【推荐1】一个滑块从斜面底端以一定的初速度上滑，最终停在斜面的最高点．设滑块在前3s内的位移是x₁ ，在最后3s内的位移是x₂ ．测得x₁﹣x₂=6m，x₁：x₂=7：3，假设物体沿斜面做匀减速运动，求：

（1）滑块沿斜面上滑的加速度大小；
（2）斜面的长度．

【推荐2】在交通出行中，人们广泛使用导航软件，一货车正以20 m/s的速度行驶在平直的公路上，司机听到导航右转提示音后2 s开始刹车，刹车后0.5 s内货车的速度随时间变化的规律为v＝20－4t²(m/s)，刹车0.5 s后货车做匀减速直线运动，到达转弯处时恰以5 m/s的速度无侧滑趋势的进入外高内低的弯道。已知弯道宽度为5 m，货车转弯时的轨道半径为50 m，重力加速度g＝10 m/s²，货车可视为质点，θ很小时，tan θ＝sin θ，求：
(1)公路弯道的内外高度差；
(2)根据加速度的定义式推导刹车后0.5 s内货车的加速度与时间的关系式；
(3)司机听到提示音时，货车距弯道的距离(刹车后的0.5 s内可以用初末速度的平均值代替该段时间的平均速度)。

【推荐3】足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中，某标准足球场长105m，宽68m。攻方前锋在中线处将足球沿边线向前路踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12m/s的匀减速直线运动，加速度大小为，试求：
（1）足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为多大；
（2）若足球被踢出的同时，该前锋队员由静止沿边线向前追赶足球。他奔跑的加速度最大可以达到，奔跑的最大速度可以达到8m/s，则该前锋队员最快要经过多长时间能追上足球。

【推荐1】跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开直升飞机后先竖直向下做初速为0，加速度为的匀加速运动，当距离地面125m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5m/s，问：
（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？
（2）离开飞机后，经过多少时问才能到达地面？

【推荐2】随着生活不断提高，许多年轻人开始挑战极限运动，近年来跳伞运动备受年轻人喜爱。某人参加了低空跳伞表演，他离开悬停的飞机后先做自由落体运动，打开降落伞后该人可视为做匀减速运动，加速度大小为8m/s²，到达地面时速度减为4m/s，悬停的飞机距离地面高为404m，g取10m/s²，求：
（1）该人打开降落伞时的速度大小；
（2）该人离开飞机后经过多长时间到达地面；
（3）打开降落伞时距离地面高度为多少。

【推荐3】“歼－15”舰载机在“山东舰”航母上舰尾降落滑行的过程可以简化为沿水平方向的匀速直线运动，且舰载机滑行方向与航母运动方向在同一直线上。第一次试验时，航母静止，舰载机滑上跑道时的速度为80m/s，刚好安全停在甲板上；第二次试验时，航母以20m/s速度匀速航行，若两次在跑道上滑行过程中的加速度相同，已知跑道长为160m。求第二次舰载机安全降落在航母上的最大速度。

【推荐1】在平直的公路上，一辆小汽车前方处有一辆大客车正以的速度匀速前进，这时小汽车从静止出发以的加速度追赶。求：
（1）小汽车何时追上大客车；
（2）小汽车追上大客车时的速度大小；
（3）小汽车追上大客车前，两车之间的最大距离。

【推荐2】在十字路口，汽车以0.5m/s²的加速度从停车线静止启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以5m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：
（1）什么时候它们相距最远？最远距离是多少？
（2）距离停车线多远处汽车追上自行车？

【推荐3】足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中。某足球场长105m、宽68m。攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12m/s的匀减速直线运动，加速度大小为1.5m/s²。试求：
(1)足球从开始做匀减速运动后6s时的速度大小；
(2)足球从开始做匀减速运动后10s时的位移大小；
(3)足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线向前追赶足球。他的启动过程可以视为初速度为0，加速度为2m/s²的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为8m/s。该前锋队员至少经过多长时间能追上足球？