【推荐1】沿平直高速公路上做匀加速直线运动的汽车，连续通过三根电线杆，通过两相邻电线杆之间所用时间分别是3和2，已知相邻电线杆之间间距都是60，求汽车的加速度和汽车通过各电线杆时的速度.

【推荐2】一滑块自静止开始从斜面（足够长）顶端匀加速下滑，第5s末的速度是10m/s。求：
（1）4s末的速度大小；   
（2）运动后7s内的位移大小；     
（3）第3s内的位移大小。

【推荐3】图甲为自动感应门，门框上沿中央安装有传感器，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值（称为水平感应距离）时，中间两扇门分别向左、右平移，当人或物体与传感器的距离大于设定值时，感应门将自动关闭。图乙为感应门的俯视图，O点为传感器位置，圆为传感器的感应范围，已知每扇门的宽度均为d，最大移动速度相同，若感应门开启时，每扇门都先以大小为a的加速度做匀加速直线运动，而后立即以大小相等的加速度做匀减速直线运动，每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离均为d。不计感应门及其门框的厚度。
（1）求感应门开启过程中的最大速度；
（2）若人以大小为的速度沿图乙中虚线（虚线垂直感应门且过O点）匀速走向感应门，要求人到达门框时每扇门都已移动的距离，求传感器设定的水平感应距离x；
（3）如图丙所示，若以（2）中的感应距离设计感应门，欲搬运宽为的物体（厚度不计），并使物体中间沿虚线匀速通过感应门（感应门打开的宽度等于物体的宽度视为可通过），求物体的最大速度。
   

【推荐1】在公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为，若汽车起动时都以的加速度做匀加速运动，加速到后做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间，而且有按倒计时显示的时间显示灯。另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过。请解答下列问题：
（1）若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，问有多少辆汽车能通过路口；
（2）第（1）问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度大小；
（3）事实上由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车。现假设绿灯亮起时，第一个司机迟后起动汽车，后面司机都比前一辆车迟后0.5s起动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口。

【推荐2】海安黄海大道人民广场路口，有按倒计时显示时间的显示灯．设一辆汽车在平直路面上正以36 km/h的速度朝该路口停车线匀速前行，在车头前端离停车线70m处司机看到前方绿灯刚好显示“5”．交通规则规定：绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过．已知该路段限速60km/h，司机的反应时间为1s，则：
（1）司机反应过来后，立即踩刹车使汽车匀减速直行，车头前端与停车线相齐时刚好停下，求汽车做匀减速直行时的加速度大小a₁；
（2）司机反应过来后，使汽车先以2m/s²的加速度沿直线加速3s，为了防止超速，司机在加速结束时立即使汽车做匀减速直行，结果车头前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度大小a₂；
（3）通过计算判定：司机在反应过来后，能否在不违章的前提下，匀加速直线通过停车线．

【推荐3】一汽车停在小山坡底，突然司机发现山坡上距坡底240m处的泥石流以8m/s的初速度，0.4m/s²的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动，司机的反应时间为1s，汽车启动后以恒定的加速度一直做匀加速直线运动，其过程简化为如图所示，求：
(1)泥石流到达坡底的时间和速度大小
(2)试通过计算说明：汽车的加速度至少多大才能脱离危险？(结果保留三位有效数字)