【推荐1】如图1所示为遥控爬墙小车，小车通过排出车身内部空气，和外界大气形成压差，使车吸附在墙壁等平面上。如图2所示，某次遥控小车从静止出发沿着同一竖直面上的点经点运动到天花板上的点，运动到点时速度为。然后保持速率不变从点开始绕点做匀速圆周运动。沿竖直方向，与竖直方向夹角为沿水平方向，三段长度均为。小车质量为，车身内外由大气压形成垂直墙面的压力差恒为。运动过程中小车受到墙壁的阻力大小与车和墙壁间的弹力之间关系为，方向总与速度方向相反。小车可视为质点，忽略空气阻力，不计转折处的能量损失，重力加速度为。
（1）求小车在段向上运动时，小车所受阻力大小；
（2）遥控小车到水平天花板上做匀速圆周运动时，小车的引力为，求此时小车的转动半径。

【推荐2】按照科学家的设想，将来人类离开地球到宇宙中生活，可以住在如图所示的宇宙村，它是一个圆环形的密封建筑，人们生活在圆环形建筑的内壁上。为了使人们在其中生活不至于有失重感，可以让它旋转。若这个建筑物的直径d = 200m，要让人类感觉到像生活在地球上一样，求该建筑绕其中心轴转动的转速。（取g = 10m/s²）

【推荐3】如图所示的装置可绕竖直轴转动，可视为质点的小球A与细线连接后系于B点，已知小球的质量，细线长，重力加速度。
（1）若装置匀速转动的角速度为时，细线与竖直方向的夹角，求角速度的大小；
（2）若装置匀速转动的角速度，求此时细线与竖直方向的夹角。