【推荐1】如图所示，竖直平面内的两条水平虚线之间有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场宽度。一质量，电阻，边长的正方形单匝导线框abcd，由距磁场上边界高度处自由下落，其ab边进入磁场区域瞬间，线框恰好能匀速运动，其cd边离开磁场瞬间速度。空气阻力忽略不计，重力加速度求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）导线框穿越匀强磁场的整个过程中产生的焦耳热Q。
   

【推荐2】如图所示，边长为L、电阻为R、质量为m的正方形线框abcd放在光滑水平面上，其右边有一磁感应强度大小为B、方向竖直向上的有界匀强磁场，磁场宽度为L，左边界与线框的ab边相距为L．线框在水平恒力F作用下由静止向右运动，cd边进入磁场前已做匀速运动．求线框

（1）匀速运动时的速度大小v；
（2）进入磁场过程中通过线框横截面的电荷量q；
（3）通过磁场区域的过程中产生的焦耳热Q．

【推荐3】如图所示，由粗细均匀、同种金属导线构成的正方形线框abcd放在光滑的水平桌面上，线框边长为L，其中ab段的电阻为R。在宽度也为L的区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向竖直向下。线框在水平拉力的作用下以恒定的速度v通过匀强磁场区域，线框始终与磁场方向垂直且无转动。求：
(1)在线框的cd边刚进入磁场时，ab边两端的电压U_ab；
(2)为维持线框匀速运动，水平拉力的大小F；
(3)在线框通过磁场的整个过程中，整个线框产生的热量Q；

【推荐1】如图所示，在竖直平面内有一质量为2m的光滑“∏”形线框EFCD，EF长为L、电阻为r；FC=ED=2L，电阻不计。FC、ED的上半部分（长为L）处于匀强磁场Ⅰ区域中，且FC、ED的中点与其下边界重合。质量为m、电阻为3r的金属棒用最大拉力为2mg的绝缘细线悬挂着，其两端与C、D两端点接触良好，处在磁感应强度为B的匀强磁场Ⅱ区域中，并可在FC、ED上无摩擦滑动。现将“∏”形线框由静止释放，当EF到达磁场Ⅰ区域的下边界时速度为v，细线刚好断裂，Ⅱ区域内磁场消失。重力加速度为g。求：
（1）整个过程中，克服安培力做的功；
（2）EF刚要出磁场Ⅰ时产生的感应电动势；
（3）线框的EF边追上金属棒CD时，金属棒CD的动能。

【推荐2】如图所示，间距为的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨足够长且电阻不计，左端接有阻值的定值电阻。质量为的金属棒放在导轨上，整个装置处在垂直于导轨平面向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为1T。现对金属棒施加一个平行导轨向右的水平拉力，使金属棒从静止开始运动，金属棒运动过程中始终与两导轨垂直并接触良好，金属棒接入电路的电阻为。求：
（1）若施加的拉力大小恒为1N，金属棒运动的最大速度为多少；当速度为最大速度一半时，金属棒的加速度多大；
（2）若水平拉力的功率恒定为1W，则施加拉力后的4s内（此时金属棒已做匀速运动），电阻上产生的焦耳热多大。

【推荐3】如图所示，两根足够长、电阻不计且相距L＝0．2 m的平行金属导轨固定在倾角θ＝37°的绝缘斜面上，顶端接有一个额定电压U＝4 V的小灯泡，两导轨间有一磁感应强度大小B＝5 T、方向垂直斜面向上的匀强磁场．今将一根长为2L、质量m＝0．2 kg、电阻r＝1．0 Ω的金属棒垂直于导轨放置在顶端附近无初速度释放，金属棒与导轨接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0．25，已知金属棒下滑到速度稳定时，小灯泡恰能正常发光，重力加速度g取10 m/s²，sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8．求：
（1）金属棒刚开始运动时的加速度大小．
（2）金属棒稳定下滑时的速度大小．