【推荐1】我国不少省市ETC联网已经启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称，汽车通过ETC通道的流程如图所示，在距收费站中心线前d＝12 m的距离内速度不能超过v₂＝4 m/s．某辆汽车以v₁＝12 m/s沿直线匀速朝收费站行驶，驾驶员在距区域d前端某处开始刹车制动使汽车做匀减速直线运动，制动加速度大小a₁=4m/s²，到达d区前端速度刚好减到，并匀速通过d区，过了收费站中心线后马上以a₂=2m/s²匀加速恢复至，然后匀速正常行驶．求：

(1)驾驶员应在距匀速行驶区前端至少多远处开始制动；
(2)因设置收费站而使汽车耽误的时间．

【推荐2】由于私家车的数量剧增，堵车已成为现代国家尤其是发展中国家的通病，严重影响了人们的工作效率和社会发展。如图甲所示，在某平直公路的十字路口，红灯拦停了许多列车队，拦停的汽车排成笔直的一列。为了使研究的问题简化，假设某一列的第一辆汽车的前端刚好与路口停止线平齐，汽车长均为l=4.4m，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离均为d₁=2.0m，如图乙所示。为了安全，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离至少为d₂=6.0m时，相邻的后一辆汽车才能开动，若汽车都以a=2m/s²的加速度做匀加速直线运动。绿灯亮起的瞬间，第一辆汽车立即开动，忽略人的反应时间。求：
（1）第6辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v；（答案保留根号）
（2）若绿灯的持续时间为30s，则第11辆汽车前端能否在一次绿灯时间里到达停止线。
（3）在某个路口第一辆车以a=2m/s²启动后达到20m/s就会开始做匀速直线运动，第二辆车车主因不遵守交通规则玩手机耽误了时间，当他发现第一辆车的车尾离自己车头16米时才开始以a₁=4m/s²启动，他的车速到达20m/s时两车的距离是多少？（答案保留根号）

【推荐3】如图所示，一质量M＝0.2kg的长木板静止在水平面上，长木板与水平面间的动摩擦系数μ₁＝0.1，一质量m=0.2kg的小滑块以v₀＝1.2m/s的速度从长木板的左端滑上长木板，滑块与长木板间滑动摩擦因数μ₂＝0.4，求：
(1)经过多少时间小滑块与长木板速度相等?
(2)从小滑块滑上长木板到最后静止下来的过程中，小滑块滑动的距离为多少?(滑块始终没有滑离长木块)

【推荐1】在一平直的公路上，甲车以a₀＝2m/s²的加速度从静止开始做匀加速直线运动，此时乙车刚好以v₀＝10m/s的速度匀速从甲车旁驶过，求：
（1）甲车追上乙车前，两车距离最远的时刻？最远距离是多少？
（2）甲车追上乙车的时刻？
（3）当甲加速到v₁＝24m/s时，立即停止加速，同时以a₁＝6m/s²的加速度刹车，求甲、乙两车第二次相遇的时间？（指甲车从开始运动到第二次与乙车相遇的时间）

【推荐2】Jerry惹恼了汤姆，这次汤姆发誓一定要在Jerry逃进鼠洞前捉住它。起初Tom、Jerry和鼠洞在同一直线上，Tom距离Jerry3.7m，Jerry距鼠洞10.4m，如图所示，已知Tom的最大加速度和最大速度分别为3m/s²、6m/s，Jerry的最大加速度和最大速度分别为5m/s²、4m/s。假设Tom由静止开始启动的同时，Jerry刚好发现Tom，反应过来也由静止开始启动逃跑，Jerry反应时间为0.3s，问：
（1）Tom与Jerry各自到达最大速度所需的时间分别是多少？
（2）假设Jerry能逃回鼠洞，则它从启动到逃回鼠洞共需多少时间？
（3）通过计算判断Tom能否在Jerry逃进鼠洞前捉住它。

