【推荐1】如图所示，某货场需将质量为m的货物（视为质点）从高处运送至地面，现利用固定于地面的倾斜轨道传送货物，使货物由轨道上无初速度滑下，轨道与水平面成θ=37°。地面上紧靠轨道放着质量为m的木板A，木板长度为l=2 m，货物释放点距离木板上表面的高度h=1.5 m，木板上表面与轨道末端平滑连接．已知货物与轨道间动摩擦因数为μ₀=0.125，货物与木板间动摩擦因数为μ₁，木板与地面间动摩擦因数为μ₂=0.2．（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s²）．
（1） 求货物在倾斜轨道上运动的加速度大小；
（2） 若μ₁=0.4，求货物从木板A右端飞出时的速度大小；
（3） 若μ₁=0.5，货物最终能否从木板A上滑出？若能说明理由并求出从A右端飞出时的速度大小；若不能，求出停止运动时距离A右端的距离；

【推荐2】如图所示，一倾角为的粗糙斜面固定在水平地面上，斜面底端固定一垂直于斜面的挡板，现将一质量为的小滑块A从离挡板距离为18L处由静止释放：随后某一时刻，再将质量为的小滑块B从斜面上的另一位置由静止释放；滑块A与挡板相撞反弹后向上运动到离挡板距离为处与同速率下滑的滑块B发生弹性碰撞，碰后立即将滑块B取走。已知每次滑块A与挡板碰撞，碰后速率为碰前的倍，两滑块和斜面之间的动摩擦因数，重力加速度为，两滑块均视为质点，不计各次碰撞时间。求：

（1）滑块A第一次与挡板碰撞前的速度大小；
（2）滑块A、B释放的时间差；
（3）整个过程中滑块A与挡板碰撞损失的能量。

【推荐3】如图所示，倾角为的斜面体固定于水平面上，其底端与静止于水平面上的的木板平滑连接，一质量为m=1kg的滑块（可视为质点）恰好能静止于斜面的顶点A，现用一沿斜面向下、大小为4.41N的恒力F作用于滑块上，滑块运动到斜面底端B时撤去外力．已知斜面高h=1.2m，木板质量M=2kg，滑块与木板间的动摩擦因数是滑块与斜面间动摩擦因数的1/3，木板与水平面间的动摩擦因数，

（1）求滑块滑到B点时的速度大小v；
（2）要想使滑块不从木板上滑下，求木板的最小长度；
（3）若木板足够长且水平面光滑，求滑块的最终速度大小

【推荐1】如图所示，两根平行光滑的金属导轨由四分之一圆弧部分A₁B₁A₂B₂与水平部分B₁C₁B₂C₂构成，导轨末端固定两根绝缘柱，弧形部分半径r₀=0.45m、导体棒长度和导轨间距均为L=1m，导轨水平部分处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小B =1T。导体棒a、b分别垂直导轨静置于圆弧顶端处和水平导轨中某位置，a，b两导体棒质量M=2kg和m=1kg、电阻分别为r=1Ω，R=3Ω。导体棒a由静止释放，经过一段时间后，导体棒b向右运动，在导轨末端与绝缘柱发生碰撞且无机械能损失，若b接触绝缘柱之前两棒已匀速运动且未发生碰撞，且碰绝缘柱之前两导体棒的距离为x=4m。b碰绝缘柱后与a发生弹性碰撞。整个运动过程中导体棒与导轨接触良好，导轨电阻不计，g取10m/s²。（结果可用分数形式表示）求:
(1)导体棒a刚滑入水平导轨时b的加速度大小；
(2)导体棒b与绝缘柱碰撞后到与导体棒a碰撞前的过程，导体棒a产生的焦耳热；
(3)导体棒a、b的碰撞后各自的速度。

【推荐2】如图所示，在光滑水平面上放置一端带有挡板的长直木板A，木板A左端上表面有一小物块B，其到挡板的距离为m，A、B质量均为kg，不计一切摩擦。从某时刻起，B始终受到水平向右、大小为N的恒力作用，经过一段时间，B与A的挡板发生碰撞，碰撞过程中无机械能损失，碰撞时间极短。重力加速度。求：
（1）物块B与A挡板发生第一次碰撞后的瞬间，物块B与木板A的速度大小；
（2）由静止开始经多长时间物块B与木板A挡板发生第二次碰撞，碰后瞬间A、B的速度大小；
（3）画出由静止释放到物块B与A挡板发生3次碰撞时间内，物块B的速度v随时间t的变化图像；
（4）从物块B开始运动到与木板A的挡板发生第n次碰撞时间内，物块B运动的距离。

【推荐3】如图所示，质量为m_A=3kg的木板A左端有固定挡板，A静止在足够长的粗糙水平地面上，与地面之间的动摩擦因数为μ₁=0.1；质量为m_B=1kg的物块B（可视为质点）静止在A上，B到挡板的距离L=1m，B与A之间的动摩擦因数为μ₂=0.2。现对A施加方向水平向右、大小为F=18N的恒力作用，A、B开始运动，经过一段时间后撤去恒力F时，A与B立即发生弹性碰撞且碰撞时间极短。取重力加速度为g=10m/s²，求：
（1）F作用的时间；
（2）A与B碰撞结束时，B的速度大小；
（3）碰撞后B相对于A滑动的距离。
   

【推荐1】如图所示，质量为m的物块A静止在水平面上，与左侧固定挡板的距离为l；质量为km的物块B以的初速度向左运动，初始时B与A的距离。A、B与地面的动摩擦因数分别为、，A、B均可看作质点，所有碰撞时间极短且没有机械能损失，重力加速度g取。
（1）若、，求B与A第一次碰撞后的A的速度大小；
（2）若、、，求B与A从第一次碰撞到第二次碰撞间隔的时间。

【推荐2】如图所示，有一倾角的固定斜面，斜面底端固定有一垂直斜面的挡板，第一次将质量的“”形木板（前端挡板厚度忽略）单独从斜面上由静止释放，木板与挡板P发生第一次碰撞后，沿斜面上升的最大距离为；第二次将木板与一放置在木板最上端的光滑物块同时由静止释放，物块的质量，大小可忽略。已知：木板下端到挡板P的距离，木板长，，木板与挡板P碰后速率均为碰前速率的一半，物块与木板前端挡板碰撞后立刻粘合在一起，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）木板与斜面间的动摩擦因数；
（2）物块与木板前端挡板碰撞过程中系统损失的机械能；
（3）物块与木板前端挡板碰撞后木板运动的总路程。

【推荐3】如图，绝缘水平地面上有宽的匀强电场区域，场强，方向水平向左．不带电的物块静止在电场左侧边缘的点，带电量、质量为的物块在距点处的点以的水平初速度向右运动，并与发生碰撞．的质量是的倍．已知与段地面间的动摩擦因数为，、与点右侧地面的动摩擦因数，物块均可视为质点，且的电荷量始终不变．

（1）求物块到达点与物块碰撞前瞬间速度的大小；
（2）若碰撞后两物块粘在一起，求碰后物块的速度大小；
（3）若碰撞过程物块、构成的系统没有动能损失，讨论在不同取值范围时电场力对做的功．