如图所示，光滑水平面上放置一劲度系数为
的轻质弹簧，弹簧的左端固定在挡板上，右端与质量为
的小球接触不粘连，同时用一根轻质细线连接在挡板与小球之间，使弹簧处于压缩状态。在水平面的下方固定放置一倾角为
的斜面
，水平面右边缘
点与 
点的连线正好竖直，
、两点的连线正好水平，、两点的高度为
，现突然烧断细线，弹簧恢复原长后小球从点离开水平面，落到斜面上的
点，、两点的连线正好与斜面垂直，弹簧的弹性势能
与弹簧的伸长量
以及弹簧的劲度系数之间的关系为
，重力加速度为
，
、
，求：
（1）、两点之间的距离；
（2）小球从到过程重力的平均功率；
（3）未烧断细线之前弹簧的压缩量。
的轻质弹簧，弹簧的左端固定在挡板上，右端与质量为的小球接触不粘连，同时用一根轻质细线连接在挡板与小球之间，使弹簧处于压缩状态。在水平面的下方固定放置一倾角为的斜面，水平面右边缘点与 点的连线正好竖直，、两点的连线正好水平，、两点的高度为，现突然烧断细线，弹簧恢复原长后小球从点离开水平面，落到斜面上的点，、两点的连线正好与斜面垂直，弹簧的弹性势能与弹簧的伸长量以及弹簧的劲度系数之间的关系为，重力加速度为，、，求：（1）
、两点之间的距离；（2）小球从
到过程重力的平均功率；（3）未烧断细线之前弹簧的压缩量。
更新时间：2023/10/04 09:25:55
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【推荐1】在一场排球比赛中，运动员甲从高度为H的O点用力将球以速度大小
水平击出，恰好落在对方底线内的B点。下一球对方吊球过网，在球即将落地时，运动员乙飞扑过来，于A点将球救起，排球过网后，与地面发生了一次弹性碰撞，然后也落在了B点。已知A点在O点的正下方，被乙救起的球初速度大小为 
，方向与水平方向成
夹角，运动过程中的最大高度也为H。排球与地面发生弹性碰撞后，水平速度不变，竖直速度大小不变，方向相反，不计空气阻力，重力加速度为g。
（1）求两球初速度大小之比
（2）若球网设置在如图所示的C位置，两人击出的排球都恰好能飞过球网顶端，求：
①两球从被击出到球网顶端过程中的时间之比
；
②球网的高度h（结果用H表示）。
水平击出，恰好落在对方底线内的B点。下一球对方吊球过网，在球即将落地时，运动员乙飞扑过来，于A点将球救起，排球过网后，与地面发生了一次弹性碰撞，然后也落在了B点。已知A点在O点的正下方，被乙救起的球初速度大小为 ，方向与水平方向成夹角，运动过程中的最大高度也为H。排球与地面发生弹性碰撞后，水平速度不变，竖直速度大小不变，方向相反，不计空气阻力，重力加速度为g。（1）求两球初速度大小之比
（2）若球网设置在如图所示的C位置，两人击出的排球都恰好能飞过球网顶端，求：
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【推荐2】将一物体水平抛出，在抛出
后，速度方向与水平方向成
角，落地时速度方向与水平方向成
角，
，求：（
，
）
（1）物体在时竖直速度的大小；
（2）抛出物体的初速度大小；
（3）开始抛出时物体距地面的高度。
后，速度方向与水平方向成角，落地时速度方向与水平方向成角，，求：（，）（1）物体在
时竖直速度的大小；（2）抛出物体的初速度大小；
（3）开始抛出时物体距地面的高度。
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【推荐1】如图所示，一质量为
的物体以初速度
滑上平台AB，已知平台AB长
，动摩擦因数
，物体到达B点后水平飞出，最后落在C点。已知BC两点的竖直高度
。取
。求
（1）物体到达B点的速度
的大小；
（2）BC两点间的水平距离x；
（3）到达
点速度
。
的物体以初速度滑上平台AB，已知平台AB长，动摩擦因数，物体到达B点后水平飞出，最后落在C点。已知BC两点的竖直高度。取。求（1）物体到达B点的速度
的大小；（2）BC两点间的水平距离x；
（3）到达
点速度。
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【推荐2】某人站在一平台上，用长L=0.5m的轻细线拴一个质量为m=0.8kg的小球，让它在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动，当小球转到最高点A时，人突然撒手，经1.0s小球落地，落地点B与A点的水平距离BC=5.0m，不计空气阻力，g=10m/s2.求：
（1）A点距地面高度；
（2）人撒手前小球运动到A点时，绳对球的拉力大小。
（1）A点距地面高度；
（2）人撒手前小球运动到A点时，绳对球的拉力大小。
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【推荐1】将质量为2kg的物体从距地面某高处自由释放，不计空气阻力，重力加速度取
物体未落地
.求：
（1）物体在前2秒内重力所做的功；
（2）物体在第2秒内重力做功的平均功率；
（3）物体第2秒末重力的瞬时功率．
物体未落地.求：（1）物体在前2秒内重力所做的功；
（2）物体在第2秒内重力做功的平均功率；
