【推荐1】如图所示，圆形区域内有方向平行于纸面的匀强电场，其半径为R，AB为圆的直径。质量为m、电荷量为q的带正电粒子自A点由静止释放，粒子沿直线AC从圆周上的C点以速率穿出电场，AC与AB的夹角。只考虑电场力的作用。
（1）求电场强度大小及方向；
（2）现将该粒子在纸面内从A点以速率v垂直于电场方向射入电场，为使粒子从B点离开电场，粒子进入电场时的速率v应是多大？

【推荐2】如图所示，电子从灯丝K发出（初速度不计），在KA间经加速电压加速后，从A板中心小孔射出，进入由M、N两个水平极板构成的偏转电场，M、N两板间的距离为d，电压为，板长为L，电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，射出时没有与极板相碰。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力及它们之间的相互作用力。求：
（1）电子穿过A板小孔时的速度大小v；
（2）电子从偏转电场射出时沿垂直于板方向偏移的距离y；
（3）电子在离开偏转电场时的动能。

【推荐3】如图所示，在光滑水平面内有两大小相同且可视为质点的小球A、B紧密相连，中间夹有少许炸药，某时刻发生爆炸，爆炸时间极短，爆炸前速度为零，爆炸后瞬间两小球速度均沿水平方向，爆炸释放的总能量为75J，且全部转化为两小球的动能，已知A的质量为m_A=2kg，不带电，B的质量为m_B=1kg，带电量为q=+1×10^-3C，空间存在水平向左的足够宽的匀强电场E=2×10⁴N/C，重力加速度g=10m/s²，不计空气阻力和碰撞、爆炸过程中的电荷变化。
（1）求爆炸后瞬间A、B的速度大小；
（2）若电场足够宽，求A、B从爆炸到第一次碰撞的时间。

【推荐1】如图为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度忽略不计），经灯丝与A板间的电压加速，从A板中心小孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知M、N两板间的电压为，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力及它们之间的相互作用力。
（1）求电子穿过A板时速度的大小v；
（2）求电子从偏转电场射出时的侧移量y；
（3）求电子打到Р点时的动能。

【推荐2】示波器的示意图如图所示，金属丝发射出来的电子（带电量为e）被加速后从金属板的小孔穿出，进入偏转电场。电子在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏上。设加速电压U₁=1640V，偏转极板长l=4cm，偏转板间距d=1cm，当电子加速后从两偏转板的正中央沿板平行方向进入偏转电场。
（1）偏转电压为U₂多大时，电子束打在荧光屏上偏转距离最大？
（2）如果偏转板右端到荧光屏的距离L=20cm，则电子到达荧光屏时最大偏转距离y为多少？

【推荐3】让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经过同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场里偏转，它们会分离为几股粒子束？请通过计算说明．

【推荐1】水平放置的两块平行金属板长为L，两板间距为d，两板间电压为U且上板为正，一电子沿水平方向以速度v₀从两板中间射入，如图所示，求：（电子电荷量为e，质量为m_e）
（1）电子在板间运动时沿电场方向的偏移量；
（2）电子离开电场后，打在屏上的P点，若屏距板右边缘距离为s，求OP的长。

【推荐2】喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电，带电多少由计算机按字体笔画高低位置控制。一质量为m的墨汁微滴以速度v₀垂直电场方向飞入偏转极板间，最终打在纸上。已知偏转电极板间的电压为U，两板间距为d，板长为L₁，偏转电极板的右端距纸的距离为L₂。与该墨滴带电量相同、质量相等的甲粒子（不计重力）静止经过电压为U₀的加速电场后也获得同样的速度v₀，求：
（1）甲粒子的电荷量q是多少?
（2）简化模型后，取L₂=0，若用题中的墨汁微滴打字，为了使纸上的字体长度放大20%，偏转电极板间电压应变为多大（墨滴仍能从偏转电极射出）?请通过计算说明。

【推荐3】如图所示，一带电粒子以速度沿上板边缘垂直于电场线射入匀强电场，它刚好贴着下板边缘飞出。已知匀强电场两极板长为l，间距为d，求：
(1)如果带电粒子的速度变为2，则离开电场时，沿场强方向偏转的距离y为多少？
(2)如果带电粒子的速度变为2，板长l不变，当它的竖直位移仍为d时，它的水平位移x为多少？（粒子的重力忽略不计）