2022年4月16日， 神舟十三号载人飞船成功返回。我国空间站关键技术完成验证，进入建造阶段。畅想未来，假如宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星， 在该行星“北极”距地面h处由静止释放一个小球（引力视为恒力，阻力可忽略），经过时间t落到地面。已知该行星半径为R，自转周期为T，引力常量为G，已知半径为R的球体体积
，求：
（1）该行星的第一宇宙速度v；
（2）该行星的平均密度ρ；
（3）如果该行星有一颗同步卫星，其距行星表面的高度H为多少？
，求：（1）该行星的第一宇宙速度v；
（2）该行星的平均密度ρ；
（3）如果该行星有一颗同步卫星，其距行星表面的高度H为多少？
更新时间：2024-04-21 22:50:53
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【推荐1】把地球绕太阳公转看作是匀速圆周运动，轨道平均半径约为1.5×108km，已知万有引力常量G＝6.67×10-11N·m2/kg2，地球绕太阳公转一周为365天，则可估算出太阳的质量大约是多少？（结果取一位有效数字）
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【推荐2】有一质量为m的卫星以轨道半径为r、周期为T环绕某行星做圆轨道运动，已知引力常量为G。求：
（1）行星的质量M；
（2）作用于卫星上的引力F；
（3）若行星的半径是卫星轨道半径的
，行星表面的重力加速度g是多大？
（1）行星的质量M；
（2）作用于卫星上的引力F；
（3）若行星的半径是卫星轨道半径的
，行星表面的重力加速度g是多大？
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的物体，在地球两极用弹簧测力计测得的读数为
，在地球赤道上用同一个弹簧测力计测得的读数为
。地球的自转角速度为
，引力常量为
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【推荐1】预计我国将在2030年前后实现航天员登月计划，航天员登上月球后进行相关的科学探测与实验。若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面以速度
竖直向上抛出一个小球，经测量，小球上升的最大高度为h。已知月球半径为R，万有引力常量为G，小球可视为质点。求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的质量M和“第一宇宙速度”v的大小。
竖直向上抛出一个小球，经测量，小球上升的最大高度为h。已知月球半径为R，万有引力常量为G，小球可视为质点。求：（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的质量M和“第一宇宙速度”v的大小。
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【推荐2】2016年7月5日，美国宇航局召开新闻发布会，宣布已跋涉27亿千米的朱诺号木星探测器进入木星轨道。若探测器在
时间内绕木星运行
圈，且这圈都是绕木星在同一个圆周上运行，其运行速率为v。探测器上的照相机正对木星拍摄整个木星时的视角为
（如图所示），设木星为一球体。求：
(1)木星探测器在上述圆形轨道上运行时的轨道半径；
(2)木星的第一宇宙速度。
时间内绕木星运行圈，且这圈都是绕木星在同一个圆周上运行，其运行速率为v。探测器上的照相机正对木星拍摄整个木星时的视角为（如图所示），设木星为一球体。求：(1)木星探测器在上述圆形轨道上运行时的轨道半径；
(2)木星的第一宇宙速度。
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(0.65)
【推荐1】已知地球半径为
，地球表面的重力加速度为
，地球的自转周期为
，万有引力常量为
，求：
（1）地球的质量；
（2）地球同步卫星的向心加速度大小。
，地球表面的重力加速度为，地球的自转周期为，万有引力常量为，求：（1）地球的质量；
（2）地球同步卫星的向心加速度大小。
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【推荐2】中星9A卫星，是我国发射的一颗电视直播卫星，它定点在东经101.4°的同步轨道上。已知地球的质量为M、半径为R、自转周期为T，引力常量为G。
（1）求中星9A卫星的角速度；
（2）求中星9A卫星的轨道高度；
（3）你认为中星9A卫星能否工作在与北京所在的纬度圈是共面同心圆的轨道上？并说明理由。
（1）求中星9A卫星的角速度；
（2）求中星9A卫星的轨道高度；
（3）你认为中星9A卫星能否工作在与北京所在的纬度圈是共面同心圆的轨道上？并说明理由。
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，引力常量为
，表面周围空间充满厚度
（小于同步卫星距天体表面的高度）密度
的均匀介质，试求同步卫星距天体表面的高度。
