为了研究原子核的α衰变，设计了如下一种实验装置。如图所示，在平面坐标系xOy中，第一、三、四象限有一方向垂直纸面向里的匀强磁场B，第二象限存在平行于坐标系平面且与y轴正方向相反的匀强电场，场强大小为E。在（0，L） 处置放一粒子源，粒子源中的原子核进行α衰变后沿x轴正方向释放α射线（已知α粒子质量为4m， 电荷量为 2e， 速度为 v0，且沿x负方向释放新原子核（新原子核为钍核，其质量为234m， 电荷量为90e）。α粒子和原子核经过磁场或电场后均能打在位于x负半轴上的荧光板上。若原子核衰变过程中满足动量守恒，已知 
不计粒子重力，求：
（1）钍核从释放到打在荧光板上的运动时间；
（2）钍核与α粒子打在荧光板上的坐标之比。
更新时间：2024-03-22 22:10:16
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【推荐1】步枪的质量为4kg，子弹的质量为0.008kg，子弹从枪口飞出时的速度为700m/s，如果战士抵住枪托，阻止枪身后退，枪身与战士的作用时间为0.05s，求战士身上受到的平均冲力有多大？
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【推荐2】钚的放射性同位素
Pu静止时衰变为铀核激发态
U和α粒子，而铀核激发态U立即衰变为铀核U，并放出能量为0.097MeV的γ光子，已知：Pu、U和α粒子的质量分别为mPu=239.0521u、mU=235.0439u和mα=4.0026u，1u=931MeV，衰变放出的光子的动量可忽略。
（1）写出核反应方程；
（2）将衰变产生的U和α粒子垂直射入磁感应强度为B的同一匀强磁场，求U和α粒子圆周运动的半径之比；
（3）求α粒子的动能（只列关键步骤的式子，不要求准确计算）。
Pu静止时衰变为铀核激发态U和α粒子，而铀核激发态U立即衰变为铀核U，并放出能量为0.097MeV的γ光子，已知：Pu、U和α粒子的质量分别为mPu=239.0521u、mU=235.0439u和mα=4.0026u，1u=931MeV，衰变放出的光子的动量可忽略。（1）写出核反应方程；
（2）将衰变产生的U和α粒子垂直射入磁感应强度为B的同一匀强磁场，求U和α粒子圆周运动的半径之比；
（3）求α粒子的动能（只列关键步骤的式子，不要求准确计算）。
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【推荐3】如图，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g：
(1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；
(2)若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑上BC轨道，最后从C点滑出小车。已知滑块质量m=
，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，求：
①滑块运动过程中，小车的最大速度大小vm；
②滑块滑到C端时的速度
；
③滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小x。
(1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；
(2)若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑上BC轨道，最后从C点滑出小车。已知滑块质量m=
，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，求：①滑块运动过程中，小车的最大速度大小vm；
②滑块滑到C端时的速度
；③滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小x。
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【推荐1】如图所示，在
直角坐标系中，第一象限内的等腰直角三角形
区域内有水平向左的匀强电场（电场强度大小未知），在第二象限边长为
的正方形
区域内有竖直向下的匀强电场，电场强度大小为
，现有一带正电的粒子（重力不计）从
中点由静止释放，恰好能通过
点。
（1）求区域内的匀强电场的电场强度大小
；
（2）若区域内的匀强电场的电场强度为
，从A点由静止释放题中所述带电粒子，求粒子经过
轴的位置坐标。
直角坐标系中，第一象限内的等腰直角三角形区域内有水平向左的匀强电场（电场强度大小未知），在第二象限边长为的正方形区域内有竖直向下的匀强电场，电场强度大小为，现有一带正电的粒子（重力不计）从中点由静止释放，恰好能通过点。（1）求
区域内的匀强电场的电场强度大小；（2）若
区域内的匀强电场的电场强度为，从A点由静止释放题中所述带电粒子，求粒子经过轴的位置坐标。
