拉格朗日点指的是在太空中类似于“地一月”或“日一地”的天体系统中的某些特殊位置，在该位置处的第三个相对小得多（质量可忽略不计）的物体靠两个天体的引力的矢量和提供其转动所需要的向心力，进而使得该物体与该天体系统处于相对静止状态，即具有相同的角速度。如图所示是地一月天体系统，在月球外侧的地月连线上存在一个拉格朗日点，发射一颗质量为m的人造卫星至该点跟着月球一起转动，距离月球的距离为s。已知地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，地月球心之间的距离为r，月球的公转周期为T，则由以上数据可以算出（ ）
A．地球的密度为 |
| B．在拉格朗日点的卫星的线速度比月球的线速度小 |
| C．在拉格朗日点的卫星的向心加速度比月球的向心加速度小 |
D．月球对该卫星的引力为 |
更新时间：2023-05-11 16:59:48
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【推荐1】最新观测到一颗与地球相似的M星球，观测发现M星球有一颗近地卫星，当地球的近地卫星转了5圈时，M星球的近地卫星只转了1圈，M星球的半径约为地球半径的
，设地球和M星球的密度、表面的重力加速度分别用，
表示。则下列说法正确的是（ ）
，设地球和M星球的密度、表面的重力加速度分别用，表示。则下列说法正确的是（ ）| A．地球与M星球的第一宇宙速度之比为5∶1 |
B．地球和M星球的密度之比 |
C．M星球的自转角速度增加到 （ 为地球半径）时，会发生解体 |
D．地球和M星球表面的重力加速度之比 |
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【推荐2】A、B两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间的距离
随时间变化的关系如图所示．已知地球的半径为
，万有引力常量为G，卫星A的线速度大于卫星B的线速度，若不考虑A、B之间的万有引力，则以下说法正确的是（ ）
随时间变化的关系如图所示．已知地球的半径为，万有引力常量为G，卫星A的线速度大于卫星B的线速度，若不考虑A、B之间的万有引力，则以下说法正确的是（ ）A．地球的质量为 | B．地球的第一宇宙速度为 |
C．地球的密度为 | D．卫星A的加速度大小为 |
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，两极处的重力加速度大小为
，地球自转的角速度为
，引力常量为
，地球可视为质量分布均匀的球体，则地球的密度为（
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【推荐1】如图所示，地球和月球组成双星系统，它们共同绕某点O转动且角速度相同。L1、L2、L3、L4、L5称为拉格朗日点，在这些位置上的航天器也绕O点转动且相对地月系统不动，则下列说法正确的是（ ）
| A．地月系统中，O点更靠近月球 |
| B．在五个拉格朗日点中，L1位置上的航天器向心加速度最大 |
| C．在五个拉格朗日点中，L2位置上的航天器所需向心力仅由地球引力提供 |
| D．在地面附近给航天器一初速度v0，不考虑月球对航天器的引力，航天器沿椭圆轨道运动至L3处，则v0>7.9km/s |
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【推荐2】我国“嫦娥四号探月工程”实现了人类飞行器第一次在月球背面着陆，为此发射了提供通信中继服务的“鹊桥”卫星，并定点在如图所示的地月连线外侧的位置L处。“鹊桥”卫星与月球保持相对静止一起绕地球运动。“鹊桥”卫星、月球绕地球运动的加速度大小分别为a1、a2，线速度大小分别为v1、v2，周期分别为T1、T2，轨道半径分别为r1、r2，下列关系正确的是（ ）
| A．T1＜T2 | B．a1=a2=0 | C．v1 >v2 | D． |
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