【推荐1】如图所示，地面上有一固定的斜面体ABCD，其AB边的长度S=2m，斜面倾角为37^°。水平地面上有一块质量M=3kg的足够长的木板紧挨着斜面体静止放置。质量为m=lkg物体由A点静止滑下，然后从B点滑上长木板（由斜面滑至长木板时速度大小不变），在长木板上滑行时间为1.2s时与长木板的速度相等，已知物体与斜面体的动摩擦因数为0.25，物体与长木板的动摩擦因数为0.3，取sin37^°=0.6，cos37^°=0.8，g=10m/s²。
求：

（1）物体到达斜面底端B点时的速度大小；
（2）长木板与地面间的动摩擦因数；
（3）长木板滑行的最大距离。

【推荐2】避险车道是指在长陡下坡路段行车道外侧增设的供速度失控车辆驶离正线安全减速的专用车道，是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为的斜面．一辆长12m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4m时，车头距制动坡床顶端38m，再过一段时间，货车停止．已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍．货物与货车分别视为小滑块和平板，取，，g=10m/s²．求：

（1）货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；
（2）货车的加速度大小；
（3）货物相对货车滑动4m时的时间和此时货物的位移；
（4）制动坡床的长度．

【推荐3】两段斜面AB和BC连接成V字形，连接点B处可以视作一段极短的光滑圆弧，两段斜面长度均为，倾角，一定质量的小物块从AB段斜面顶端由静止开始运动，小物块与AB段动摩擦因数为、与BC段动摩擦因数为，g取，，。
（1）若，求小物块在两段斜面上运动的总路程；
（2）若，求小物块体第一次沿斜面AB向上运动的最远距离；
（3）求第（2）问中小物块在AB、BC斜面上运动的总路程。

【推荐1】如图所示，固定在水平面上的斜面倾角θ=37°，长方体木块A的MN面上钉着一颗小钉子，质量m=1.5kg的小球B通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直，木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.50．现将木块由静止释放，木块将沿斜面下滑．求在木块下滑的过程中小球对木块MN面的压力．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

【推荐2】如图所示是倾角θ=37º的固定光滑斜面，两端有垂直于斜面的固定挡板P、Q，PQ距离L=2m，质量M=1.0kg的木块A（可看成质点）放在质量m=0.5kg 的长d=0.8m的木板B上并一起停靠在挡板P处，A木块与斜面顶端的电动机间用平行于斜面不可伸长的轻绳相连接，现给木块A沿斜面向上的初速度，同时开动电动机保证木块A一直以初速度v₀=1.6m/s沿斜面向上做匀速直线运动，已知木块A的下表面与木板B间动摩擦因数μ₁=0.5，经过时间t，当B板右端到达Q处时刻，立刻关闭电动机，同时锁定A、B物体此时的位置．然后将A物体上下面翻转，使得A原来的上表面与木板B接触，已知翻转后的A、B接触面间的动摩擦因数变为μ₂=0.25，且连接A与电动机的绳子仍与斜面平行．现在给A向下的初速度v₁=2m/s，同时释放木板B，并开动电动机保证A木块一直以v₁沿斜面向下做匀速直线运动，直到木板B与挡板P接触时关闭电动机并锁定A、B位置。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）B木板沿斜面向上加速运动过程的加速度大小；
（2）A、B沿斜面上升过程所经历的时间t；
（3）A、B沿斜面向下开始运动到木板B左端与P接触时，A到B右端的距离。

【推荐3】如图，质量分别为2m和m的A、B两物体通过轻质细线绕过光滑滑轮.弹簧下端与地面相连，上端与B连接，A放在斜面上，斜面光滑.开始时用手控住A，使细线刚好拉直，但无拉力，此时弹簧弹性势能为E_P。滑轮左侧细线竖直，右侧细线与斜面平行。释放A后它沿斜面下滑，当弹簧刚好恢复原长时，B获得最大速度.重力加速度为g，求：

(1)斜面倾角α；
(2)刚释放A时，A的加速度；
(3)B的最大速度v_m

【推荐1】一根竖直的轻弹簧，劲度系数为50N/m,弹簧的上端连接一个质量为2kg的小球，下端固定在质量为4kg的底座上，整个装置置于水平面上处于静止状态．现用力向上拉小球使弹簧伸长后释放，小球在竖直方向做简谐振动．振动过程中底座恰好不离开地面，已知g=10 m/s²;
①试求底座对地面的最大压力.
②以刚释放小球时刻作为计时起点，试写出小球做简谐振动的振动方程

【推荐2】在如图所示的竖直平面内，物体A和B用跨过定滑轮的轻绳连接，分别静止于倾角θ=37°的光滑斜面上的M点和粗糙水平面上，轻绳与对应平面平行。劲度系数k=5N/m的轻弹簧一端固定在O点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连，弹簧处于原长时，轻绳恰好拉直，DM垂直于斜面，水平拉力F=0.3N。已知A、B的质量分别为m_A=0.1kg，m_B=0.2kg。设两物体均视为质点，不计滑轮的摩擦，绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
(1)求B所受摩擦力的大小；
(2)撤去拉力F后，A处于N点时，B恰好能静止，DN在竖直方向，且MN=0.3m，求B与水平面间的动摩擦因数μ_B；
(3)若A与斜面间的动摩擦因数μ_A=0.5，且μ_B变为0，则为让A在N点保持静止，求水平拉力F的取值范围。

【推荐3】如图所示，水平桌面上固定有定滑轮和挡板，长木板B放在桌面上，B的右端到挡板的距离，小物块A放在长木板B左端，通过水平轻绳与重物C相连。已知A和B的质量，A和B间的动摩擦因数，B与桌面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。
（1）要使A、B、C三个物体保持静止，求C的质量的最大值；
（2）若C的质量，现将C由静止释放，当B与挡板发生碰撞时剪断轻绳，此时C未落地，B碰后的速率为碰前的0.9倍，A始终未滑离B，求：
①B与挡板碰前瞬间速率；
②B与挡板碰撞后的运动时间t。