如图所示为某游乐场中一滑道游乐设施的模型简化图，一质量为 
的物块，可视为质点，从某一斜面 AB 的顶端 A 由静止开始滑下，斜面下端与一圆形轨道相切于 B点。圆轨道半径 R=1m，物块从 B 点进入圆形轨道，并恰好通过轨道的最高点。圆形轨道在最低点 C处略有错开，物块接着进入水平轨道 CD，然后滑上与 D 等高的质量为 
的滑槽，并最终滑块未离开滑槽。滑槽开始时静止在光滑水平地面上， EF 部分长为 
G部分为半径为 r=0.2m的四分之一圆弧轨道。已知水平轨道 CD长为 
与物块的动摩擦因数μ1=0.4，物块与滑槽 EF之间的动摩擦因数（ 
其他接触面均光滑。OB与O C的夹角θ 为37°，重力加速度 
，
，不计空气阻力以及轨道连接处的机械能损失。求：
（1） 物块在轨道最低点C处受到支持力的大小；
（2） 斜面 AB的长LAB为多少；
（3）若滑块始终不脱离滑槽，求滑块与滑槽EF段的动摩擦因数μ₂的取值范围
的物块，可视为质点，从某一斜面 AB 的顶端 A 由静止开始滑下，斜面下端与一圆形轨道相切于 B点。圆轨道半径 R=1m，物块从 B 点进入圆形轨道，并恰好通过轨道的最高点。圆形轨道在最低点 C处略有错开，物块接着进入水平轨道 CD，然后滑上与 D 等高的质量为 的滑槽，并最终滑块未离开滑槽。滑槽开始时静止在光滑水平地面上， EF 部分长为 G部分为半径为 r=0.2m的四分之一圆弧轨道。已知水平轨道 CD长为 与物块的动摩擦因数μ1=0.4，物块与滑槽 EF之间的动摩擦因数（ 其他接触面均光滑。OB与O C的夹角θ 为37°，重力加速度 ，，不计空气阻力以及轨道连接处的机械能损失。求：（1） 物块在轨道最低点C处受到支持力的大小；
（2） 斜面 AB的长LAB为多少；
（3）若滑块始终不脱离滑槽，求滑块与滑槽EF段的动摩擦因数μ₂的取值范围
更新时间：2023-12-15 21:03:33
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【推荐1】如图所示，一滑雪运动员（可看做质点）自平台A由静止开始沿光滑雪道滑下，滑到一平台B上，从平台B的边缘沿水平方向滑出，恰好落在临近平台的一倾角
的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑．已知斜面顶端与平台B的高度差
，斜面顶端高
，重力加速度，
，
，求：
（1）斜面顶端与平台B边缘的水平距离
；
（2）滑雪运动员开始下滑时的高度
。
的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑．已知斜面顶端与平台B的高度差，斜面顶端高，重力加速度，，，求：（1）斜面顶端与平台B边缘的水平距离
；（2）滑雪运动员开始下滑时的高度
。
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【推荐2】“离心轨道演示仪”（如图甲所示）是演示物体在竖直平面内的圆周运动的实验仪器，其轨道主要由主轨长道、圆轨道和辅轨长道三部分组成，圆轨道的半径为
，将主轨长道压制成水平状态，轨道侧视示意图如图乙所示。一质量为
的小球静置于主轨长道上的
点，点距离圆轨道最低点
的距离
，现对小球施加一个大小
的水平恒力，小球由静止开始沿主轨长道向右运动，从点进入圆轨道，若小球在整个运动过程中始终受恒力
的作用，不计一切摩擦，重力加速度为
。求：
（1）小球到达圆轨道最高点时的速度
；
（2）小球在圆轨道运动过程中对轨道压力的最小值。
，将主轨长道压制成水平状态，轨道侧视示意图如图乙所示。一质量为的小球静置于主轨长道上的点，点距离圆轨道最低点的距离，现对小球施加一个大小的水平恒力，小球由静止开始沿主轨长道向右运动，从点进入圆轨道，若小球在整个运动过程中始终受恒力的作用，不计一切摩擦，重力加速度为。求：（1）小球到达圆轨道最高点时的速度
；（2）小球在圆轨道运动过程中对轨道压力的最小值。
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高度
的光滑斜轨道AB与粗糙水平轨道BC平滑连接，小物块P从AB上由静止释放，与弹性挡板N碰撞一次返回后恰好停到B点，若碰过程小物块P无机械能损失，碰撞时间极短可忽略。物块P与水平面BC之间的动摩擦因数
，B、C间的距离
取
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【推荐1】如图所示，一质量为m=10g，速度
=100m/s的玩具子弹，射向静止在光滑水平面上质量M=490g的木块，子弹未射穿木块，并一起滑上倾角为θ= 37°动摩擦因数μ=0.5的足够长固定的粗糙斜面，物块滑上斜面底端时不计能量损失。（重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）子弹击中木块后的速度；
（2）木块在斜面上向上运动的时间和返回斜面底端时速度大小。
=100m/s的玩具子弹，射向静止在光滑水平面上质量M=490g的木块，子弹未射穿木块，并一起滑上倾角为θ= 37°动摩擦因数μ=0.5的足够长固定的粗糙斜面，物块滑上斜面底端时不计能量损失。（重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：（1）子弹击中木块后的速度；
（2）木块在斜面上向上运动的时间和返回斜面底端时速度大小。
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【推荐2】如图所示，质量M=3kg的滑块套在水平固定的轨道上并可在轨道上无摩擦地滑动．质量m=2kg的小球（可视为质点）通过长L=0.75m的轻杆与滑块上的光滑轴O相连，开始时滑块静止，且轻杆处于水平状态．现给小球一个v0=3m/s的竖直向下的初速度，取g=10m/s2
求：
(1)在以后的运动过程中，小球相对于初位置可以上升的最大高度h，
(2)小球从初位置到第一次到达最大高度的过程中，滑块在水平轨道上移动的位移s
求：
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(2)小球从初位置到第一次到达最大高度的过程中，滑块在水平轨道上移动的位移s
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光滑圆弧轨道
与水平地面相切于B点。现让质量为m的滑块P从A点正上方某处Q（图中未画出）由静止释放，P从A点竖直向下落入轨道，最后停在C点。已知C、B两点间的距离为
，轨道
，P与B点右侧地面间的动摩擦因数为0.5，B点左侧地面光滑，重力加速度大小为g，空气阻力不计。求：
；