【推荐3】高速公路收费站有两种收费通道，如图所示。甲车从人工收费通道下高速，以v₀的初速度从减速线AB处开始减速，要求汽车在收费站中线处停车t₀的时间缴费，再加速至v₀驶离；乙汽车从ETC通道下高速、恰好也以v₀的初速度从减速线AB处开始减速，要求汽车在中心线前某处减速为，并匀速行驶到收费站中线处，再加速至v₀驶离。已知汽车加速和减速的加速度大小均为a。求：
（1）甲车通过人工收费站通道，从开始减速至缴费后又加速至v₀结束，总共通过的路程和所需的时间；
（2）乙车通过ETC通道，从开始减速至匀速通过收费站中线所需的时间。

【推荐2】如图所示，PQ为粗糙水平面，左端P处有一固定挡板，右端Q处与以速率逆时针转动的水平传送带平滑连接．两滑块A、B质量均为m，A滑块与处于压缩状态的弹簧不挂接，B滑块静止在Q点．现将A滑块由静止释放，它向右运动距离后与B滑块碰撞，碰撞后A与B粘在一起，共同在水平传送带上继续运动，经距离到达传送带最右端M时速度恰好为零．已知两滑块与水平面PQ之间以及与传送带之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，求；

（1）A与B碰撞结束时的速度;
（2）弹簧的最大弹性势能;
（3）两滑块与传送带之间因摩擦产生的热量Q．

【推荐3】如图所示，A和B是放在水平地面上的两个小物块(可视为质点)，与地面的动摩擦因数分别为μ₁=0.1和μ₂=0.5，两物块间的距离d=82m，它们的质量分别为m₁=2kg、m₂=1kg。t₀时刻A向右、B向左分别以初速度v₁=15m/s、v₂=10m/s相向运动，两物块发生碰撞时间极短的弹性碰撞，碰撞前后两物体均在同一直线上运动，当地的重力加速度g取10m/s₂。求
(1)A向右、B向左运动时两物体的加速度的大小；
(2)从t₀时刻到两物体碰撞所经历的时间；
(3)最终两物体间的距离。

【推荐1】如图所示，“神舟十一号”载人飞船的返回舱在距地面某一高度时，启动降落伞装置，速度减至时开始匀速降落。在距地面时，返回舱的缓冲发动机开始向下喷气，舱体再次减速，经过时间，以某一速度落至地面，此过程可视为竖直方向的匀减速直线运动。求：
（1）在该0.20s减速阶段，返回舱加速度a的方向和大小；
（2）在该0.20s减速阶段，返回舱对质量的航天员的作用力大小F；
（3）空气阻力跟物体相对于空气速度有关，还跟物体的横截面积有关。假设减速伞下落过程受到的空气阻力与减速伞的横截面积S成正比，与速度v的平方成正比，即（k为比例系数）。减速伞在接近地面时近似看做匀速直线运动，重力加速度为g。
①叙述打开减速伞后，返回舱的运动情况；
②设返回舱质量为m（主降落伞的质量可忽略），主降落伞有96根伞绳，每根伞绳与伞面轴线方向的夹角为，且，设主伞打开瞬间伞面轴线竖直，为安全起见允许宇航员能承受的瞬间载荷不超过自身重力6倍，求降落伞伞绳承受的拉力设计最小值和返回舱接近地面匀速时的速度。
   

【推荐2】如图所示，甲、乙两车沿着同一条平直公路同向行驶，甲车以速度20m/s做匀速运动，乙车原来速度为4m/s，从距甲车114m处以大小为1m/s²的加速度做匀加速运动．求：

（1）追及前甲、乙两车何时相距最远？
（2）经多长时间乙车能追上甲车？

【推荐3】我国不少省市ETC联网已经启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称，汽车通过ETC通道的流程如图所示，在距收费站中心线前d＝12 m的距离内速度不能超过v₂＝4 m/s．某辆汽车以v₁＝12 m/s沿直线匀速朝收费站行驶，驾驶员在距区域d前端某处开始刹车制动使汽车做匀减速直线运动，制动加速度大小a₁=4m/s²，到达d区前端速度刚好减到，并匀速通过d区，过了收费站中心线后马上以a₂=2m/s²匀加速恢复至，然后匀速正常行驶．求：

(1)驾驶员应在距匀速行驶区前端至少多远处开始制动；
(2)因设置收费站而使汽车耽误的时间．