【推荐1】摩托车跨越表演是一项惊险刺激的运动，受到许多极限运动爱好者的喜爱．假设在一次跨越河流的表演中，摩托车离开平台时的速度为24 m/s，成功落到对面的平台上，测得两岸平台高度差为5 m，如图所示．若飞越中不计空气阻力，摩托车可以近似看成质点，g取10 m/s²,求：
（1）摩托车在空中的飞行时间．
（2）摩托车落地前瞬间的速度大小和方向．
   

【推荐3】国家快递大数据平台实时监测数据显示，我国快递年业务量首次突破千亿级别，已连续8年稳居世界第一。如图甲所示是某快递点分拣快递装置的部分简化示意图，可视为质点的某快递从倾角为的斜面顶端A点静止释放，沿斜面AB下滑，进入水平传送带BC传送，最后能从水平末端C点水平抛出，落到水平地面，斜面与传送带之间由一小段不计长度的光滑圆弧连接。已知斜面AB长，水平传送带BC长，传送带上表面距水平地面，该快递与斜面间动摩擦因数，与传动带间动摩擦因数，传送带以大小为v的速度顺时针转动，不考虑传送带滑轮大小，。求：
（1）快递刚滑到传送带上时的速度的大小；
（2）调节传送带速度使快递落地点与抛出点C点的水平距离最大，则传送带速度至少多大，并求出与抛出点的最大水平距离？
（3）若在传送带右侧加装一个收集装置，其内边界截面为四分之一圆形，如图乙为传送带右半部分和装置的示意图，C点为圆心，半径为，若要使该快递从C点抛出后落到收集装置时的速度最小，则传送带速度应该调节为多大？

【推荐1】如图所示，O点距水平地面的高度为H=3m，不可伸长的细线一端固定在O点另一端系一质量m=2kg的小球（可视为质点），另一根水平细线一端固定在墙上A点，OB线与竖直方向的夹角为37^o，l<H, g取10m/s², 空气阻力不计. (sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8，)

（1）若OB的长度l=1m ,剪断细线AB的同时,在竖直平面内垂直OB的方向上,给小球一个斜向下的冲量,为使小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动,求此冲量的大小；
（2）若先剪断细线AB,当小球由静止运动至最低点时再瞬间断开OB,小球最终落地,求OB的长度l为多长时,小球落地点与O点的水平距离最远,最远水平距离是多少.

【推荐2】如图所示，长为R=0.9m的轻绳，在其一端固定一物块（看成质点），物块质量m=0.9kg，以O点为轴使物块在竖直平面内做圆周运动，其右端有一倾斜的传送带正在以速度v₀=16m/s顺时针方向转动，传送带顶端与圆周最高点相距，忽略传送带圆弧部分的影响，g取10m/s²。试求：
（1）若物块刚好到达最高点，则物块速度v_x为多大？
（2）在第（1）问的情况下，若物块从最高点脱离并做平抛运动，要使物块刚好从传送带。顶端与传送带相切进入传送带，则传送带的倾角应该为多大？
（3）在第（2）问的情况下，若传送带长为L=11m，物块与传送带之间的动摩擦因数为=2-，则物块从传送带顶端运动到底端的时间是多少？

【推荐3】如图所示，水平放置的正方形光滑木板abcd，边长为2L，距地面的高度为H=1.8m，木板正中间有一个光滑的小孔O，一根长为2L的细线穿过小孔，两端分别系着两个完全相同的小球A、B，两小球在同一竖直平面内。小球A以角速度在木板上绕О点沿逆时针方向做匀速圆周运动时，B也在水平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，О点正好是细线的中点，其中L=2m，不计空气阻力，取g=10m/s²。求：
（1）小球B的角速度；
（2）当小球A、B的速度方向均平行于木板ad边时，剪断细线，求两小球落地点之间的距离。