如图所示，某货场需将质量为m的货物（视为质点）从高处运送至地面，现利用固定于地面的倾斜轨道传送货物，使货物由轨道上无初速度滑下，轨道与水平面成θ=37°。地面上紧靠轨道放着质量为m的木板A，木板长度为l=2 m，货物释放点距离木板上表面的高度h=1.5 m，木板上表面与轨道末端平滑连接．已知货物与轨道间动摩擦因数为μ0=0.125，货物与木板间动摩擦因数为μ1，木板与地面间动摩擦因数为μ2=0.2．（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2）．
（1） 求货物在倾斜轨道上运动的加速度大小；
（2） 若μ1=0.4，求货物从木板A右端飞出时的速度大小；
（3） 若μ1=0.5，货物最终能否从木板A上滑出？若能说明理由并求出从A右端飞出时的速度大小；若不能，求出停止运动时距离A右端的距离；
（1） 求货物在倾斜轨道上运动的加速度大小；
（2） 若μ1=0.4，求货物从木板A右端飞出时的速度大小；
（3） 若μ1=0.5，货物最终能否从木板A上滑出？若能说明理由并求出从A右端飞出时的速度大小；若不能，求出停止运动时距离A右端的距离；
更新时间：2023-12-22 12:30:52
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【推荐1】ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图所示，汽车以
的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过
缴费后，再加速至行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方
处减速至
，匀速到达中心线后，再加速至行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为
，求汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约多少时间。（即：相等的位移少用的时间）
的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过缴费后，再加速至行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方处减速至，匀速到达中心线后，再加速至行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为，求汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约多少时间。（即：相等的位移少用的时间）
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【推荐2】ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。甲、乙两辆汽车分别通过ETC通道和人工收费通道驶离高速公路，流程如图。假设减速带离收费岛入口长度为x=60m，收费岛总长度为d = 40m，两辆汽车同时以相同的速度
，经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动。甲车减速至
后，匀速行驶到收费岛中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行；乙车刚好到收费岛中心线收费窗门停下，经过
的时间缴费成功，人工栏杆打开放行。两辆汽车离开收费岛中心线后开始匀加速到速度v0，之后沿直线匀速行驶，设加速和减速过程中的加速度大小相等。求：
（1）汽车的加速度大小；
（2）甲乙两车离开收费岛中心线的时间差Δt；
（3）甲乙两车驶离收费站后相距的最远距离Δx。
，经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动。甲车减速至后，匀速行驶到收费岛中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行；乙车刚好到收费岛中心线收费窗门停下，经过的时间缴费成功，人工栏杆打开放行。两辆汽车离开收费岛中心线后开始匀加速到速度v0，之后沿直线匀速行驶，设加速和减速过程中的加速度大小相等。求：（1）汽车的加速度大小；
（2）甲乙两车离开收费岛中心线的时间差Δt；
（3）甲乙两车驶离收费站后相距的最远距离Δx。
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【推荐3】2013年12月15日“嫦娥三号”探测器成功实现“月面软着陆”．若着陆的最后阶段可简化为三个过程：①探测器从月球表面附近高为H处开始匀减速竖直下落至静止；②悬停（即处于静止状态）；③自由下落至月球表面．为了保证探测器的安全，要求探测器到达月球表面的速度不能超过vm，月球表面附近的重力加速度为g0，探测器在减速过程中每秒钟消耗的燃料为△m=pa+q(a为探测器下降的加速度大小，p、q为大于零的常数)．忽略探测器因消耗燃料而引起的质量变化．
（1）求探测器悬停位置距月球表面的最大高度hm．
（2）若在（1）中悬停最大高度hm不变的情况下，为使探测器减速下降过程中消耗的燃料质量最少，则该过程中探测器的加速度为多大？最低消耗燃料的质量m为多少？
（1）求探测器悬停位置距月球表面的最大高度hm．
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【推荐1】如图所示，斜面倾角
，物块A光滑，物块B粗糙，B质量为A质量的2倍。物块B恰好静止在距离斜面顶端为
的位置（此时B所受摩擦力为最大静摩擦力），斜面上距B为
处有一弹性挡板，现将光滑物块A从斜面顶端由静止释放。已知物块A与物块B均可视为质点，所有碰撞均可视为弹性碰撞，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度
，求：
（1）物块A与物块B第一次碰撞后两物体的速度大小；
（2）两物块从第一次碰撞到第二次碰撞所经历的时间和这两次碰撞点之间的距离。
，物块A光滑，物块B粗糙，B质量为A质量的2倍。物块B恰好静止在距离斜面顶端为的位置（此时B所受摩擦力为最大静摩擦力），斜面上距B为处有一弹性挡板，现将光滑物块A从斜面顶端由静止释放。已知物块A与物块B均可视为质点，所有碰撞均可视为弹性碰撞，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，求：（1）物块A与物块B第一次碰撞后两物体的速度大小；
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【推荐2】如图所示，质量
的物块从倾角
的斜面上
点由静止滑下，依次经过安装有测速仪的
、
、
三点．已知
，发现物块从点运动到点，从点运动到点两个过程中速度变化量分别为
、
，求：
（1）物块从点运动到点的时间及
间的距离．
（2）物块与斜面的动摩擦因数及摩擦力在点时的功率大小．
