【推荐1】某行星的质量为地球质量的6倍，半径为地球半径的1.5倍，已知地球的第一宇宙速度为7.9 km/s，该行星的第一宇宙速度是多少？

【推荐2】2020年12月19日，中国“嫦娥五号”任务月球样品正式交接。一位勤于思考的同学，为未来探月宇航员设计了如下的实验：在月球表面以初速度v₀竖直向上抛出一个物体，上升的最大高度为h（远小于月球半径）。通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的平均密度；
（3）宇宙飞船环绕月球表面运行时的第一宇宙速度。

【推荐3】某课外小组经长期观测，发现靠近某行星周围有众多卫星，且相对均匀地分布于行星周围，假设所有卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动，若已知离行星最近的一颗卫星的运动半径为R₁，线速度大小为v₁，已知万有引力常为G。求：
（1）行星的质量；
（2）若行星的半径为R，行星的第一宇宙速度；
（3）通过天文观测，发现离行星很远处还有一颗卫星，且其运动半径为R₂，线速度大小为v₂，试估算靠近行星周围众多卫星的总质量。

【推荐1】2016年11月18日13时59分，“神舟十一号”飞船返回舱在内蒙古中部预定区域成功着陆，执行飞行任务的航天员在“天宫二号”空间实验室工作生活30天后，顺利返回祖国，创造了中国航天员太空驻留时间的新纪录，标志着我国载人航天工程空间实验室任务取得重要成果。有同学设想在不久的将来，宇航员可以在月球表面以初速度v₀将一物体沿着水平方向抛出，测出物体下落高度h，水平射程为x，已知月球的半径为R，引力常量为G。请你求出：
（1）月球表面的重力加速度大小g；
（2）月球的质量M；
（3）月球的第一宇宙速度v。

【推荐2】若将来人类的飞船到达某一颗行星，该行星的质量约为地球质量的8倍，其半径约为地球半径的2倍，求该行星表面的重力加速度和第一宇宙速度。（已知地球表面的重力加速度为9.8m/s²，地球的第一宇宙速度为7.9km/s）

【推荐3】已知某半径与地球相等的星球的第一宇宙速度是地球的倍。地球表面的重力加速度为。在这个星球上用细线把小球悬挂在墙壁上的钉子上，小球绕悬点在竖直平面内做圆周运动。小球质量为，绳长为，悬点距地面高度为。小球运动至最低点时，绳恰被拉断，小球着地时水平位移为求：

（1）星球表面的重力加速度？
（2）细线刚被拉断时，小球抛出的速度多大？
（3）细线所能承受的最大拉力？