【推荐2】如图所示，两块相距为的平行金属板正对且水平放置，两板间加有可调节的电压，分别为板中心处的两个小孔，点与共线，与的距离为。在以为圆心、为半径的圆形区域内存在一磁感应强度大小为、方向垂直纸面向外的匀强磁场。为记录粒子位置的竖直放置胶片，胶片两端点和正好为边长为的等边三角形的三个顶点，与板等高。粒子从处无初速度地进入到间的电场后，通过进入磁场，粒子所受重力不计。
（1）当两板间电压为时，粒子恰好打在的中点，求该粒子的比荷；
（2）一质量为的粒子从磁场射出后，恰好打在上的端点；在相同加速电压下，另一电荷量相同的粒子则恰好打在上的端点，求这个粒子的质量；
（3）当间所加电压为某一值时，一质量为、电荷量为的粒子，恰好打在线段上的端点，求粒子从直至打在线段上端点所经历的时间。

   

【推荐3】如图所示，在坐标系xOy平面内，区域xOO₁a中存在与x轴正方向成60°斜向上的匀强电场，电场强度大小为E₁(未知)，区域aO₁bc内存在一个边界与y轴平行的矩形匀强磁场(图中没画出)区域，方向垂直纸面向里，y轴左侧存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小E₂= ．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从x轴上距O₁a点的A点沿y轴右侧的电场方向以初速度v₀射入，粒子刚射入磁场时速度为2v₀，粒子经磁场偏转后恰好从b点垂直y轴进入y轴左侧匀强电场，最后击中x轴上的C点，已知OO₁= O₁b=d，O₁a、bc均与x轴平行，粒子重力不计．

(1)求y轴右侧匀强电场的电场强度E₁的大小
(2)求匀强磁场磁感应强度B的大小及矩形匀强磁场区域的最小面积．
(3)求粒子在y轴右侧和左侧电场中的电势能分别变化多少．
(4)求粒子从A点运动到C点过程所用的时间．

【推荐2】如图所示的平面直角坐标系 xOy，在第一象限内有平行于 y轴的匀强电场，方向沿 y 轴正方向；在第四象限的某个矩形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与 x轴重合。 一质量为 m、电荷量为-q 的粒子， 从点以速度 沿 x轴正方向射入电场，通过电场后从点 b（2h，0）立即进入矩形磁场，经过磁场后从点进入第三象限，且速度与y轴负方向成角。 不计粒子所受的重力。求：
（1）粒子经过点 b时速度 v的大小和方向；
（2）磁感应强度的大小B；
（3）矩形磁场区域的最小面积S。

   

【推荐3】如图，在平面直角坐标系xoy的第四象限内有一匀强电场，其场强E=2×10⁵V/m，方向与x轴成30°角斜向上。一比荷为=1×10⁷C/kg的带正电粒子从P点由静止出发，接着在x轴上Q点进入第一象限，通过磁感应强度大小为B=0.2T的圆形匀强磁场区域（图中未画出）后，从坐标原点O沿y轴负方向离开磁场区域。若P、Q间距为L=4cm，粒子重力不计，试求：
（1）粒子到达Q点时的速度大小；
（2）Q点到坐标原点的距离；
（3）圆形磁场区域的最小面积。