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【推荐2】如图所示，一束质量为m，电量大小为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d，板长为L，设粒子束不会击中极板，粒子的重力忽略不计，则粒子从进入电场到飞出极板过程中，电势能的变化量为多少？
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【推荐3】在平面内建立直角坐标系，其第I象限放置电场线沿半径方向指向圆心、场强大小为的静电分析器，第Ⅱ象限放置长为L，间距为d的平行金属板A、B和与两板等距且平行于x轴的绝缘细管C。放射源P位于A板左端，可沿特定方向发射电荷量为q、质量为m，重力不计的
粒子。第IV象限存在交变电场，其场强变化如图乙所示（x轴正方向为电场正方向）当A、B两板加上某电压时，粒子刚好能以速度
从细管C水平射出，而后进入位于第I象限的静电分析器并做匀速圆周运动。此后，在
时刻，粒子垂直于x轴进入交变电场。求：
（1）粒子在静电分析器中的运动半径r；
（2）A、B极板间所加的电压U；
（3）从0时刻起，粒子动能最大时的位置坐标。
，其第I象限放置电场线沿半径方向指向圆心、场强大小为的静电分析器，第Ⅱ象限放置长为L，间距为d的平行金属板A、B和与两板等距且平行于x轴的绝缘细管C。放射源P位于A板左端，可沿特定方向发射电荷量为q、质量为m，重力不计的粒子。第IV象限存在交变电场，其场强变化如图乙所示（x轴正方向为电场正方向）当A、B两板加上某电压时，粒子刚好能以速度从细管C水平射出，而后进入位于第I象限的静电分析器并做匀速圆周运动。此后，在时刻，粒子垂直于x轴进入交变电场。求：（1）
粒子在静电分析器中的运动半径r；（2）A、B极板间所加的电压U；
（3）从0时刻起，
粒子动能最大时的位置坐标。
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【推荐1】如图所示，在光滑绝缘的水平面上有一矩形区域
，
和
边长度分别为9cm和8cm，O为矩形的中心。在矩形区域内有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为
。在O点把一带电小球向各个方向发射，小球质量为
、所带电荷量为
。
(1)求小球在磁场中做完整圆周运动时的最大速度；
(2)现在把小球的速度增大为的
倍，欲使小球尽快离开矩形，求小球在磁场中运动的时间。
，和边长度分别为9cm和8cm，O为矩形的中心。在矩形区域内有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。在O点把一带电小球向各个方向发射，小球质量为、所带电荷量为。(1)求小球在磁场中做完整圆周运动时的最大速度
；(2)现在把小球的速度增大为
的倍，欲使小球尽快离开矩形，求小球在磁场中运动的时间。
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解题方法
【推荐2】如图所示为光电管产生的光电子进行比荷测定的原理装置图。光电管中两块平行金属板间距离为d，其中N为锌板，受紫外线照射后激发出不同方向的光电子。开关S闭合，电流表A有读数，若调节变阻器R，逐渐增大极板间的电压，A表读数逐渐减小，当电压表示数为U时，A表读数恰好为零；断开S，在极板间加上垂直纸面的匀强磁场，当磁感应强度为B时，A表读数也恰好为零。
（1）若所加紫外线的波长为
，则金属锌的逸出功为多大？（已知普朗克常量为h，光速为c，电子的电荷量为e）
（2）求光电子的比荷
为多大？
（1）若所加紫外线的波长为
，则金属锌的逸出功为多大？（已知普朗克常量为h，光速为c，电子的电荷量为e）（2）求光电子的比荷
为多大？
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真题
【推荐3】飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器。已知元电荷电量为e，a、b板间距为d，极板M、N的长度和间距均为L。不计离子重力及进入a板时的初速度。
（1）当a、b间的电压为
时，在M、N间加上适当的电压
，使离子到达探测器。请导出离子的全部飞行时间与比荷K（
）的关系式；
（2）去掉偏转电压，在M、N间区域加上垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B，若进入a、b间所有离子质量均为m，要使所有的离子均能通过控制区从右侧飞出，a、b间的加速电压至少为多少。
（1）当a、b间的电压为
时，在M、N间加上适当的电压，使离子到达探测器。请导出离子的全部飞行时间与比荷K（）的关系式；（2）去掉偏转电压
，在M、N间区域加上垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B，若进入a、b间所有离子质量均为m，要使所有的离子均能通过控制区从右侧飞出，a、b间的加速电压至少为多少。
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