【推荐1】电磁轨道炮原理如图所示，炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行轨道之间，并与轨道壁接触良好。开始时炮弹在轨道的一端，通有电流后炮弹会被磁场力加速，最后从位于轨道另一端的出口高速射出。两轨道之间的距离，轨道长，炮弹质量。轨道上的电流I的方向如图中箭头所示。可认为，炮弹在轨道内运动时做匀加速直线运动，它所处磁场的磁感应强度始终为，方向垂直纸面向里。若炮弹在出口处速度为，忽略摩擦力与重力的影响。求：
（1）炮弹在轨道中运动的加速度大小；
（2）通过轨道的电流I。

【推荐2】据新华社2010年12月14日报道。美国海军近日在弗吉尼亚州境内，成功试射了该国最新研制的电磁炮，其发射速度达5倍音速，射程则远达200公里。“电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器，具有速度快，效率高等优点。如图是“电磁炮”的原理结构示意图。光滑水平加速导轨M、N长s＝5m，宽L＝1m，电阻不计。在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B＝25T。“电磁炮”总质量m＝0.1kg，其中加速导体棒a、b的电阻R= 0.4Ω。可控电源的内阻r＝0.6Ω，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射。在某次试验发射时，电源为导体棒a、b提供的电流是400A。求：这次试验中“电磁炮”发射的速度。

【推荐3】2021年11月1日，央视报道我国一款新型电磁炮，它不是为了打击军事目标，而是专门用来扑灭山林大火的。发生山林大火时，山高路陡，人力灭火十分困难，利用电磁炮在山脚下发射消防灭火弹，就可以实现灭火，大大降低了灭火的难度。如图所示为某同学模拟电磁炮的原理图。为了研究方便将待发射的炮弹视为一个导体棒，导体棒质量m=0.02kg，电阻R=1Ω，把导体棒垂直放置于两条与水平面成30°角的平行导轨的下端，导轨宽L=0.11m，导轨下端到上端的长度为s=0.16m，导轨下端接电源，电动势E=80V，内阻r=1Ω。垂直导轨平面有一向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.25T，其余电阻不计以及摩擦力都忽略不计，不考虑电磁感应现象的影响，g=10m/s²。求：导体棒受到安培力的大小和方向。
   

【推荐1】如图所示，水平放置的平行金属导轨相距L=0.50m,左端接一电阻R＝0.20Ω，磁感应强度B＝0.40T的匀强磁场方向垂直于导轨平面, 导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻不计，当ab以v=4.0m/s的速度水平向右匀速滑动时,求:

(1).ab棒中感应电动势的大小?
(2).回路中感应电流的大小?
(3).维持ab棒作匀速运动的水平外力F的大小及方向?

【推荐2】如图所示，两根平行的光滑金属导轨、，距离为L，与左侧从M，P间连接的电阻R构成一个固定的水平U型导体框架，导轨电阻不计且足够长。框架置于一个方向竖直向下，范围足够大的匀强磁场中，磁感应强度为B，磁场左侧边界是。质量为m、电阻为r、长度为L的导体棒垂直放置在两导轨上，并与导轨接触良好，给导体棒一个水平向右的初速度进入磁场区域，求：
（1）导体棒进入磁场瞬间加速度的大小；
（2）导体棒运动全过程中电阻R上产生的热量Q_R；
（3）导体棒在磁场中运动的位移x。

【推荐3】如图所示，有理想边界的匀强磁场宽度为H，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。正方形金属线框abcd的质量为m，电阻为R，边长为L（L<H）。将线框从磁场上方某一高处以速度v₀水平抛出一段时间后匀速进入磁场，线框刚离开磁场时与刚进入磁场时的速度相同，运动过程中线框的ab边始终与磁场边界平行。已知重力加速度为g。求：

（1）线框刚进入磁场时的速度大小；
（2）线框穿出磁场过程中，流过线框横截面的电荷量；
（3）线框穿过磁场下边界所经过的时间。