【推荐1】筷子是中国人常用的饮食工具，也是中华饮食文化的标志之一。筷子在先秦时称为“梜”，汉代时称“箸”，明代开始称“筷”。如图所示，用筷子夹质量为m的小球，筷子均在竖直平面内，且筷子和竖直方向的夹角均为，为使小球静止，求每根筷子对小球的压力的取值范围。已知小球与筷子之间的动摩擦因数为（），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。

【推荐2】如图所示，质量为0.78kg的金属块放在水平桌面上，在与水平方向成37°角斜向上，大小为3.0N的拉力F作用下，以4.0m/s的速度向右做匀速直线运动，已知sin37°=0.6，cos37⁰=0.8。(g取10m/s²)， 求金属块与桌面间的动摩擦因数。

【推荐3】如图所示，质量为M的人通过定滑轮将质量为m的重物以加速度a竖直向上提，重物上升过程，人保持静止．若绳与竖直方向夹角为θ，求：

（1）绳子对重物的拉力多大？                    
（2）人对地面的压力？

【推荐1】质量为的通电细杆ab置于倾角为的平行放置的导轨上，导轨间的距离，杆ab与导轨间的动摩擦因数，磁感应强度的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图所示。现调节滑动变阻器的触头，为使杆ab静止不动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，（，，g取）求：
（1）通过杆ab电流大小的范围。
（2）若ab杆中的电流为0.2A，且导轨是光滑的，其他条件不变，则要使ab杆静止至少要施加一个多大的力？方向如何？

【推荐2】如图所示，MN和SQ是两个足够长的不计电阻的导轨， 竖直放置相距为L=0.5m； 在该平面内有竖直向上的匀强磁场（未画）磁感应强度为B=1T； 一根比L略长（计算时可认为就是L）的金属杆ab，质量为m=0.1kg，电阻为R=2Ω， 紧靠在导轨上，与导轨的下端相距足够远，金属杆初始位置处的动摩擦因数为μ₀=0.2，而与初始位置相距为x处的动摩擦因数为μ=μ₀+kx（其中k为0.2）； 导轨下端接有图示电源及滑动变阻器；电源的电动势为E=65V，内阻r=1Ω，当滑动变阻器的触头P在正中央时，闭合S释放ab，金属杆恰好不滑动。（g取10m/s²）
（1）试求滑动变阻器的总阻值？
（2）调节滑动变阻器，当电源的输出功率最小时，从初始位置释放金属杆，那么释放时金属杆的加速度a多大？ 金属杆下滑多远停止运动？

【推荐3】如图所示，在与水平方向成60°的光滑金属导轨间连一电源，电源的电动势内阻为，在相距1m的平行导轨上放一重力为3N电阻值为2.5Ω的金属棒ab，金属棒ab与导轨垂直。磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B；
（2）ab棒对导轨的压力。