【推荐1】小戴同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模型。竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态。当滑块从A处以初速度向上滑动时，受到滑杆的摩擦力，滑块滑到B处与滑杆发生弹性碰撞，使滑杆离开桌面向上运动。已知滑块的质量为m，滑杆的质量为，A、B间的距离,重力加速度为g，不计空气阻力。求：
（1）滑块碰撞前瞬间的速度大小；
（2）滑杆向上运动的最大高度h；
（3）若滑杆落地与地面碰撞后不反弹，则从开始到最后停止运动，因摩擦产生的热量Q。

【推荐2】如图所示，一上表面光滑、质量M=1kg、长L=0.25m、高h=0.2m的木块A置于水平地面上，木块A与地面间动摩擦因数=0.5，其右端放置一个质量m=0.2kg。可视为质点的小物块B。用水平向右的外力F=8N作用在A右端使其从静止开始运动。不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s²。求B落地时距A左端的水平距离。

【推荐3】如图所示，质量M＝10kg、上表面光滑的足够长的木板在F＝50N的水平拉力作用下，以初速度v₀=5 m/s沿水平地面向右匀速运动．现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L＝1m时，又无初速度地在木板的最右端放上第2块铁块，只要木板运动了L就在木板的最右端无初速度放一铁块．（取g＝10m/s²）试问：

(1)第1块铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度多大？
(2)最终木板上放有多少块铁块？
(3)最后一块铁块与木板右端距离多远？

【推荐1】如图所示，一倾角为的固定斜面底端安装一挡板，物块Q静止在与挡板相距为s（足够大）的A处，某时刻，物块P以沿斜面向下的速度v₀与Q发生弹性碰撞。已知Q与斜面间的动摩擦因数为2tanθ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，P与斜面间无摩擦，两物块（视为质点）质量均为m，取重力加速度为g。
(1)求P与Q第一次碰撞后瞬间各自的速度大小；
(2)求P与Q第二次碰撞前瞬间各自的速度大小；
(3)当Q与挡板发生碰撞瞬间，撤去物块P，且Q与挡板碰撞时损失的能量是碰前的，求Q停止的位置与挡板的距离。

【推荐2】如图所示，在足够长的固定斜面顶端M点叠放着可视为质点的两个相同的小物块A、B，距斜面的顶端处的N点放置一个长木板C，板长，B与C厚度相同，A、C之间以及B、C与斜面之间的动摩擦因数均为。初始时刻，A、B、C均静止，先释放A、B，假设A、B能一起沿斜面下滑，经过1s后释放C，经过一段时间A、B追上C，B与C发生碰撞，碰撞时间极短，碰后B与C粘在一起。碰后A滑上C继续运动，斜面倾角，长木板C质量，小物块A、B质量均为。（）求：
(1)小物块A、B从开始释放经过多长时间追上长木板C；
(2)小物块A从开始释放到从长木板上滑下时的位移大小；
(3)从开始释放小物块A、B到小物块A刚滑下长木板时，A物块损失的机械能。

【推荐3】如图甲，小强周末逛公园时，看见一对父子一前一后紧挨着玩滑滑梯。他将这一场景简化为如图乙所示：倾角为的斜面与足够长的光滑水平面平滑连接于C点，其中BC部分粗糙，其余部分均光滑。将这对父子分别视为“□——”形的两个滑块紧挨在一起排在斜面上，将手臂视为长为L的轻杆且与斜面平行，轻杆与下一个滑块接触但不粘连，从下往上依次标为1、2，质量分别为、，且，滑块1恰好在A点。现将两个滑块同时由静止释放，滑块经过C点时无速度大小的损失，轻杆不会与接触面相碰，且滑块1刚进入BC段时，两个滑块恰能保持相对静止一起做匀速直线运动。已知，，重力加速度大小为g，两个滑块与斜面BC段间的动摩擦因数相等且均可视为质点。求：
（1）滑块1滑到B点时的速度大小；
（2）滑块1滑到C点时的速度大小；
（3）滑块2刚滑上水平面时，滑块1与滑块2之间的距离。

【推荐1】如图所示，质量为m₀＝20kg的长木板静止在水平面上，质量m＝10kg的小木块（可视为质点）以v₀＝4.5m/s的速度从木板的左端水平滑到木板上，小木块最后恰好没有滑出长木板。已知小木块与木板间的动摩擦因数为μ₁＝0.4，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ₂＝0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10m/s²，求：
（1）木块刚滑上木板时木块、木板的加速度大小；
（2）木板的长度L；
（3）木板的运动时间及木块运动的位移大小。

【推荐2】质量为2 kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示。A和B经过1 s达到同一速度，之后共同减速直至静止，A和B的v-t图像如图乙所示，重力加速度g=10 m/s²，求∶
（1）A与B上表面之间的动摩擦因数μ₁以及B与水平面间的动摩擦因数μ₂；
（2）A的质量；
（3）若A、B开始静止，B长m，在B的左端施加水平向左的力F=28N，要使A不从B上滑下，F最长作用时间t。
   

【推荐3】如图所示，质量M=1kg的足够长的木板静置于竖直墙壁左侧，质量为m=1kg木块放于木板最左端。某时刻开始，木块受到与水平面夹角为θ=45°，大小F₁=5N恒力作用，经3s时撤去F₁；又经过2.25s木板与竖直墙壁发生完全弹性碰撞，同时对木板持续施加水平向右恒力F₂=2N。已知木块与木板之间滑动摩擦因数₁=0.4，木板与地面之间滑动摩擦因数₂=0.1，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）0-3s内木块与木板的加速度大小；
（2）初始时刻木板右侧距墙壁的距离x（计算结果可用分数表示）；
（3）第一次木板与墙壁碰后木块相对木板的总位移大小。