【推荐1】一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，BC边的长度为L，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为 μ₁，盘与桌面间的动摩擦因数为 μ_2.现突然以恒定加速度将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边，圆盘最后刚好未从桌面掉下。求：
(1)圆盘在桌布上运动时的加速度a₁；
(2)从开始到圆盘刚离开桌布时，圆盘运动的位移s₁；
(3)若圆盘最后刚好未从桌面掉下，桌布的加速度a满足的条件。（以g表示重力加速度）

【推荐2】如图1所示，t=0时，质量为0.5kg的物体从倾角a的光滑斜面上A点由静止开始下滑，经过B点后进入粗糙的水平面（经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．运动过程中速度的大小随时间的关系如图2所示（重力加速度g=10m/s²）求：

（1）物体在斜面上的加速度大小；
（2）物体与水平面的动摩擦因数；
（3）物体通过的总路程．

【推荐3】如图所示，水平平台ab长为20m，平台b端与长度未知的特殊材料制成的斜面bc连接，斜面倾角为30°.在平台b端放上质量为5kg的物块，并给物块施加与水平方向成37°角的50N推力后，物块由静止开始运动．已知物块与平台间的动摩擦因数为0.4，重力加速度g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，求：


(1)物块由a运动到b所用的时间；
(2)若物块从a端运动到P点时撤掉推力，则物块刚好能从斜面b端开始下滑，则aP间的距离为多少？(物块在b端无能量损失)
(3)若物块与斜面间的动摩擦因数μ_bc＝0.277＋0.03L_b，式中L_b为物块在斜面上所处的位置离b端的距离，在(2)中的情况下，物块沿斜面滑到什么位置时速度最大？

【推荐1】如图所示，m＝1.0kg的小滑块以v₀＝10m/s的初速度从倾角为37°的足够长固定斜面AB的底端A滑上斜面，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，求：
（1）小滑块上滑的加速度的大小和方向；
（2）判断小滑块是否能返回A点，若能，请计算小滑块从A点开始到返回A点所用时间，若不能，请说明理由。

【推荐2】如图所示，倾角的斜面体固定，斜面上点以下粗糙，以上部分光滑，质量的物块以的初速度由斜面上的点沿斜面向上沿直线滑行，长为，斜面足够长，物块与斜面粗糙部分的动摩擦因数，重力加速度为，物块可视为质点，已知，，求：
(1)物块最终停在斜面上的位置离点的距离；
(2)物块在斜面上运动的时间。（结果可带根号）

【推荐3】滑滑梯是孩子们最喜爱的项目之一，如图甲所示。若将滑梯看成如图乙所示的斜面轨道AB，E、F相当于滑梯两侧的扶手，斜面与水平面间的夹角为θ=37°。现有一小孩（可视为质点）从滑梯顶端A由静止沿直线匀加速下滑，经2s到达底端B。已知小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ=0.5，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）小孩沿滑梯匀加速下滑阶段的加速度大小a；
（2）小孩滑到底端B时的速度大小v及A、B间的距离L。