【推荐1】新冠疫情期间，武汉市医疗物资紧缺，需要从北方调用大批钢瓶氧气（如图），每个钢瓶内体积为0.5m³，在北方时测得钢瓶内氧气压强为6×10⁷Pa，温度为7℃，长途运输到武汉方舱医院检测时测得钢瓶内氧气压强为6.3×10⁷Pa，温度为21℃。实际使用过程中，先用小钢瓶（加抽气机）缓慢分装，然后供病人使用，小钢瓶体积为0.1m³，分装后每个小钢瓶内氧气压强为4×10⁵Pa，要求大钢瓶内压强降到2×10⁵Pa时就停止分装，则：
(1)通过计算判断钢瓶运输途中是否漏气；
(2)一大钢瓶可分装多少小瓶供病人使用。

【推荐2】如图所示，粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，右管上端封闭，左管口有一个厚度和摩擦都不计的轻质活塞，活塞的截面积为S，管内水银柱把气体分隔成A、B两封闭气体部分。开始时，左右两管中水银液面在同一高度，A、B部分气体的压强均为p₀，A气柱长为L，B气柱长为L。现用力向下缓慢推活塞，使左右管中水银液面高度差为L，水银密度为，重力加速度为g，管内气体温度不变，求：
（1）作用在活塞上的最大推力；
（2）水银面高度差时，A气柱长度。

【推荐3】如图，两个导热良好的汽缸Ⅰ、Ⅱ的高度均为、底面积相同，其顶部分别有阀门、，下端用有阀门的细管（容积可忽略）连通，Ⅱ中有密封良好且可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略），初始时，三个阀门均打开，活塞在Ⅱ的底部。现关闭、，通过给汽缸充气，使Ⅰ中气体的压强达到大气压的1.5倍时关闭。已知环境温度为。
（1）保持关闭，同时打开、，求活塞稳定时的位置；
（2）在（1）状态下，再缓慢使环境温度升高到，求此时缸内气体的压强。

【推荐1】如图所示，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热汽缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞，汽缸内密封有温度为3T₀、压强为1.2p₀的理想气体，p₀和T₀分别为外界大气的压强和温度。已知气体的内能与热力学温度的关系为U=kT（k为大于0的已知常量），容器内气体的所有变化过程都是缓慢的，求：
（1）缸内气体与大气达到热平衡时的体积V₁；
（2）在活塞下降过程中，汽缸内气体放出的热量Q。

【推荐2】如图所示，用绝热的活塞封闭一定质量的理想气体，汽缸导热性能良好，不计活塞重力及活塞与缸壁间的摩擦。室内气压p₀＝1.0×10⁵Pa，室温T₁＝27.3℃，气体的体积V₁＝66 mL，现将汽缸竖直放置于冰水混合物中，待稳定后。（T＝t＋273，阿伏加德罗常数N_A＝6.0×10²³mol^－1）
（1） 若已知该气体在1.0×10⁵Pa、0℃时的摩尔体积为22.4 L/mol，求汽缸内气体分子数目N；（计算结果保留两位有效数字）
（2） 若已知该气体内能U与温度T满足U＝0.03T（J），则在上述过程中该气体向外释放的热量Q。

【推荐3】如图所示，上端开口的绝热圆柱形汽缸竖直放置在水平面上，导热性能良好的活塞甲和绝热活塞乙质量均为m，两活塞均与汽缸接触良好且厚度不计，忽略一切摩擦，两活塞把汽缸内部分成高度相等的三个部分，下边两部分封闭有理想气体A和B．汽缸下面有加热装置，初始状态温度均为，汽缸的截面积为S，外界大气压强为且不变，现对气体B缓慢加热，求：
①活塞甲恰好到达汽缸上端时气体B的温度；
②若在活塞甲上放一个质量为m的砝码丙，继续给气体B加热，当活塞甲再次到达汽缸上端时，气体B的温度．