如图所示,在水平桌面上离桌面右边缘
处放着一质量为
的小铁块(可看作质点),铁块与水平桌面间的动摩擦因数
。现用方向水平向右、大小为1.9N的推力F作用于铁块,作用一段时间后撤去F,铁块继续运动,到达水平桌面边缘A点时飞出,恰好从竖直圆弧轨道BCD的B端沿切线进入圆弧轨道,铁块恰好能通过圆弧轨道的最高点D。已知
,A、B、C、D四点在同一竖直平面内,水平桌面离B端的竖直高度
,圆弧轨道半径
,C点为圆弧轨道的最低点。(不计空气阻力,取
,
,
)
(1)求铁块运动到圆弧轨道最高点D点时的速度大小
;
(2)若铁块以
的速度经过圆弧轨道最低点C,求此时铁块对圆弧轨道的压力
;
(3)求铁块运动到B点时的速度大小
;
(4)求水平推力F作用的时间t。
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(1)求铁块运动到圆弧轨道最高点D点时的速度大小
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(2)若铁块以
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bee40ca494038819fd59a9c7feafb63.png)
(3)求铁块运动到B点时的速度大小
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3702da8f39e362c7fc0acdddb8de103.png)
(4)求水平推力F作用的时间t。
更新时间:2023-04-27 20:17:10
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【推荐1】为节约人力,某公司安装斜面和传送带设备,其结构简化如下。斜面AB与水平面的夹角
。水平传送带顺时针转动,长度为
,速度大小为
,传送带左端与斜面底端平滑相连。传送带右端下方
处有货箱长
的货车,在传送带左端无初速度释放货物,货物恰能落入货箱尾端。已知货物与传送带的动摩擦因数
,与斜面的动摩擦因数
,
,重力加速度为
,货物可视为质点,忽略传送轮的大小。
(1)求落入货箱尾部的货物的速度大小;
(2)当货物从斜面上距离B点18.75m处静止释放,求落入货箱的位置;
(3)在斜面存在一段长度区域,在区域内任何位置无初速度释放货物后都能落入货箱前端,求这段区域长度。
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(1)求落入货箱尾部的货物的速度大小;
(2)当货物从斜面上距离B点18.75m处静止释放,求落入货箱的位置;
(3)在斜面存在一段长度区域,在区域内任何位置无初速度释放货物后都能落入货箱前端,求这段区域长度。
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【推荐2】如图所示,AB为竖直光滑圆弧的直径,其半径
,A端沿水平方向。水平轨道BC与半径
的光滑圆弧轨道CDE相接于C,D为圆轨道的最低点,圆弧轨道CD,DE对应的圆心角
。圆弧和倾斜传送带EF相切于E点,EF的长度为
。一质量为
的物块(视为质点)从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆轨道,并从A点飞出,经过C点恰好沿切线进入圆弧轨道,再经过E点,随后物块滑上传送带EF。已知物块经过E点时速度大小与经过C点时速度大小相等,物块与传送带EF间的动摩擦因数
,取
,
,
。求:
(1)物块从A点飞出的速度大小
和在A点受到的支持力大小
(结果保留两位有效数字);
(2)物块到达C点时的速度大小
及对C点的压力大小
;
(3)若物块能被送到F端,则物体从E端到F端所用时间的范围。(该问结果可保留根式)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e10c9065ae94ae43065e74c6ea997ab.png)
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(1)物块从A点飞出的速度大小
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dab7f1676843d08f27483e385e7c994.png)
(2)物块到达C点时的速度大小
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25db23e8650b36241e2c4adac5b133e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7a925fbf398f824f2b0fed76acbdbe7.png)
(3)若物块能被送到F端,则物体从E端到F端所用时间的范围。(该问结果可保留根式)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/5/383601a0-4c27-41e1-8bf9-580d3d6846d8.png?resizew=456)
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【推荐1】如图所示,一游戏装置由安装在水平台面上的高度h可调的斜轨道AB、竖直圆轨道(在最低点E分别与水平轨道AE和EG相连)、细圆管道GHIJ(HI和IJ为两段四分之一圆弧)和与J相切的水平直轨道JK组成。可认为所有轨道均处在同一竖直平面内,连接处均平滑。已知,滑块质量为
且可视为质点,竖直圆轨道半径为
,小圆弧管道HI和大圆弧管道IJ的半径之比为1:4,
不变,
,滑块与AB、EG及JK间摩擦因数均为
,其他轨道均光滑,不计空气阻力,忽略管道内外半径差异。现调节
