的夹角均为。（）
（1）判断MN中电流的方向（填“M到N”或“N到M”），并求金属棒受安培力的大小；
（2）求匀强磁场的磁感应强度B；
（3）如果由静止开始通入大小为的恒定电流，摆线长为，求导体棒在运动过程中的最大动能。

【推荐2】如图（a），直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图（b）所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。证明sinθ与电流I成正比。

【推荐3】如图所示，电源电动势，内阻，宽度的U型轨道水平放在磁感应强度为B的竖直向下的匀强磁场中，质量，电阻的金属棒CD垂直于轨道静止放置，轨道与金属棒CD间的动摩擦因数，其余电阻不计，开关S闭合的瞬间，金属棒CD获得的加速度，求：
（1）此时金属棒CD中的电流强度I；。
（2）匀强磁场的磁感应强度B。

【推荐1】轻质细线吊着一由同种均匀导线绕成正方形单匝线框，线框质量为，边长为l=2m，其总电阻为。在线框的中间位置以上区域分布着磁场，如图甲所示。磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化的关系如图乙所示。（g取）
（1）判断线框中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针；
（2）求整个线圈框4s内产生的焦耳热；
（3）若细线能承受的最大拉力F为3N，则刚要断时磁感应强度大小多少。

      

【推荐2】在竖直方向的匀强磁场中有一个闭合线圈，线圈平面与磁场方向垂直。线圈匝数N=100匝，面积S=0.1m²，线圈总电阻R=1Ω，规定磁场方向竖直向上为正方向，磁感应强度B的大小随时间t按图乙变化，B₀=0.01T。
（1）求0~1s内线圈中感应电动势的大小；
（2）求0~1s内线圈中感应电流的大小和方向；
（3）求0~4s内线圈中产生的焦耳热；

【推荐3】如图甲所示，面积为S的N匝线圈A处在磁场中，磁场方向垂直于线圈平面。磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，设垂直线圈平面向外为磁场的正方向。电阻R₁、R₂，电容C，线圈A的电阻r，B₀、t₀均为已知量。t=0时刻，闭合开关S。
(1)t=时，求通过R₂的电流大小及方向；
(2)t=t₁时刻断开S，求S断开后通过R₂的电荷量。