【推荐1】近日，某研究团队的“实验证实超导态‘分段费米面’”科研成果入选2022年度“中国科学十大进展”，超导体圆环半径为r，常温下电阻为R，圆环的环横截面半径远小于圆环半径。
（1）如图1，钕磁铁沿圆环轴线从上到下穿过，圆环面上沿轴线方向的磁感应强度分量的平均值随时间变化的情况如图2所示（已作简化处理），求时间内圆环中电流的大小与方向（从上往下看）；
（2）求（1）过程中时间内圆环产生的焦耳热；
（3）磁单极子是理论物理中指一些仅带有极或极单一磁极的磁性物质，它们的磁感线分布类似于点电荷的电场线分布，如图3所示，图中包围一个极的磁单极子球面的磁通量为，此磁单极子从上向下以恒定速度沿轴线穿过低温超导态的圆环，求该磁单极子到达圆环中心时圆环中的感应电动势；（不考虑线圈的自感）
（4）当磁单极子穿过环后（看作相距无穷远），研究人员测得环中初始电流为，设环中单位体积的自由电子数为，电子质量为、电荷量为，环的电阻率为．经一年以上的时间检测出电流变化量，其中，求的值。
提示1：导体中的电流可表示为，其中为单位体积的自由电荷数，为自由电荷带电量，为导体截面积，为电荷定向移动速率。
提示2：本题中可把情境理想化：各个自由电荷定向运动的速率都是相同的。
提示3：当，