【推荐1】足够长的斜面与水平之间的倾角为37°，质量为2kg的物体静止在斜面底端，在平行于斜面上的外力F=24N的作用下沿斜面向上运动，经过2s后撤去外力F，物体与斜面间的滑动摩擦系数为0.25，且最大静摩擦力可近似等于滑动摩擦力。求：
(1)物体在斜面上向上滑行的时间。
(2)上行过程中撤去F前后，物体受到的摩擦力的做功之比k。
(3)在s-t图像中画出减速阶段的图像（t=0时，物体在s=0处）
(4)分析说明为什么物体动能与势能相等的位置仅出现在物体沿斜面下滑的过程中，并求出该位置离斜面底端的距离L。

【推荐2】如图甲所示，以v=1.8m/s的速度顺时针匀速转动的传送带与水平面夹角，质量为3kg的小物块B与物块C间拴接一轻弹簧，B、C同时由静止释放，且此时弹簧恰好处于原长，B、C与斜面间的动摩擦因数均为0.75。质量为1kg的小物块A在与物块B距离0.6m处，以v₀=6m/s的初速度沿斜面向下运动，A与斜面间动摩擦因数也为0.75，传送带的上、下端均足够长，A、B碰撞无机械能损失。以A、B碰撞的时刻为0时刻，B、C物块运动的a-t图像如图乙所示，规定沿斜面向下为正方向。其中第四象限图线在0到t₀时间内与坐标轴围成的面积大小为S₁，第一象限图线在0到2t₀时间内与坐标轴围成的面积大小为S₂，重力加速度取。求：
（1）物块A从开始运动到再回到释放高度所用的时间t（A、B碰撞时间忽略不计）；
（2）物块C的质量m_C及图线与坐标轴围成的面积S₁、S₂的大小。

【推荐3】如图，质量均为m=1kg的小物块A和长木板B叠放在水平地面上，左边缘对齐，B上表面有长度分别为L₁=6m、L₂=3m的涂层，其与A之间的动摩擦因数分别为μ₁=0.3，μ₂=0.2，B与地面间的动摩擦因数μ_B=0.1。现使A获得水平向右的初速度v₀=8m/s，A从B表面飞出后不会再次相遇。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g=10m/s²。求：
(1)A在涂层Ⅰ上滑动时，A与B之间、B与地面之间的摩擦力大小f_A、f_B；
(2)A离开涂层Ⅰ时，A、B的速度大小v_A、v_B；
(3)B运动过程中克服地面摩擦力所做的功W。

【推荐1】质量为的小物块静止在倾角为37°的斜面的底端，现对其施一沿斜面向上的力F，力随时间变化的情况如图所示，4s后撤去力已知sin37°=0.6,cos37°=0.8，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s²，设斜面足够长。求：


（1）力F作用下物体的加速度是多少？
（2）物块沿斜面向上运动的最大距离是多少？
（3）物块沿斜面运动的时间是多少？

【推荐2】如图所示，固定在水平面上的足够长斜面倾角为，斜面上并排放置两个物块A、B（均可视为质点），在沿斜面向上的恒力F（大小未知）作用下从静止开始沿斜面向上运动，物块A、B接触但不粘连，F作用时间t后撤去，此时物块A、B的速度大小为。已知物块A、B的质量均为m，物块A、B与斜面间的动摩擦因数分别为、，物块A、B间每次碰撞时间极短（可忽略不计），且皆为弹性正碰，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，。求：
（1）恒力F的大小；
（2）物块B沿斜面向上运动的速度减为零时物块A、B之间的距离x；
（3）物块A、B第一次碰后瞬间物块A的速度大小；
（4）物块A、B从第一次碰撞到第二次碰撞前瞬间，系统损失的机械能。

【推荐3】如图，AB为粗糙的长直轨道，与水平方向的夹角为37°，BCD为光滑曲线轨道，两段轨道在B处光滑连接．B、C、D三点离水平地面的高度分别为h₁＝1m，h₂＝1.8m和h₃＝1.55m．一质量m＝0.2kg的小环套在轨道AB上，由静止开始释放，经过t＝1.5s到达B点，速度v_B＝6m/s．求：（sin37°＝06，cos37°＝0.8，g取10m/s²）

（1）小环沿AB运动的加速度a的大小；
（2）小环沿AB运动时所受摩擦力Ff的大小；
（3）小环离开轨道D处时的速度v_D的大小；
（4）若使小环以最小速度落地，求小环在AB上释放处离地的高度h．

【推荐1】如图所示，在光滑的水平面上固定左、右两竖直挡板，挡板间距离足够长。长木板A的上表面粗糙、左端放着小木块B（可视为质点），A的质量是B质量的2倍，A、B间的动摩擦因数为。开始时，A和B一起以v₀从左侧挡板处向右运动，设木板与左、右挡板发生碰撞的时间极短，碰后木板以原速率弹回，小木块始终没有脱离木板，重力加速度为g。求：
(1)木板与挡板第2次碰撞前瞬间，木板的速度大小和方向；
(2)木板与挡板从开始到刚要发生第5次碰撞前木板的速度大小；
(3)小木块始终没有脱离木板，板长L应满足的条件。

【推荐2】如图甲所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=0.1kg的小物块，它与水平台阶表面间的动摩擦因数，且与台阶边缘O点的距离s=4m。在台阶右侧固定了一个以坐标原点O为圆心的圆弧形挡板，现用F=1N的水平恒力拉动小物块，作用一段距离后撤去拉力，小物块最终从O点水平抛出并击中挡板。（g取10m/s²）
（1）若小物块恰能击中挡板的上边缘P点，P点的坐标为（1.6m，0.8m），求其离开O点时的速度大小及刚击中P点时速度的大小和方向；
（2）为使小物块击中挡板，求拉力F作用距离的范围；
（3）撤掉圆弧形挡板，过O点在竖直面内建立坐标系，y轴竖直向下，有挡板其形状满足y=6-x²，如图乙。改变拉力F的作用距离，求小物块击中挡板时动能的最小值（取=2.45）。

【推荐3】如图，轻质细绳上端固定在O'点，下端悬挂一个小球，小球静止在最低点O。已知：绳长为L，小球质量为m。
（1）若用水平力将小球沿半径为L，圆心为O'的圆弧缓慢拉动，当小球运动到图中P点时（∠OO'P=37°），设拉力大小为F₀。分析论证：将小球从O缓慢拉到P的过程中，拉力为变力，并用已知量表示出F₀大小。
（2）现从O点开始对小球施加一个大小为F₀的水平恒力（大小同上一问），将小球拉动到Q点时撤去F₀，∠OO'Q=53°。分析论证：
a.小球能继续沿圆弧运动到某点后能沿原路径返回；
b.小球在整个运动过程中哪个位置速度最大，并求出这个最大速度。