【推荐1】某校物理兴趣小组决定举行遥控塞车比赛．比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，从B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟．已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻值为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不计．图中L= 10.00m ，R=0.32m， h= 1.25m，S=1.50m．问：
（1）赛车恰能越过壕沟时在C点的速度多大？
（2）若赛车能够顺利通过轨道最高点，要求在B点的速度最小多大？
（3）要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间?(取g=10 m/s²)

【推荐2】如图所示，视为质点的运动员和滑板，质量为，从半径为的光滑圆弧顶端由静止滑下，到达最低点时，滑上静止在光滑水平轨道上质量也为、高度、长度的小车左端，小车向右滑动后，碰撞高度也为、厚度不计的固定挡板C上并瞬间粘连，滑板运动员最终从小车上水平飞出落在水平轨道上，已知滑板与小车间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为，求滑板运动员：
（1）到达点时对轨道的压力；
（2）若要与小车共速，应满足什么条件；
（3）在（2）问条件下，落在水平轨道上的点与C的水平距离。

【推荐3】如图所示，在光滑水平面上静止放置质量、长度、高度的长木板C。距离该板左端处静止放置质量的小物块A，A与C间的动摩擦因数。在长木板C右端静止放置质量的小物块B，B与C之间的摩擦忽略不计。A、B均可视为质点，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。现在长木板C上加一水平向右的拉力F。
（1）当时，求小物块A的加速度大小；
（2）要使小物块A能在最短时间内与小物块B碰撞，水平向右的拉力F的大小应满足的条件；（本小题计算结果保留一位小数）
（3）当时，且小物块A与B碰撞时间极短、无机械能损失，则小物块A落到地面时与长木板C左端的距离。