【推荐1】在如图所示的平面直角坐标系xoy中，第I象限区域内有沿y轴正方向（竖直向上）的匀强电场，电场强度大小E₀=20N/C；第IV 象限区域内有一方向沿x轴正方向（水平向右）的匀强电场。质量m=0.lkg、电荷量q=+1×10^-2C的带电小球从y轴上P点以一定的初速度垂直y轴方向进入第I象限后，从x轴上的A点进入第IV象限，并恰好沿直线通过该区域后从B点离开，已知P、A的坐标分别为（0，0.04m），（0.04m，0），取重力加速度g=10m/s²。求：
（1）带电小球在第I象限运动的加速度及初速度v₀的大小；
（2）AB与x轴之间的夹角的正切值；
（3）第IV象限的电场强度；
   

【推荐3】如图所示为两组平行金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U₀加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B分别为两块竖直板的中点，求：
（1）电子通过B点时的速度大小；
（2）右侧平行金属板的长度；
（3）电子穿出右侧平行金属板时的动能。

【推荐1】如图所示，MN为竖直平面内的一条水平分界线，MN的上方有方向竖直向下的匀强电场，MN的下方有垂直于竖直面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q（q>0）的带正电粒子从MN上的A点射入电场，从MN上的C点射入磁场，此后在电场和磁场中沿闭合轨迹做周期性运动。粒子射入电场时的速度方向与MN的夹角，速度大小为，A、C两点间的距离为L，不计带电粒子受到的重力。
（1）求匀强电场的电场强度大小E；
（2）求匀强磁场的磁感应强度大小B和粒子的运动周期T；
（3）若仅使MN上方的匀强电场的电场强度变为原来的倍，求粒子第6次返回到分界线MN时与出发点A之间的距离。

【推荐2】如图所示，直角坐标系的第一象限内有区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，区域Ⅰ和Ⅲ宽度相等为，区域Ⅱ宽度为；区域Ⅰ和Ⅲ内有电场强度大小相等为的匀强电场，区域Ⅰ内电场方向沿轴正方向，区域Ⅲ内电场方向沿轴负方向，区域Ⅱ内有垂直于平面向外、磁感应强度为的匀强磁场．第四象限内有垂直于平面的匀强磁场．一带正电的粒子以某一速度从坐标原点点沿轴正方向射入区域Ⅰ，从点进入区域Ⅱ和Ⅲ，在区域Ⅲ右边界与轴的交点处以沿轴负方向的速度进入第四象限，然后回到点．已知点坐标，忽略粒子重力．求：
(1)粒子在点速度方向与轴正方向的夹角；
(2)粒子从点射入时的初速度；
(3)第四象限中匀强磁场的磁感应强度及粒子在第四象限中运动时间．

【推荐3】如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压为U。CD为磁场边界上的一块绝缘板，它与N板的夹角为θ＝30°，N板与CD之间存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，小孔Q到N板的下端C的距离为L。一静止的带电粒子所带电荷量为＋q、质量为m（不计重力），从P点经电场加速后，经小孔O进入磁场，最终打在N板上。求：
（1）带电粒子到达N板时的速度v；
（2）带电粒子在匀强磁场中运动轨道半径最大时，磁感应强度大小B。