【推荐1】一物体以的速度滑上光滑斜面做匀减速直线运动，途经A、B两点，已知物体在A点时的速度是B点时速度的2倍，由B点再经过0.5s物体滑到顶点C点时速度恰好为零，已知，物体在斜面上做匀减速直线运动的加速度大小为，求
（1）物体运动到B点的速度大小；
（2）斜面的长度；
（3）物体由底端D点滑到B点时所需要的时间。

【推荐2】一火车以2m/s的初速度，0.2m/s²的加速度向东做匀加速直线运动，求：
（1）火车在第3s末的速度；
（2）第4s内的位移和平均速度。

【推荐3】一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以20m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过3s后警车发动起来，并以5m/s的加速度做匀加速直线运动，但警车的行驶速度不能超过30m/s，求：
(1)警车在追赶货车的过程中，两车相距的最大距离是多少？
(2)判定警车在加速阶段能否追上货车；（要求通过计算说明）
(3)警车发动后至少要经多长时间才能追上货车？

【推荐1】我国不少省市ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以正常行驶速度v₁=16m/s朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前d=8m处正好匀减速至v₂=4m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v₁正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t₀=25s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v₁正常行驶。设汽车在减速和加速过程中的加速度大小分别为a₁=2m/s²、a₂=1m/s²。求：
（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；
（2）汽车通过人工收费通道时，从开始减速到缴费成功后再启动汽车匀加速至v₁的总时间；
（3）汽车从开始减速通过ETC通道比通过人工收费通道速度再达到v₁时节约的时间Δt是多少？

【推荐2】汽车以54km/h的速度在水平路面上匀速运动，司机看见前方路口红灯亮时立即刹车。刹车后经2s速度变为，已知汽车在刹车过程中加速度大小不变。求：
（1）刹车过程中汽车的加速度大小；
（2）刹车后末汽车的速度大小；
（3）刹车后内汽车的位移大小。

【推荐3】在平直的测试汽车加速性能的场地上，每隔100 m有一个醒目的标志杆，两名测试员驾车由某个标志杆从静止开始匀加速启动，当汽车通过第二个标志杆开始计时，t₁=10 s时，恰好经过第5个标志杆，t₂=20 s时，恰好经过第10个标志杆，汽车运动过程中可视为质点，如图所示，求：

(1)汽车的加速度；
(2)若汽车匀加速达到最大速度64 m/s后立即保持该速度匀速行驶，则汽车从20 s末到30 s末经过几个标志杆?