【推荐1】如图所示，把一个质量kg的小球放在高度m的直杆的顶端。一颗质量kg的子弹以m/s的速度沿水平方向击中小球，并经球心穿过小球，小球落地处离杆的水平距离m。取重力加速度m/s²，不计空气阻力。求：
（1）小球在空中飞行的时间t；
（2）子弹刚穿出小球瞬间的速度v；
（3）子弹穿过小球过程中系统损失的机械能。

【推荐2】如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘处放着一质量为的小铁块（可看作质点），铁块与水平桌面间的动摩擦因数。现用方向水平向右、大小为1.0N的推力F作用于铁块，作用一段时间后撤去F，铁块继续运动，到达水平桌面边缘A点时飞出，恰好从竖直圆弧轨道BCD的B端沿切线进入圆弧轨道，碰撞过程速度不变，且铁块恰好能通过圆弧轨道的最高点D。已知，A、B、C、D四点在同一竖直平面内，水平桌面离B端的竖直高度，圆弧轨道半径，C点为圆弧轨道的最低点。（取，）
（1）求铁块运动到圆弧轨道最高点D点时的速度大小；
（2）若铁块以的速度经过圆弧轨道最低点C，求此时铁块对圆弧轨道的压力；
（3）求铁块运动到B点时的速度大小。

【推荐3】从离地高80 m处水平抛出一个物体，3 s末物体的速度大小为50 m/s，取g＝10 m/s².求：
(1)物体抛出时的初速度大小；
(2)物体在空中运动的时间；

【推荐1】如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经t=3.0s落到斜坡上的A点已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角37°，不计空气阻力已知g=10m/s²求：

(1)点与O点的距离L；
(2)运动员离开O点时的速度大小．

【推荐2】如图所示，A、B为半径R=1m的四分之一光滑绝缘竖直圆弧轨道，在四分之一圆弧区域内存在着E=1×10⁶V/m、竖直向上的匀强电场，有一质量m=1kg、带电量q=＋1.4×10^-5C的物体（可视为质点），从A点的正上方距离A点H处由静止开始自由下落（不计空气阻力），重力加速度g=10m/s²，BC段为长L=2m、与物体间动摩擦因数为μ=0.2的粗糙绝缘水平面，CD段为倾角θ=53°且离地面DE高h=0.8m的斜面，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度g取10m/s²。
(1)若H=1m，物体能沿轨道AB到达最低点B，求到达B点时物体的速度大小；
(2)若H=1m，求物体从C处射出后落点的位置（不讨论物体反弹以后的情况）；
(3)通过计算判断：是否存在某一H值，能使物体沿轨道AB经过最低点B后最终停在距离B点0.8m处。

【推荐3】.如图所示，一物体从点以某一初速度沿水平方向抛出，恰好沿斜面方向落到倾角的粗糙固定斜面的顶端点，之后沿斜面下滑。已知点距地面高m，、两点的高度差，物体与斜面间的动摩擦因数，取，重力加速度取。试求：
(1)物体运动到点时的速度大小；
(2)物体从点滑到斜面底端点所需的时间。