【推荐1】如图所示，水平放置的平行板电容器与一恒定的直流电压相连，两极板间距离d =10 cm．距下板4 cm处有一质量m = 0.01g的不带电小球由静止落下．小球和下极板碰撞间带上了q =1.0×10^-8 C的电荷，反跳的高度为8cm，这时下板所带电量为Q=1.0×10^-6 C．如果小球和下板碰撞时没有机械能损失（即速度的大小不变），（取g=10m/s²）试求：

(1)该电容器极板间的电场强度多大？
(2)该电容器的电容多大？

【推荐2】一粒子质量为m，带电量为＋Q，以初速度v与水平方向成45°角射向空间一匀强电场区域，粒子恰做直线运动，求这个匀强电场的最小场强的大小，并说明方向．

【推荐3】带电平行板电容器竖直放置，极板间距离为，两个极板上分别开有小孔a，b。质量、电荷量的小球被从P点水平抛出，小球从a小孔进入电容器之后沿直线运动并从小孔离开电容器，已知P点与a小孔的水平距离和竖直距离均为0.2m，重力加速度取。求
（1）小球做平抛运动的初速度大小；
（2）电容器两极板之间的电势差；
（3）小球从小孔b离开时的速度大小。
   

【推荐1】如图，两金属板P、Q水平放置，间距为d。两金属板正中间有一水平放置的金属网G，P、Q、G的尺寸相同。G接地，P、Q的电势均为。质量为m、电荷量为的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计。求粒子第一次穿过G时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小。

【推荐2】如图所示，一个质量为m、电荷量为q的正离子，在D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，此磁场方向垂直纸面向里，结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在G处，而G处距A点2d，AG垂直于AC。不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内。求：
（1）此离子进入电场时的速度大小；
（2）离子从D处运动到G处所需时间为多少；
（3）离子到达G处时的动能为多少。

【推荐3】如图所示，在xOy平面的第Ⅰ象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，在第Ⅳ象限内，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。P点是x轴上的一点，横坐标为x₀。现在原点O处放置一粒子放射源，能沿xOy平面，以与x轴成45°角的恒定速度v₀向第一象限发射某种带正电的粒子，已知粒子第1次偏转后与x轴相交于A点，第n次偏转后恰好通过P点，不计粒子重力。求：

（1）粒子的比荷；
（2）粒子从O点运动到P点所经历的路程和时间；
（3）若全部撤去两个象限的磁场，代之以在xOy平面内加上与速度v₀垂直的匀强电场(图中没有画出)，也能使粒子通过P点，求满足条件的电场的场强大小和方向。

【推荐1】如图所示电路中，为直流电动机，其线圈电阻为，电池组电动势V，内阻，电动机正常工作，电压表示数为V，求：
（1）电源的耗电功率
（2）电动机输出的机械功率

【推荐2】如图所示，电路中电源内阻不计，水平放置的平行金属板A、B间的距离为d，长为L。一质量为m、电荷量为（）的小液滴从两金属板最左端正中间位置M，以初速度沿中心线水平向右射入两板间。已知重力加速度为g，三个定值电阻值均为R，不计空气阻力。要使小液滴从极板右侧边缘射出电场，求：
（1）小液滴在平行金属板间的加速度大小；
（2）电源的电动势E。

【推荐3】如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n=1000匝，线圈面积S=200cm²，线圈的电阻r=1Ω，线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，求：
(1)前4s内的感应电动势的大小以及通过R的电流方向；
(2)t=5s时，电阻R两端的电压U。

【推荐1】如图所示的电路图，电源的电动势，内阻r未知，电动机的内阻为，定值电阻的阻值，电容器的电容，，当把两个开关都闭合，电容器的带电量为，电动机的电流，求：
（1）电源的内阻以及电动机的效率；
（2）两开关都闭合的电源效率与开关闭合、断开的电源效率之比。

【推荐2】在如图所示电路中，直流发电机E=250V，内阻r=3Ω，R₁=R₂=1Ω，电热器组中装有50只完全相同的电热器，每只电热器规格为“200V 1000W”，其他电阻不计，不考虑电热器电阻随温度的变化。问：


(1)当接通几只电热器时，实际使用的电热器都能正常工作？
(2)当接通几只电热器时，发电机输出功率最大？
(3)当接通几只电热器时，电热器组加热物体最快？

【推荐3】在图甲的电路中，是可变电阻，，是定值电阻，电源内阻不可忽略。实验时调节的阻值，得到各组电压表和电流表数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出的图像如图乙中所示。
（1）求电源的电动势和内阻？
（2）电流为时电源的输出效率为多大？
（3）变化过程中的最大功率是多少？此时电阻为多少？