如图所示，有一对水平的平行金属板，板间加有恒定电压，两板间有匀强磁场，磁感应强度大小
方向垂直于纸面向里。在平行金属板的下极板右下方正方形MNQP的区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，正方形边长d=0.2m，MN与下极板等高，MP与金属板右端在同一竖直线上。一质量
、电荷量
的带正电离子，以大小v0=3×105m/s的初速度沿平行于金属板面、垂直于板间磁场的方向从A点射入金属板间，不计离子受到的重力，取
、
、
。
（1）若离子恰好做匀速直线运动，求金属板间电场的电场强度大小E；
（2）若撤去金属板间的磁场，已知离子恰好从金属板的下极板的右边缘射出电场，方向与水平方向的夹角
，求平行金属板的长度L；
（3）在（2）的情形中，若离子进入磁场运动后从边界PQ射出，求正方形MNQP区域内磁场的磁感应强度大小B的取值范围（结果保留两位有效数字）。
方向垂直于纸面向里。在平行金属板的下极板右下方正方形MNQP的区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，正方形边长d=0.2m，MN与下极板等高，MP与金属板右端在同一竖直线上。一质量、电荷量的带正电离子，以大小v0=3×105m/s的初速度沿平行于金属板面、垂直于板间磁场的方向从A点射入金属板间，不计离子受到的重力，取、、。（1）若离子恰好做匀速直线运动，求金属板间电场的电场强度大小E；
（2）若撤去金属板间的磁场，已知离子恰好从金属板的下极板的右边缘射出电场，方向与水平方向的夹角
，求平行金属板的长度L；（3）在（2）的情形中，若离子进入磁场运动后从边界PQ射出，求正方形MNQP区域内磁场的磁感应强度大小B的取值范围（结果保留两位有效数字）。
更新时间：2023-09-05 20:34:23
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(0.4)
【推荐1】如图所示，内径为d=0.06m、高为h=0.42m的圆筒竖直放置，圆筒内有竖直向下的匀强电场（电场强度大小可调节），圆筒纵截面MNOP所在平面有一微粒发射器，质量为
、电荷量为
的带负电微粒（可视为质点），被发射器发射后水平飞出，恰好沿M点射入圆筒，假设微粒撞击圆筒壁时速度的水平分量被完全反弹，竖直分量保持不变，微粒电荷量及电性始终不变。将发射器发射端口与M点的竖直距离记为y，水平距离记为x，不计空气阻力，重力加速度大小为
。
（1）若将电场强度大小调为
，要使微粒射入圆筒后，只与其撞击一次，且恰好从P点射出，求x、y满足的函数关系；
（2）若将电场强度大小调为
，且
、
，求微粒撞击圆筒左侧壁MP的次数。
、电荷量为的带负电微粒（可视为质点），被发射器发射后水平飞出，恰好沿M点射入圆筒，假设微粒撞击圆筒壁时速度的水平分量被完全反弹，竖直分量保持不变，微粒电荷量及电性始终不变。将发射器发射端口与M点的竖直距离记为y，水平距离记为x，不计空气阻力，重力加速度大小为。（1）若将电场强度大小调为
，要使微粒射入圆筒后，只与其撞击一次，且恰好从P点射出，求x、y满足的函数关系；（2）若将电场强度大小调为
，且、，求微粒撞击圆筒左侧壁MP的次数。
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【推荐2】如图所示的直角坐标系中，在直线x=-4L0和y轴之间的区域内存在两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场的方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向．在电场左边界上A（-4L0，-2L0）到C（-4L0，0）区域内，连续分布着电荷量为+q，质量为m的粒子．从某时刻起由A点到C点间的粒子，依次连续以相同的速度v0沿x轴正方向射入电场．若从A点射入的粒子，恰好从y轴上的A'（0， 2L0）沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图所示．不计粒子的重力及它们间的相互作用．
（1）求匀强电场的电场强度E;
（2）求AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动？
（1）求匀强电场的电场强度E;
