如图所示，长为3l的不可伸长的轻绳，穿过一长为l的竖直轻质细管，两端拴着质量分别为m、M的小球A和小物块B，开始时B先放在细管正下方的水平地面上。手握细管轻轻摇动一段时间后，当A在水平面内做匀速圆周运动且轻绳与竖直方向夹角θ=60°时，B对地面的压力恰好为零。细管下端距地面高度始终为l，已知重力加速度为g，不计一切阻力。
（1）求小球 A和小物块 B的质量之比
；
（2）现触动管内触发装置使绳断开，求小球A落地点到小物块B的水平距离。
（1）求小球 A和小物块 B的质量之比
；（2）现触动管内触发装置使绳断开，求小球A落地点到小物块B的水平距离。
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更新时间：2023-08-20 22:36:03
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【知识点】 平抛运动位移的计算
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【推荐1】如图甲所示为游乐场中的“旋转飞椅”，带有水平直杆的转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。图乙是其中一个座椅的连接示意图，水平直杆边缘到转轴中心的距离
，水平直杆边缘用长
的钢绳连接着座椅。小张坐在座椅上随着转盘一起转动，经过一段时间后达到稳定状态，此时，钢绳与竖直方向的夹角
，水平直杆到地面的高度
，若小张和座椅的总质量
，将小张和座椅看成一个质点，不计钢绳的重力及空气的阻力，
，
，
，
，求：
（1）钢绳上的拉力大小；
（2）小张绕转轴运动的周期；
（3）若地面水平，小张口袋中的皮球不慎脱落，皮球的第一次落地点到转轴中心的水平距离是多少？
，水平直杆边缘用长的钢绳连接着座椅。小张坐在座椅上随着转盘一起转动，经过一段时间后达到稳定状态，此时，钢绳与竖直方向的夹角，水平直杆到地面的高度，若小张和座椅的总质量，将小张和座椅看成一个质点，不计钢绳的重力及空气的阻力，，，，，求：（1）钢绳上的拉力大小；
（2）小张绕转轴运动的周期；
（3）若地面水平，小张口袋中的皮球不慎脱落，皮球的第一次落地点到转轴中心的水平距离是多少？
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【推荐2】如图，固定在竖直平面内的倾斜轨道AB，与水平光滑轨道BC相连，竖直墙壁CD高
，紧靠墙壁在地面固定一个和CD等高，底边长
的斜面，一个质量
的小物块
视为质点
在轨道AB上从距离B点
处由静止释放，从C点水平抛出，已知小物块在AB段与轨道间的动摩擦因数为
，达到B点时无能量损失；AB段与水平面的夹角为
重力加速度
，
，
(1)求小物块运动到B点时的速度大小；
(2)求小物块从C点抛出到击中斜面的时间；
(3)改变小物块从轨道上释放的初位置，求小物块击中斜面时动能的最小值.
，紧靠墙壁在地面固定一个和CD等高，底边长的斜面，一个质量的小物块视为质点在轨道AB上从距离B点处由静止释放，从C点水平抛出，已知小物块在AB段与轨道间的动摩擦因数为，达到B点时无能量损失；AB段与水平面的夹角为重力加速度，，(1)求小物块运动到B点时的速度大小；
(2)求小物块从C点抛出到击中斜面的时间；
(3)改变小物块从轨道上释放的初位置，求小物块击中斜面时动能的最小值.
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，不计空气阻力，面片可视作质点，求：
