【推荐1】如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为，在与水平面成角的恒定拉力作用下，从静止开始沿水平地面向右做匀加速直线运动，后撤去外力F。已知雪橇与地面间的动摩擦因数为，，重力加速度g取，求：
（1）恒力F作用时，雪橇的加速度a是多少？
（2）撤去恒力F作用后，雪橇滑行的时间是多少？
（3）雪橇滑行的总距离是多少？

【推荐2】如图所示，水平地面上有一个直角三角形滑块P，顶点A到地面的距离，水平地面上D处有一固定障碍物，滑块的C端到D的距离。在滑块P顶点A处放一个表面光滑的小物块Q，从静止开始在滑块左端施加水平向右的推力，使二者相对静止一起向右运动，当C端撞到障碍物时立即撤去力F，且滑块P立即以原速率反弹，小物块Q最终落在地面上且不反弹。滑块P的质量，小物块Q的质量，P与地面间的动摩擦因数为，重力加速度g取，求：
（1）小物块Q落地前瞬间的速度；
（2）滑块P停止运动时，C端到障碍物D的距离；
（3）小物块Q落地时到滑块P的B端的距离。

【推荐3】一架喷气式飞机，质量m=70000kg，起飞过程中从静止开始滑跑 当位移L=2500m时，达到起飞速度 v=80m/s 。在此过程中，飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍，求飞机平均牵引力的大小。（取g=10m/s²）

【推荐1】如图所示的装置可绕竖直轴OO′匀速转动，可视为质点的小球用细线连接于O处。已知小球的质量m=0.48kg，细线长L=0.5m，细线能承受的最大拉力F₁=8N，取重力加速度大小g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。装置从静止开始缓慢增大转速。
（1）当装置转动的角速度ω₁=3rad/s时，求细线的拉力大小F₂；
（2）当细线与竖直轴的夹角θ=37°时，求装置转动的角速度大小ω₂；
（3）当细线被拉断后，小球经过时间落地，求此过程小球的位移大小s。

【推荐2】如图所示，装甲车在水平地面上以速度v₀＝20 m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h＝1.8 m．在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触．枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v＝800 m/s．在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s＝90 m后停下．装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹．(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g＝10 m/s²)

(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小；
(2)当L＝410 m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；
(3)若靶上只有一个弹孔，求L的范围．

【推荐3】某电视白正在策划的“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，下方水面上漂浮着一个半径为R铺有海绵垫的转盘，转盘轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H，A点位于平台边缘的正上方，水平直轨道与平台间的高度差可忽略不计。选手抓住悬挂器后，按动开关，在电动机的带动下从A点沿轨道做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，起动后2s悬挂器脱落。设人的质量为m（人可看成质点），人与转盘间的最大静摩擦力为，重力加速度为g。
（1）假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度应限制在什么范围？
（2）若，，取，当时选手恰好落到转盘的圆心上，求L。
（3）若，，，取，选手要想成功落在转盘上，求加速度a的范围。

【推荐1】如图所示，半径R=0.45m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，B为轨道的最低点，B点右侧的光滑的水平面上紧挨B点有一静止的小平板车，平板车质量M=1kg，长度L=1m，小车的上表面与B点等高，距地面高度h=0.2m．质量m=1kg的物块(可视为质点)从圆弧最高点A由静止释放，经B点滑到小车上，物块与平板车上表面间的动摩擦因数=0.2，取g=10m/s².试求：

（1）物块滑到轨道上的B点时对轨道的压力大小；
（2）物块落地时距平板车右端的水平距离.

【推荐2】如图所示，半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道。若小球在两圆轨道的最高点对轨道压力都恰好为零，试求水平CD段的长度。

【推荐3】如图所示，质量m＝0.2kg的小物体，从光滑曲面上高度H＝0.8m处释放，到达底端时水平进入轴心距离L＝6m的水平传送带，传送带可由一电机驱使顺时针转动。已知物体与传送带间的动摩擦因数（取）。
（1）求物体到达曲面底端时的速度大小
（2）若电机不开启，传送带不转动，则物体滑离传送带右端的速度大小和在传送带上所用时间分别为多少
（3）若开启电机，传送带以速率2m/s顺时针转动，则物体相对传动带滑动的距离是多少？