利用磁聚焦和磁控束可以改变一束平行带电粒子的宽度，人们把此原理运用到薄膜材料制备上，使芯片技术得到飞速发展。如图，宽度为
的带正电粒子流水平向右射入半径为的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小为
，这些带电粒子都将从磁场圆上O点进入正方形区域，正方形过O点的一边与半径为的磁场圆相切。在正方形区域内存在一个面积最小的匀强磁场区域，使汇聚到O点的粒子经过该磁场区域后宽度变为
，且粒子仍沿水平向右射出，不考虑粒子间的相互作用力及粒子的重力，下列说法正确的是（ ）
的带正电粒子流水平向右射入半径为的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小为，这些带电粒子都将从磁场圆上O点进入正方形区域，正方形过O点的一边与半径为的磁场圆相切。在正方形区域内存在一个面积最小的匀强磁场区域，使汇聚到O点的粒子经过该磁场区域后宽度变为，且粒子仍沿水平向右射出，不考虑粒子间的相互作用力及粒子的重力，下列说法正确的是（ ）A．正方形区域中匀强磁场的磁感应强度大小为 ，方向垂直纸面向里 |
B．正方形区域中匀强磁场的磁感应强度大小为 ，方向垂直纸面向里 |
C．正方形区域中匀强磁场的最小面积为 |
D．正方形区域中匀强磁场的最小面积为 |
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更新时间：2023-03-04 11:28:04
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解题方法
【推荐1】如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直纸面向里，图中虚线为磁场的部分边界，其中
段是半径为R的四分之一圆弧，
、
的延长线通过圆弧的圆心，
长为R．一束质量为m、电荷量大小为q的粒子流，在纸面内以不同的速率从O点垂直射入磁场，已知所有粒子均从圆弧边界射出，其中M、N是圆弧边界上的两点。不计粒子的重力及它们之间的相互作用。则下列说法中正确的是（ ）
段是半径为R的四分之一圆弧，、的延长线通过圆弧的圆心，长为R．一束质量为m、电荷量大小为q的粒子流，在纸面内以不同的速率从O点垂直射入磁场，已知所有粒子均从圆弧边界射出，其中M、N是圆弧边界上的两点。不计粒子的重力及它们之间的相互作用。则下列说法中正确的是（ ）
| A．粒子带负电 |
| B．从M点射出粒子的速率一定小于从N点射出粒子的速率 |
| C．从M点射出粒子在磁场中运动时间一定小于从N点射出粒子所用时间 |
D．在磁场中运动时间最短的粒子用时为 |
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【推荐2】如图所示，在半径为
的圆形区域内有水平向里的匀强磁场，磁感应强度大小为
，圆形区域右侧有一足够大的竖直感光板
，带正电粒子从圆形区域最高点
以速率
平行于纸面进入磁场，已知粒子比荷为
，粒子重力不计，
.若粒子对准圆心射入，则下列说法中正确的是（ ）
的圆形区域内有水平向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，圆形区域右侧有一足够大的竖直感光板，带正电粒子从圆形区域最高点以速率平行于纸面进入磁场，已知粒子比荷为，粒子重力不计，.若粒子对准圆心射入，则下列说法中正确的是（ ）| A．粒子不一定沿半径方向射出 |
B．粒子在磁场中运动的时间为 |
C．若粒子速率变为 ，穿出磁场后垂直打到感光板上 |
D．粒子以速度 从点以任意方向射入磁场，离开磁场后一定垂直打在感光板上 |
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【推荐3】如图所示，圆形区域半径为R，区域内有一垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。位于磁场边界最低点P处有一粒子源，可以释放质量为m、电荷量为q的带负电粒子，粒子沿位于纸面内的各个方向以相同的速率射入磁场区域。不计粒子的重力和空气阻力，忽略粒子间的相互影响，粒子在磁场内做圆周运动的轨道半径
，A、C为圆形区域水平直径的两个端点。下列说法中正确的是（ ）
，A、C为圆形区域水平直径的两个端点。下列说法中正确的是（ ）A．粒子射入磁场的速率为 |
B．粒子在磁场中运动的最长时间为 |
| C．不可能有粒子从C点射出磁场 |
| D．若粒子的速率可以变化，则不可能有粒子从A点水平射出 |
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【推荐1】如图所示，矩形ABCD区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，AB边长为d，BC边长为2d，O是BC边的中点，E是AD边的中点，在O点有一粒子源，可以在纸面内向磁场内各个方向射出质量均为m、电荷量均为q、有同种电性的带电粒子，粒子射出的速度大小相同，速度与OB边的夹角为600的粒子恰好从E点射出磁场，不计粒子的重力，则（ ）
| A．粒于带正电 |
B．粒子运动的速度大小为 |
C．粒子在磁场中运动的最长时间为 |
D．磁场区域中有粒子通过的面积为 |
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【推荐2】如图，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个完全相同的带电粒子，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，abc是三个粒子射出磁场的位置．若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是（ ）
| A．从a处射出的粒子动能最大 |
| B．从c处射出的粒子速率最大 |
| C．从c处射出的粒子在磁场中运动时间最短 |
| D．从三个位置射出的粒子做圆周运动的周期Ta＜Tb＜Tc |
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（T为粒子在磁场中运动的周期），则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间可能为（ ）
