【推荐1】小球以的水平初速度抛出，运动一段时间后，落在水平地面上。落地瞬间的速度方向与竖直方向的夹角，不计空气阻力，取重力加速度大小，，，求：
（1）小球在空中的运动时间；
（2）抛出点距小球落地点的高度和水平距离。

【推荐2】如图所示，竖直放置的光滑圆弧轨道是由两个半径为R=0.2m的四分之一圆弧组成．轨道底端入口的切线是水平地且固定在水平木板上．一质量为m_a=1.0kg的小球a以初速度v₀=12m/s与静止在轨道端口，质量m_b=2.0kg的小球b，碰撞后粘在一起成为一个整体球，无能量损失的进入轨道，从轨道上端离开轨道落到木板上后不反弹，并且继续沿木板滑动，小球与木板间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度大小为g，试求：
(1)碰后整体球速度的大小；
(2)整体球到达轨道顶端对轨道的压力大小；
(3)整体球从滑入轨道到停下来的水平总位移大小．

【推荐3】小亮观赏跳雪比赛，看到运动员先后从坡顶水平跃出后落到斜坡上，如图所示，某运动员的落地点B与坡顶A的距离L＝75m，空中飞行时间t＝3.0s，若该运动员的质量m＝60kg，忽略运动员所受空气的作用力，重力加速度取g＝10m/s²。
（1）求A、B两点的高度差h；
（2）求运动员落到B点时的动能E_kB；
（3）小亮认为，无论运动员以多大速度从A点水平跃出，他们落到斜坡时的速度方向都相同，你是否同意这一观点？请通过计算说明理由。

【推荐1】如图所示，竖直平面内有一半径R=0.5m的光滑圆弧槽BCD，一水平面与圆弧槽相接于B点，质量m=0.5kg的小球（可视为质点）从A点水平抛出，在B点沿圆弧切线进入圆弧BCD。AB间的水平距离x=1.2m，小球抛出时距地面高度h=0.8m，取g=10m/s²，不计空气阻力，求：
(1)小球抛出的水平速度v₀；
(2)经过圆弧槽最低点C时轨道对小球的支持力大小F_N。

【推荐2】如图所示，位于竖直平面内的 圆弧光滑轨道，半径为R，轨道的最低点B的切线沿水平方向，轨道上端A距水平地面高度为H．质量为m的小球（可视为质点）从轨道最上端A点由静止释放，经轨道最下端B点水平飞出，最后落在水平地面上的C点处，若空气阻力可忽略不计，重力加速度为g．求：
（1）小球运动到B点时，轨道对它的支持力多大；
（2）小球落地点C与B点的水平距离x为多少．

【推荐3】如图所示，AB段是长s=2.5m 的粗糙水平轨道，BC段是半径R=0.5m的光滑半圆弧轨道，半圆弧轨道在B处与AB相切，且处于竖直面内。质量m=0.1kg的小滑块，受水平恒力F的作用由A点从静止开始运动，到达B点时撤去力F。已知小滑块与AB间的动摩擦因数为0.25，设小滑块在AB上所受最大静摩力的大小即为滑动摩擦力的大小，g取10m/s²。
（1）为使小滑块能到达C点，小滑块在B点时的速度至少为多大？
（2）为使小滑块能做沿圆弧轨道返回的运动，F的取值范围是什么？
（3）第（2）问的条件下，小滑块是否有可能返回到A点？试分析说明理由。

【推荐1】质量的物体静止在水平面上，从时刻开始，对物体施加水平力F，4s后撤去F，F随时间变化的图像如图所示，物体与水平面之间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。求：
（1）4s内重力的冲量；
（2）4s末物体的速度大小。
   

【推荐2】下图为工人高空作业吊绳施工时的现场图，高空作业是极具危险性的工作，必须由专业人士施工。下图为工人高空作业时的示意图，若工人重为600N，系一条长为L=5m的安全带，若工人不慎跌落时安全带的缓冲时间t=1s，忽略空气阻力，求：
（1）安全带刚被拉直时工人的速度v；
（2）安全带受到的平均冲力是多少（g取10m/s²）？

【推荐3】如图，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端分别与木块B、C相连，弹簧处于原长状态．现A以初速v₀沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起，碰撞时间极短、大小为t．
(1)A、B碰撞过程中，求A 对B的平均作用力大小F．
(2)在以后的运动过程中，求弹簧具有的最大弹性势能E_p．