【推荐1】如图所示为游乐场中深受大家喜爱的“激流勇进”的娱乐项目，人坐在船中，随着提升机到达高处，再沿着水槽飞滑而下，劈波斩浪的刹那带给人惊险刺激的感受。设乘客与船的总质量为m＝100kg，在倾斜水槽和水平水槽中滑行时所受的阻力均为重力的0.2倍，水槽的坡度为θ＝30°。若乘客与船从槽顶部由静止开始滑行s＝24m后经斜槽底部的O点进入水平水槽（设经过 O点前后速度大小不变）（取g=10m/s²）。求：

（1）船沿倾斜水槽下滑的加速度大小；
（2）船滑到斜槽底部O点时的速度大小；
（3）船进入水平水槽后继续滑行的距离。

【推荐2】如图所示，粗糙水平轨道与半径的光滑半圆形轨道相切于B点，水平轨道与小球间的动摩擦因数，一质量的小球（可看成质点）停放在水平轨道的A点，现对小球施加一个水平向右的拉力，拉力，当小球运动到AB之间的D点（未画出）时将撤去，小球最终进入半圆形轨道且恰好能通过半圆形轨道的最高点C，最终又落回到水平轨道上的A处，已知小球运动到B点时的速度大小在是在C点的倍，重力加速度，求：
（1）小球在C点的速度及AB两点的距离；
（2）小球运动到点时对轨道的压力；
（3）撤去时，AD之间的距离。

【推荐3】如图所示，水平实验台表面光滑，其末端AB段表面粗糙且可伸缩，AB总长度为2m，动摩擦因数。弹簧左端与实验平台固定，右端有一可视为质点，质量为2kg（未与弹簧固定连接）的小球。弹簧压缩量不同时，则小球弹出去的速度不同。光滑圆弧轨道固定在地面并与一段动摩擦因数的粗糙水平地面无缝连接。实验平台距地面高度h=0.53m，BC两点水平距离x_BC=0.9m，圆弧半径R=0.4m，∠COD=37°，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²。
(1)轨道末端AB段不缩短，某次压缩弹簧后将小球弹出，小球落在C点后进入圆弧轨道，求该次弹簧静止释放时的弹性势能；
(2)在上一问中，当小球进入圆弧轨道，沿着圆弧轨道运动后能在DE上继续滑行2m，求在接触圆弧轨道时损失的机械能；
(3)通过调整弹簧压缩量，并将AB段缩短，小球弹出后恰好无碰撞从C点进入圆弧轨道，求小球从平台飞出的初速度大小以及AB段缩短的距离。

【推荐1】民航飞机配有紧急出口，打开紧急出口，狭长气囊自动充气，形成连通出口与地面的固定斜面，乘客可沿斜面安全滑到地面。某次紧急疏散演练中，质量为m的乘客无初速度地从斜面下滑，经时间t滑到斜面底端，已知斜面倾角为θ，高为h，重力加速度为g，求∶
(1)乘客下滑过程中的加速度；
(2)乘客与斜面之间的动摩擦因数。

【推荐2】在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动。如图所示，人坐在滑板上从斜坡上离地高24m的A点，由静止开始下滑，滑到斜坡底端B点后，沿水平滑道BC继续滑行。斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数均为0.5，斜坡倾角θ＝37°，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。
（1）求人在斜坡上下滑时的加速度大小；
（2）若人和滑板的总质量为60kg，求它们从A点滑到B点过程中损失的机械能；
（3）为了确保人身安全，水平滑道BC至少应该多长？

【推荐3】如图所示，倾角θ＝37°、斜面长为1m的斜面体放在水平面上．将一质量为2 kg的小物块从斜面顶部由静止释放，1s后到达底端，斜面体始终保持静止．重力加速度g取10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：

(1) 小物块沿斜面下滑的加速度和到达底端时速度的大小；
(2) 小物块与斜面之间的动摩擦因数；
(3) 小物块运动过程中，水平面对斜面体的摩擦力大小和方向．