,滑块从B点由静止释放后,贴着轨道恰好能滑上水平直轨道JK,求
(1)大圆弧管道IJ的半径R;
(2)滑块经过竖直圆轨道与圆心O等高的P点时对轨道的压力
与运动到圆弧管道最低点H时对轨道的压力
大小之比;
(3)若在水平轨道JK水上某一位置固定一弹性挡板,当滑块与之发生弹性碰撞后能以原速率返回,若第一次返回时滑块不脱轨就算游戏闯关成功。调节斜轨道的高度为
,仍让滑块从B点由静止滑下,问弹性挡板与J的间距L满足什么条件时游戏能闯关成功。
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(1)大圆弧管道IJ的半径R;
(2)滑块经过竖直圆轨道与圆心O等高的P点时对轨道的压力
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
(3)若在水平轨道JK水上某一位置固定一弹性挡板,当滑块与之发生弹性碰撞后能以原速率返回,若第一次返回时滑块不脱轨就算游戏闯关成功。调节斜轨道的高度为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f44a7208c96ddaae13b7747a63f72c57.png)
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名校
【推荐2】如图所示,物体A、B之间夹有一根被压缩且被锁定的轻弹簧,系统静止在光滑轨道abc上,其中bc是半径为
的半圆形轨道。长为
的传送带顺时针转动速度为
,忽略传送带d端与轨道c点之间的缝隙宽度,物体B与传送带之间的动摩擦因数为
,已知物体A,B可以看成质点,质量分别为2m、m,
。
(1)如果
,开始时弹簧的弹性势能为
,解除弹簧锁定后,物体A获得的速度大小为
,求物体B获得的速度大小,
(2)在(1)的条件下,求物体B再次落到水平轨道ab上时的位置到e点的水平距离;
(3)为了使物体B在运动中能到达传送带且不会从e点抛出,解除弹簧锁定后,求物体B获得的速度必须满足的条件。
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f881cb9071ca8fea7cef4ab8d4865589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46a6a294d3d7206bcdde5b943dbe94f0.png)
(1)如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9813798c6000823bc69b6da4bcd7d87e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be4cf9766720efdf8ad4aa90ee09fc20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdea0d4467d2b16991065bd745af7364.png)
(2)在(1)的条件下,求物体B再次落到水平轨道ab上时的位置到e点的水平距离;
(3)为了使物体B在运动中能到达传送带且不会从e点抛出,解除弹簧锁定后,求物体B获得的速度必须满足的条件。
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/7/2522710818766848/2522839420837888/STEM/1a151385-018e-478c-b9e8-8c6329164653.png?resizew=324)
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(0.4)
名校
【推荐3】如图所示为处于竖直平面内的一实验探究装置的示意图,该装置由长
、速度可调的固定水平传送带,圆心分别在
和
,圆心角
、半径
的光滑圆弧轨道
和光滑细圆管
组成,其中B点和G点分别为两轨道的最高点和最低点,B点在传送带右端转轴的正上方。在细圆管
的右侧足够长的光滑水平地面上紧挨着一块与管口下端等高、长
、质量
木板(与轨道不粘连)。现将一块质量
的物块(可视为质点)轻轻放在传送带的最左端A点,物块由传送带自左向右传动,在B处的开口和E、D处的开口正好可容物块通过。已知物块与传送带之间的动摩擦因数
,物块与木板之间的动摩擦因数
,g取
。
(1)若物块进入圆弧轨道
后恰好不脱轨,求物块在传送带上运动的时间;
(2)若传送带的速度
,求物块经过圆弧轨道
最低D点时,轨道对物块的作用力大小;
(3)若传送带的最大速度
,在不脱轨的情况下,求滑块在木板上运动过程中产生的热量Q与传送带速度v之间的关系。
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3f63953321da4b77a529335580876cb.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffe8a84ca3a13f82aff1a022edc66065.png)
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(1)若物块进入圆弧轨道
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(2)若传送带的速度
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
(3)若传送带的最大速度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ae848ea097b4bc645cba037d272be18.png)
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