【推荐1】如图所示，质量分别为、的两个物体相互接触，但并不黏合，放置在光滑的水平面上。从开始，推力和拉力分别作用于上，随时间t的变化规律为、；经过一段时间，刚好分开。此时，作用在A上的推力随时间t的变化规律不变，作用在B上的拉力立即撤出，换上与水平方向的夹角为斜向上的恒力F，且B与地面之间的弹力为0，当B沿着地面继续向前再运动一段时间时，A的加速度刚好为0。已知重力加速度g取，，，求：
（1）A，B未分离之前的加速度大小和第一段时间；
（2）换上恒力F瞬间B物体的加速度大小和第二段时间；
（3）第二段时间内B物体的位移大小。

【推荐2】如图所示为一足够长斜面，其倾角为θ=37°，一质量m=10kg物体，在斜面底部受到一个沿斜面向上的F=100N的力作用由静止开始运动，物体在2s内位移为4m，2s末撤去力F，（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s²）求：

（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）从撤掉力F开始1.5s末物体的速度v；
（3）从静止开始3.5s内物体的位移和路程．

【推荐3】如图，用“打夯”方式夯实地面的过程可简化为：两人通过绳子对重物同时施加大小相等、方向与竖直方向成37°的力F，使重物恰好脱离水平地面并保持静止，然后突然一起发力使重物升高0.25m后即停止施力，重物继续上升0.2m，最后重物自由下落把地面砸深0.05m。已知重物的质量为48kg，取重力加速度，，。忽略空气阻力，求：
（1）F的大小；
（2）从两人停止施力到重物恰好接触地面的时间；
（3）地面对重物的平均阻力的大小。

【推荐1】刀削面是西北人喜欢的面食之一，全凭刀削得名。如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿，面片便水平飞向锅中，假定面团到锅的上沿的竖直距离为0.8m，到锅上沿最近的水平距离为0.4m，锅的直径为0.3m。已知重力加速度g取，不计空气阻力，面片可视作质点，求：
(1)面片落到锅中所用时间；
(2)若保证削出的面片落入锅中，面片的水平初速度应满足什么条件。

【推荐2】如图，某一小球以v₀=20m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A，B两点，在A点速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点速度方向与水平方向的夹角为60°，空气阻力忽略不计，g=10m/s²，求：
（1）小球经过A、B两点间的时间t；
（2）A、B两点间的高度差h。

【推荐3】如图所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中a点时，在圆形槽中b点正上方h处，有一小球B沿ba方向以某一初速度v₀水平抛出，结果恰好在a点与A球相碰，求：
(1)B球抛出时的水平初速度；
(2)A球运动的线速度如何表示？

【推荐1】杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的小桶（可视为质点）在竖直平面内做圆周运动，当小桶运动到最高点时，水恰好不流出来。已知最高点距地面的高度为，绳长为，空气阻力忽略不计，重力加速度g取。
（1）求小桶在最高点时的速度大小；
（2）如果小桶运动到最高点时杂技演员突然脱手，求小桶落地时与演员之间的水平距离为多少。

【推荐2】如图所示，粗糙水平地面与半径为R=0.4m的粗糙半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上．质量为m=1kg的小物块在水平恒力F=15N的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动，当小物块运动到B点时撤去F，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D点，已知A、B间的距离为3m，小物块与地面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）小物块运动到B点时对圆轨道B点的压力大小．
（2）小物块离开D点后落到地面上的点与D点之间的距离

【推荐3】如图所示，水平轨道与竖直平面内的光滑半圆形轨道平滑连接，半圆形轨道的半径，一轻质弹簧的左端固定在墙M上，右端连接一个质量的小滑块，开始时滑块静止在P点，弹簧正好处于原长，现水平向左推滑块压缩弹簧，使弹簧具有一定的弹性势能，然后释放滑块，滑块运动到最高点A时的速度大小为。已知水平轨道MP部分是光滑的，滑块与水平轨道PB间的动摩擦因数，PB间的距离，取。求：
（1）滑块通过圆弧轨道起点B时的速度
（2）滑块由A点水平抛出后，落地点与A点间的水平距离x
（3）若要求滑块过圆弧轨道最高点A后，落在水平面PB段且最远不超过P点，求弹簧处于压缩状态时具有的弹性势能的范围