如果一质量为m的小球A，静置于一质量为
的长管管口，长管竖直放置于水平地面上，如图所示，一质量为
的小球B，以某一竖直向下的速度与小球A发生弹性正碰。碰后小球B被收回取走，小球A进入管内，且小球A与管壁间的摩擦阻力大小恒为
。小球A在管底与地面发生弹性碰撞，之后上升过程中恰好未脱离长管管口。当长管落地时仍与地面发生弹性碰撞，长管始终保持竖直方向，管长
。已知g取10m/s2。不计空气阻力及小球的大小，求：
（1）小球A在管底与地面碰撞后瞬间速度的大小；
（2）小球B在与小球A碰撞前瞬间，小球B速度的大小；
（3）长管第2次碰撞地面前，小球A距管口上端的距离。
的长管管口，长管竖直放置于水平地面上，如图所示，一质量为的小球B，以某一竖直向下的速度与小球A发生弹性正碰。碰后小球B被收回取走，小球A进入管内，且小球A与管壁间的摩擦阻力大小恒为。小球A在管底与地面发生弹性碰撞，之后上升过程中恰好未脱离长管管口。当长管落地时仍与地面发生弹性碰撞，长管始终保持竖直方向，管长。已知g取10m/s2。不计空气阻力及小球的大小，求：（1）小球A在管底与地面碰撞后瞬间速度的大小；
（2）小球B在与小球A碰撞前瞬间，小球B速度的大小；
（3）长管第2次碰撞地面前，小球A距管口上端的距离。
更新时间：2023-04-14 08:42:37
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【知识点】 含有动量守恒的多过程问题
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名校
【推荐1】质量为mB=2 kg的足够长木板B静止于光滑水平地面上，在其右侧地面上固定一竖直挡板，质量为mA=6 kg的物块A停在B的左端，质量为mC=2 kg的小球C用长为L=0.8 m的轻绳悬挂在固定点O，绳能承受的最大拉力是小球C重力的9倍．现将小球C及轻绳拉直至水平位置后由静止释放，小球C在最低点与A发生正碰，碰撞时间极短，碰后小球C反弹瞬间绳刚好被拉断．已知A、B间的动摩擦因数
，木板B与挡板发生弹性碰撞，且B与挡板碰撞前已与A共速，物块与小球均可视为质点，不计空气阻力，取g=10 m/s2．求：
（1）小球C与A撞后瞬间，A的速度；
（2）在木板B与挡板第一次碰撞前，A相对B滑动的位移;
（3）在A、B运动的整个过程中，A相对B的总位移及B向左运动的总路程．
，木板B与挡板发生弹性碰撞，且B与挡板碰撞前已与A共速，物块与小球均可视为质点，不计空气阻力，取g=10 m/s2．求：（1）小球C与A撞后瞬间，A的速度；
（2）在木板B与挡板第一次碰撞前，A相对B滑动的位移;
（3）在A、B运动的整个过程中，A相对B的总位移及B向左运动的总路程．
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【推荐2】如图所示，某路面由斜坡AB和水平路面BC两部分组成，斜坡与水平面的夹角
，一质量为M的卡车正沿斜坡AB往下运动，此时水平路而上有多辆质量为m的小汽车正以
m/s的速度匀速行驶，它们之间的距离均为
m。已知卡车和小汽车在各路面上行驶时受到的摩擦力均为正压力的0.2倍，
，重力加速度
，忽略车辆本身长度，
，
。当卡车以
m/s的速度行驶至距离斜坡底端
m的A点时，突然出现故障失去控制。
（1）为避免发生交通事故，卡车发生故障时，在水平路面上行驶的小汽车距离斜坡底端至少多远？
（2）若卡车发生故障时，与卡车距离最近的小汽车恰好位于斜坡的底端B，则卡车最多会与几辆小汽车发生连环碰撞？（假设所有碰撞为一维完全非弹性碰撞，且小汽车一旦发生碰撞会立即失去控制）
，一质量为M的卡车正沿斜坡AB往下运动，此时水平路而上有多辆质量为m的小汽车正以m/s的速度匀速行驶，它们之间的距离均为m。已知卡车和小汽车在各路面上行驶时受到的摩擦力均为正压力的0.2倍，，重力加速度，忽略车辆本身长度，，。当卡车以m/s的速度行驶至距离斜坡底端m的A点时，突然出现故障失去控制。（1）为避免发生交通事故，卡车发生故障时，在水平路面上行驶的小汽车距离斜坡底端至少多远？
（2）若卡车发生故障时，与卡车距离最近的小汽车恰好位于斜坡的底端B，则卡车最多会与几辆小汽车发生连环碰撞？（假设所有碰撞为一维完全非弹性碰撞，且小汽车一旦发生碰撞会立即失去控制）
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名校
【推荐3】图甲是U形雪槽，某次滑板表演，在开始阶段，表演者在同一竖直平面内运动，可以把该场地简化为图乙的凹形场地；两端是
的光滑圆弧面，半径均为L，中间是长为
的粗糙水平面．表演者M的质量（含滑板）为m，从光滑圆弧面的A处滑下，进入水平面后，与质量（含滑板）为
且静止在水平面中点O处的表演者N碰撞，碰后M以碰前速度的反弹，M、N在O处发生碰撞后，恰好不再发生第二次碰撞，且停在O、C间的某处。假设M、N在粗糙水平面上运动时，所受阻力与压力的比分别为
（
和
都是未知量），且已知
，表演者的动作不影响自身的速度，滑板的长度忽略不计，重力加速度为g．
（1）求M与N碰撞后瞬间M、N的速度大小之比；
（2）以O为起点，求M、N碰撞后在粗糙水平面上滑过的路程之比；
（3）试讨论k在不同取值范围时，M、N所停位置距C点的距离。
的光滑圆弧面，半径均为L，中间是长为的粗糙水平面．表演者M的质量（含滑板）为m，从光滑圆弧面的A处滑下，进入水平面后，与质量（含滑板）为且静止在水平面中点O处的表演者N碰撞，碰后M以碰前速度的反弹，M、N在O处发生碰撞后，恰好不再发生第二次碰撞，且停在O、C间的某处。假设M、N在粗糙水平面上运动时，所受阻力与压力的比分别为（和都是未知量），且已知，表演者的动作不影响自身的速度，滑板的长度忽略不计，重力加速度为g．（1）求M与N碰撞后瞬间M、N的速度大小之比；
（2）以O为起点，求M、N碰撞后在粗糙水平面上滑过的路程之比；
（3）试讨论k在不同取值范围时，M、N所停位置距C点的距离。
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