【推荐1】民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，斜面的倾角为30°，人员可沿斜面匀加速滑行到地上．如果气囊所构成的斜面长度为8m ，一个质量为50kg 的人从静止开始沿气囊滑到地面所用时间为2s ，求：（g ＝10m/s²）
（1）人滑至地面时速度的大小；
（2）人与气囊之间的动摩擦因数．

【推荐2】如图所示，一竖直平面内斜面与粗糙的水平桌面平滑连接（即物块经过时没有能量损失），滑块B静止在斜面底端．现将滑块A从斜面顶端无初速度释放，已知斜面高H = 0.33 m，与水平面之间的夹角为α = 37°，A和B的质量相同，A与斜面、桌面，B与桌面之间的动摩擦因数均为0.2．滑块A、B可视为质点，取g=10 m/s²．

（1）求A在斜面上运动的加速度以及运动到斜面底端前一瞬间的速度大小；
（2）若A在斜面底端与B发生弹性正碰，求B物体在桌面上运动的最大距离L．

【推荐3】在水平长直的轨道上，有一长度为L＝2 m的平板车在外力控制下以速度v₀＝4 m/s做匀速直线运动。某时刻将一质量为m＝1 kg的小滑块轻放到车的中点，同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F，已知滑块与车面间动摩擦因数μ＝0.2，滑块恰好不能从车的左端掉下，g取10 m/s²。求：
（1）恒力F的大小；
（2）要保证滑块不从车上掉下，力F的作用时间应该在什么范围内？
   

【推荐1】滑雪运动是把滑雪板装在靴底上在雪地上进行速度、跳跃和滑降的竞赛运动。滑雪运动中当滑雪板相对雪地速度较大时，会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦。然而当滑雪板相对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大。假设滑雪者的速度超过8m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由变为。一滑雪者从倾角的坡顶A处由静止开始自由下滑，滑至坡底B（B处为一光滑小圆弧）后又滑上一段水平雪地，最后停在C处，如图所示。不计空气阻力，已知坡长，水平雪地与坡面雪地的粗糙程度相同。取，，，求：
(1)滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所历经的时间；
(2)滑雪者到达B处时的速度大小；
(3)若滑雪板与水平地面间的动摩擦因数恒为=0.4，求滑雪者在水平地面上运动的最大距离。

【推荐2】光滑水平地面上静止着一个倾角的光滑斜面小车，用一条平行于斜面的细绳拴住一个质量的小球，如图所示。当小车以加速度a水平向右做匀加速直线运动时，细绳恰好没有弹力。小球重力加速度g取，，，求：
（1）若小车静止，绳子对球的拉力T和小球对斜面的压力；
（2）若细绳恰好没有弹力时，小车的加速度a的大小。

【推荐3】如图所示，倾角θ=37°的斜面体静止在水平地面上，质量为m的物块A放在斜面上，绕过斜面顶端定滑轮的细线一端连接在物块A上，另一端连接在质量为2m的物块B上，用外力保持物块B静止，滑轮左侧的细线与斜面平行，物块A与斜面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，斜面足够长，撤去作用在物块B上的外力，当物块A向上运动L的距离时（此时物块B未落地），细线断开，物块A向上运动到最高点后又向下运动，斜面体始终保持静止，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）物块A从开始至运动到最高点所用的时间；
（2）细线断开后，物块A在斜面上运动过程中，水平面对斜面体的摩擦力。