的物块从倾角的斜面上点由静止滑下，依次经过安装有测速仪的、、三点．已知，发现物块从点运动到点，从点运动到点两个过程中速度变化量分别为、，求：（1）物块从
点运动到点的时间及间的距离．（2）物块与斜面的动摩擦因数及摩擦力在
点时的功率大小．
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【推荐3】如图所示，固定在水平地面上的斜面体上有一木块A（到定滑轮的距离足够远），通过轻质细线和滑轮与铁块B连接，细线的另一端固定在天花板上，在木块A上施加一沿斜面向下的作用力F，使整个装置处于静止状态。已知连接光滑动滑轮两边的细线均竖直，木块A和光滑定滑轮间的细线和斜面平行，木块A与斜面间的动摩擦因数
，斜面的倾角，铁块B下端到地面的高度
，木块A的质量
，铁块B的质量
，不计空气阻力，不计滑轮受到的重力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小
，
，
。
(1)求细线的拉力大小；
(2)当
时，求木块A受到的摩擦力；
(3)撤去力F，设铁块B落地后不反弹，求木块A能沿斜面上滑的最大距离。
，斜面的倾角，铁块B下端到地面的高度，木块A的质量，铁块B的质量，不计空气阻力，不计滑轮受到的重力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，，。(1)求细线的拉力大小；
(2)当
时，求木块A受到的摩擦力；(3)撤去力F，设铁块B落地后不反弹，求木块A能沿斜面上滑的最大距离。
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【推荐1】如图所示，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3m，在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为μ。最初木板静止，A、B两木块同时以相向的水平初速度v0和2v0滑上长木板，木板足够长，A、B始终未滑离木板也未发生碰撞。求：
①木块B的最小速度是多少？
②木块A从刚开始运动到A、B、C速度刚好相等的过程中，木块A所发生的位移是多少？
①木块B的最小速度是多少？
②木块A从刚开始运动到A、B、C速度刚好相等的过程中，木块A所发生的位移是多少？
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【推荐2】如图，小滑块与木板均静止于粗糙水平地面上，与左端的距离为
，小滑块静止于木板的右端，、与地面间的动摩擦因数均为
，与间的动摩擦因数
．现给一个方向水平向右、大小
的初速度。已知、、的质量分别为
、
、
，、间的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短，滑块始终未离开木板，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度
．求：
（1）碰前瞬间的速度大小和碰后瞬间的速度大小；
（2）碰后瞬间、的加速度大小；
（3）从碰后到木板最终停止，与地面间因摩擦而产生的热量。
与木板均静止于粗糙水平地面上，与左端的距离为，小滑块静止于木板的右端，、与地面间的动摩擦因数均为，与间的动摩擦因数．现给一个方向水平向右、大小的初速度。已知、、的质量分别为、、，、间的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短，滑块始终未离开木板，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度．求：（1）碰前瞬间
的速度大小和碰后瞬间的速度大小；（2）碰后瞬间
、的加速度大小；（3）从碰后到木板
最终停止，与地面间因摩擦而产生的热量。
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【推荐3】如图所示，固定斜面的倾角θ＝37°，斜面长为L，一长木板放在斜面上，长木板的上端与斜面顶端重合，长木板的质量为m、长为
，一小物块放在长木板的上端，质量也为m。现同时释放小物块和长木板，当长木板的下端到达斜面的底端时，小物块也恰好滑到斜面底端，不计小物块的大小。
(1)若小物块与长木板间光滑，则长木板与斜面间的动摩擦因数μ为多少？
(2)若小物块与长木板间的动摩擦因数μ′是长木板与斜面间动摩擦因数μ的一半，斜面的长L＝2.4 m，则小物块运动到斜面底端所用的时间为多少？
，一小物块放在长木板的上端，质量也为m。现同时释放小物块和长木板，当长木板的下端到达斜面的底端时，小物块也恰好滑到斜面底端，不计小物块的大小。(1)若小物块与长木板间光滑，则长木板与斜面间的动摩擦因数μ为多少？
(2)若小物块与长木板间的动摩擦因数μ′是长木板与斜面间动摩擦因数μ的一半，斜面的长L＝2.4 m，则小物块运动到斜面底端所用的时间为多少？
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【推荐1】为了求解Sn=12+22+32+42+…+n2的值，某人在一块三角形木板上写下如图甲所示的数字，发现三角形木板上所有数字（第n行有n个n，图中只写出了一部分）之和恰好等于Sn，他将木板转了一下得到图乙，再转得到图丙，神奇的发现三幅图中在同一个位置上的数字加起来都等于2n+1，一共有1+2+3+4+…+n=
个位置，所以有
。根据以上结论解答下面的问题:
某质点从原点O由静止开始沿x轴正方向做直线运动，已知质点第n（n属于正整数）秒内的加速度大小为an=nm/s2，即第1s内加速度大小为1m/s2，第2s内加速度大小为2m/s2，第3s内加速度大小为3m/s2……其v-t图像如图所示。求：
(1)质点第10s初的速度大小v9；
(2)质点在第10s内运动的位移大小x10；
(3)质点在第20s末到原点O的距离x20′。
个位置，所以有。根据以上结论解答下面的问题:某质点从原点O由静止开始沿x轴正方向做直线运动，已知质点第n（n属于正整数）秒内的加速度大小为an=nm/s2，即第1s内加速度大小为1m/s2，第2s内加速度大小为2m/s2，第3s内加速度大小为3m/s2……其v-t图像如图所示。求：
(1)质点第10s初的速度大小v9；
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(3)质点在第20s末到原点O的距离x20′。
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【推荐2】甲、乙两辆车在相邻的两条平行直轨道上同向匀速行驶，甲车的速度为v1＝16m/s，乙车的速度为v2＝12m/s，乙车在甲车的前面。当两车相距L＝6m时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以a1＝2m/s2的加速度刹车，6s后立即改做匀速运动；乙车刹车的加速度为a2＝1m/s2，求：
(1)两车经过多长时间速度相等
(2)两车经过多长时间相遇
(1)两车经过多长时间速度相等
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