【推荐1】一架农用飞机做水平匀速飞行时，投下一物体，在物体落地前1s时，其速度方向与水平方向夹37°角，落地前瞬间，速度方向与水平方向夹53°角。不计空气阻力，求飞机飞行的高度与速度。

【推荐2】如图所示，质量为的小球绕O点在竖直平面内沿半径的圆弧运动。已知细线能承受的最大拉力为小球重力的3倍（大于或等于此拉力细线均会断裂），O点离水平地面的高度，取重力加速度。
（1）将小球从与O点等高处由静止释放，其运动到最低点时细线会不会断裂？
（2）若小球运动到最低点时细线恰好断裂，求小球在地面上的落点离O点的水平距离。

【推荐1】如图所示，一根长为的细绳系一个质量为的小球，小球在光滑的平台上做匀速圆周运动，忽略空气阻力，重力加速度。当角速度为时，绳恰好断开。求：
(1)小球飞出平台时的速度大小；
(2)细绳的最大拉力大小F；
(3)若平台高7.00 m，小球离开平台时速度方向与平台平行，小球落地时速度大小。

【推荐2】如图所示，水平放置的圆盘边缘C点有一个小洞，圆盘半径R=1m，在圆盘直径CD的正上方，与CD平行放置一条长为R的水平滑道AB，滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上，且B点距离圆盘圆心的竖直高度h=1.25m，在滑道右端静止放置质量m=2kg的物块（可视为质点），小球与滑道间的动摩擦因数，现使小球以某一水平向左的初速度运动，同时圆盘从图示位置以图中所示的角速度绕通过圆心O的竖直轴匀速转动，最终小球恰好落入圆盘边缘的小洞内，重力加速度取
（1）小球运动的初速度的大小；
（2）圆盘运动角速度的值。