（2）求AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动？
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【推荐3】如图所示，坐标原点O处有一点状的放射源，它能向xOy平面内的x轴上方各个方向发射质量为m、电荷量为q的a粒子，a粒子的速度大小均为v0．在0＜y＜d的区域内存在有指向y轴正方向的匀强电场，场强大小为E＝
：在y＞d的区域内存在有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝
．ab为一块平行于x轴的面积很大的平面感光板．现发现沿x轴正方向进入电场的粒子恰好无法打到ab板上．若不考虑a粒子的重力，求：
（1）a粒子刚进入磁场时的速度大小；
（2）ab板与y轴交点的坐标
（3）将ab板沿y轴平移，所有粒子均能打到板上时ab与y轴交点的坐标．
：在y＞d的区域内存在有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝．ab为一块平行于x轴的面积很大的平面感光板．现发现沿x轴正方向进入电场的粒子恰好无法打到ab板上．若不考虑a粒子的重力，求：（1）a粒子刚进入磁场时的速度大小；
（2）ab板与y轴交点的坐标
（3）将ab板沿y轴平移，所有粒子均能打到板上时ab与y轴交点的坐标．
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【推荐1】如图所示，在xoy平面的第一、第四象限有方向垂直于纸面向里的匀强磁场；在第二象限有一匀强电场，电场强度的方向沿y轴负方向．原点o处有一粒子源，可在xoy平面内向y轴右侧各个方向连续发射大量速度大小在0~v0之间，质量为m，电荷量为+q的同种粒子．在y轴正半轴垂直于xoy平面放置着一块足够长的薄板，薄板上
处开一个小孔，薄板上有粒子轰击的区域的长度为L0．已知电场强度的大小为
，不考虑粒子间的相互作用，不计粒子的重力．求：
(1)匀强磁场磁感应强度的大小B；
(2)粒子源发射的粒子垂直y轴穿过小孔进入左侧电场区域，经过x轴的横坐标；
(3)粒子源发射的粒子穿过小孔进入左侧电场区域，经过x轴最远点的横坐标。
处开一个小孔，薄板上有粒子轰击的区域的长度为L0．已知电场强度的大小为，不考虑粒子间的相互作用，不计粒子的重力．求：(1)匀强磁场磁感应强度的大小B；
(2)粒子源发射的粒子垂直y轴穿过小孔进入左侧电场区域，经过x轴的横坐标；
(3)粒子源发射的粒子穿过小孔进入左侧电场区域，经过x轴最远点的横坐标。
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解题方法
【推荐2】如图所示，Oxyz为空间直角坐标系，在
的空间Ⅰ内存在沿z轴正方向的匀强磁场B1。在
的空间II内存在沿y轴正方向的匀强电场E，在
的空间III内存在磁感应强度大小
、方向沿x轴正方向的匀强磁场。现将一带负电的粒子从x轴上的
点以沿Oxy平面内某一方向的初速度
射入空间Ⅰ的磁场区域，经磁场偏转后从y轴上的
点垂直y轴进入空间II，并从x轴上的
点进入空间III。已知粒子的电荷量大小为q，质量为m，不计重力。求：
（1）空间Ⅰ内磁场的磁感应强度大小B1和空间II内电场的电场强度大小E；
（2）粒子在空间III的运动过程中，距离x轴的最大距离；
（3）粒子进入空间III后，每次经过x轴时的横坐标。
的空间Ⅰ内存在沿z轴正方向的匀强磁场B1。在的空间II内存在沿y轴正方向的匀强电场E，在的空间III内存在磁感应强度大小、方向沿x轴正方向的匀强磁场。现将一带负电的粒子从x轴上的点以沿Oxy平面内某一方向的初速度射入空间Ⅰ的磁场区域，经磁场偏转后从y轴上的点垂直y轴进入空间II，并从x轴上的点进入空间III。已知粒子的电荷量大小为q，质量为m，不计重力。求：（1）空间Ⅰ内磁场的磁感应强度大小B1和空间II内电场的电场强度大小E；
（2）粒子在空间III的运动过程中，距离x轴的最大距离；
（3）粒子进入空间III后，每次经过x轴时的横坐标。
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范围。已知质子的质量为m、电荷量为e，质子重力及质子间的相互作用力不计，磁场在竖直方向足够长。
