【推荐1】如图所示，一枚炮弹发射的初速度为，发射角为。它飞行到最高点时炸裂成质量均为m的A、B两部分，A部分炸裂后竖直下落，B部分继续向前飞行，最终A、B两部分落在同一水平地面上。重力加速度为g，不计空气阻力和炸裂过程中炮弹质量的变化。求：
（1）炸裂后瞬间B部分速度的大小和方向；
（2）A、B两部分落地点之间的水平距离。

【推荐2】如图所示，将一个小球以v₀=10m/s从h=5m高处水平抛出。（不计空气阻力）g=10m/s²。求：
(1)小球落地时间；
(2)小球落到地面的位置与抛出点的水平距离x；
(3)小球落地的速度大小。

【推荐3】据报道，我国自主研发的新一代战略隐形轰炸机轰-20已试飞完成。某次试飞中，轰-20实施对点作业，即对山坡上的目标A进行轰炸。轰-20沿水平方向匀速飞行，飞行高度为H，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，炸弹恰好垂直击中A点，整个过程如图所示。已知A点距山坡底端的高度为h，不计空气阻力，重力加速度大小为g，求：
（1）炸弹在空中运动的时间t；
（2）A点到山坡底端的距离d；
（3）轰-20飞行的速度大小；
（4）炸弹击中目标时的速度大小v。
   

【推荐1】是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示．一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑．已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦．求：

(1)小球运动到B点时的动能．
(2)小球下滑到距水平轨道的高度为R时速度的大小和方向．
(3)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力F_NB、F_NC各是多大？

【推荐2】如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道AB（圆心为O）与上表面粗糙的足够长水平滑板BC相连并相切于B点。轨道放置在光滑水平面上，左侧恰好与竖直墙面接触，一质量为m的小滑块（视为质点）从光滑圆弧轨道的最高点A由静止释放，重力加速度大小为g，求：
（1）整个过程中竖直墙面对轨道的冲量大小I；
（2）小滑块在下滑的过程中对轨道的最大压力F_m。

【推荐3】如图所示，O点距水平地面的高度为H=3m，不可伸长的细线一端固定在O点另一端系一质量m=2kg的小球（可视为质点），另一根水平细线一端固定在墙上A点，OB线与竖直方向的夹角为37^o，l<H, g取10m/s², 空气阻力不计. (sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8，)

（1）若OB的长度l=1m ,剪断细线AB的同时,在竖直平面内垂直OB的方向上,给小球一个斜向下的冲量,为使小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动,求此冲量的大小；
（2）若先剪断细线AB,当小球由静止运动至最低点时再瞬间断开OB,小球最终落地,求OB的长度l为多长时,小球落地点与O点的水平距离最远,最远水平距离是多少.