【推荐1】用一沿斜面向上的恒力F将静止在斜面底端的物体向上推，推到斜面中点时，撤去F，物体正好运动到斜面顶端并开始返回．在此情况下，物体从底端到顶端所需时间为t，从顶端滑到底端所需时间也为t．求：
（1）撤去F前的加速度a₁与撤去F后物体仍在向上运动时的加速度a₂之比为多少？
（2）推力F与物体所受斜面摩擦力f之比为多少？

【推荐2】如图所示，一固定足够长的斜面MN与水平面的夹角α=30°，斜面上有一质量为m=1kg的小球P，Q是一带竖直推板的直杆．现使竖直杆Q以水平加速度 水平向右从斜面底N开始做初速为零的匀加速直线运动，从而推动小球P沿斜面向上运动．小球P与直杆Q及斜面之间的摩擦均不计，直杆Q始终保持竖直状态，求：
（1）该过程中小球P的加速度大小，
（2）直杆Q对小球P的推力大小（可以用根式表示）
（3）直杆Q从开始推动小球P经时间t=0.5s后突然停止运动并立即撤出，求此后小球P由于惯性向上滑动达到的最高点与N点的距离及返回到N点所用的时间？

【推荐3】如图所示，质量为m=2kg的物体放在粗糙的水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，物体在方向与水平面成α=37°斜向下、大小为10N的推力F作用下，从静止开始运动，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²．求：

(1)6s末物体的速度大小
(2)若6s末撤去F，物体还能滑行多远？

【推荐1】质量为m的物体放在倾角为α的斜面上，物体和斜面间的动摩擦因数为μ；如沿水平方向加一个力F，使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动（如图所示），则F为多少？

【推荐2】在寒冷的冬天，路面很容易结冰，在冰雪路面上汽车一定要低速行驶．在冰雪覆盖的路面上，车辆遇紧急情况刹车时，车轮会抱死而“打滑”．如图所示，设某汽车以10 m/s的速度行驶至一斜坡的顶端A时，突然发现坡底前方有一行人正以2 m/s的速度同向匀速行驶，司机立即刹车，但因冰雪路面太滑，汽车仍沿斜坡滑下．已知斜坡θ=37° (sin37°=0.6,cos37°=0.8).长AC＝11 m，司机刹车时行人距坡底C点距离CE＝6 m，从厂家的技术手册中查得该车轮胎与冰雪路面的动摩擦因数约为0.5,求:

（1）求汽车沿斜坡滑下的加速度大小；
（2）汽车到达坡底C时的速度大小及经历时间;
（3）试分析此种情况下，行人是否有危险．

【推荐3】如图所示，一固定倾斜放置的粗糙直杆方向与水平方向的夹角为θ=30°，其上套有一质量为m 的环，给环一个初速度让环沿杆下滑，环恰好能匀速下滑，现给环一斜向上的拉力，方向与杆的夹角也为θ，使环从A 点由静止沿杆向上做匀加速直线运动至C 点时撤去拉力，结果环恰好能滑到D 点，已知AB=BC=CD=L，重力加速度为g，拉力作用在环上时，杆对环的弹力垂直于杆向下，求：
（1）环与杆间的动摩擦因数；
（2）拉力F 的大小。