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【推荐2】如图所示的光滑斜面长为l，宽为b=0.6m，倾角为
=30°，一物块（可看成质点）沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从斜面右下方底端Q点离开斜面，已知物块的初速度
=1m/s，质量m=1kg，g=10m/s2，试求：
(1)物块由P运动到Q所用的时间t；
(2)光滑斜面的长l；
(3)物块在斜面上运动过程中重力的平均功率P。
=30°，一物块（可看成质点）沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从斜面右下方底端Q点离开斜面，已知物块的初速度=1m/s，质量m=1kg，g=10m/s2，试求：(1)物块由P运动到Q所用的时间t；
(2)光滑斜面的长l；
(3)物块在斜面上运动过程中重力的平均功率P。
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与水平方向成
区域是边长为
的正方形，在此区域中制造一个恒定的风场。现让小球（视为质点）从与A点的等高点P以水平向左的速度抛出，当小球从
的中点M进入风场后，会受到恒定的风力，并沿直线运动到
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【推荐1】如图所示，倾角
的光滑且足够长的斜面固定在水平面上，在斜面顶端固定一个轮半径和质量不计的光滑定滑轮
，质量均为
的物体A和B用一劲度系数
的轻弹簧连接，物体B被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板P挡住。用一不可伸长的轻绳使物体A跨过定滑轮与小环C连接，轻弹簧轴线和定滑轮右侧的绳均与斜面平行，小环C穿在竖直固定的光滑均匀细杆上。当环C位于
处时整个系统静止，此时绳与细杆的夹角
，且物体B对挡板P的压力恰好为零。已知，，取
。求：
（1）当环C位于
处时绳子的拉力大小
和小环C的质量
；（2）现让环C从位置
由静止释放，位置与位置关于位置
对称，图中
水平且长度为
，求：①小环C运动到位置
的速率
；②小环C从位置
运动到位置的过程中轻绳对环做的功
。
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【推荐2】如图所示，一光滑杆固定在底座上，构成支架，放置在水平地面上，光滑杆沿竖直方向，一轻弹簧套在光滑杆上，弹簧劲度系数为K。一套在杆上的圆环从距弹簧上端H处由静止释放，接触弹簧后，将弹簧压缩，接触过程系统机械能没有损失，且弹簧的形变始终在弹性限度内。已知支架和圆环的质量均为m，重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）如图所示，取圆环刚接触弹簧时的位置为坐标原点O，取竖直向下为正方向，建立x轴。在圆环压缩弹簧的过程中，圆环的位移为x，在图中画出弹力F随位移x变化关系的图象，并求出该过程弹簧弹力对圆环所做的功；
（2）求圆环向下运动过程中的最大动能；
（3）当圆环运动到最低点时，求地面对底座支持力的大小。
（1）如图所示，取圆环刚接触弹簧时的位置为坐标原点O，取竖直向下为正方向，建立x轴。在圆环压缩弹簧的过程中，圆环的位移为x，在图中画出弹力F随位移x变化关系的图象，并求出该过程弹簧弹力对圆环所做的功；
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（3）当圆环运动到最低点时，求地面对底座支持力的大小。
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【推荐3】如图所示为某同学设计的投射装置，水平地面上固定一根内壁光滑的细管道（管道直径忽略不计），管道下端固定在水平地面上，管道竖直
部分长度为2R，
部分是半径为R的四分之一圆弧，管口沿水平方向，O为圆弧的圆心。与圆心O水平距离为R的竖直墙壁上固定圆形靶子，圆心
与O等高，E、F为靶子的最高点和最低点。管道内A处有一插销，挡住下面的小球，弹簧上端与小球并未连接，弹簧下端固定在金属杆
上，可通过上下调节改变弹簧压缩量。小球质量为m且可视为质点，不计空气阻力和弹簧的质量，重力加速度为g。为了让小球击中靶子的圆心，求：
(1)小球从管口离开时的速度大小；
(2)小球对管道Ｃ处的压力；
(3)弹簧储存的弹性势能。
部分长度为2R，部分是半径为R的四分之一圆弧，管口沿水平方向，O为圆弧的圆心。与圆心O水平距离为R的竖直墙壁上固定圆形靶子，圆心与O等高，E、F为靶子的最高点和最低点。管道内A处有一插销，挡住下面的小球，弹簧上端与小球并未连接，弹簧下端固定在金属杆上，可通过上下调节改变弹簧压缩量。小球质量为m且可视为质点，不计空气阻力和弹簧的质量，重力加速度为g。为了让小球击中靶子的圆心，求：(1)小球从管口离开时的速度大小；
(2)小球对管道Ｃ处的压力；
(3)弹簧储存的弹性势能。
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