【推荐1】电影“007”系列有许多惊险镜头，其中一镜头可简化为如下模型：如图所示，一个质量m=60kg的探员邦德（可视为质点），在平台A点双手紧握一根长L=5.0m的不可伸长的轻绳，轻绳另一端系在O点，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ=37°，邦德从台阶上A点沿垂直于轻绳斜向下以一定的初速度跃出；与此同时，与O点等高，且相距x=2m的E点有一升降梯从静止开始向下做匀加速运动，当邦德摆到O点正下方的B点时松开手，以速度v_B=2m/s飞出，此后经过一段时间，恰能在D点安全的落在升降梯内（落入升降梯瞬间，人与升降梯在竖直方向上恰无相对运动）。g=10m/s²；
（1）求D点距B点的高度h；
（2）若手与绳之间的动摩擦因数为0.5，要顺利完成这套动作，求双手对绳的握力最小值（设最大静摩擦等于滑动摩擦力）
（3）邦德从A至B的时间。

【推荐2】如图，水平传送带以一定速度匀速运动，将质量m=1kg的小物块轻轻放在传送带上的P点，物块运动到A点后被水平抛出，小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑，B、C为圆弧上的两点，其连线水平，已知圆弧对应圆心角θ=106°，R=1.0m，A点距水平面的高度h=0.8m，小物块到达C点时的速度大小与B点相等，并沿固定斜面向上滑动，圆弧与斜面相切于C点，小物块从C点到第二次经过D点的时间间隔为0.8s，已知小物块与斜面间的动摩擦因数，重力加速度g取10m/s²，取sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）小物块从A到B的运动时间；
（2）小物块经过圆弧最低点O的速度为，此时小球对轨道的压力；
（3）斜面上C、D点间的距离。

   

【推荐3】物体做圆周运动时所需的向心力F_需由物体运动情况决定，合力提供的向心力F_供由物体受力情况决定。若某时刻F_需＝F_供，则物体能做圆周运动；若F_需＞F_供，物体将做离心运动；若F_需＜F_供，物体将做近心运动。现有一根长L＝0.5 m的刚性轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量m＝1 kg的小球（可视为质点），将小球提至O点正上方的A点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示。不计空气阻力，g取10 m/s²，则：
(1)在小球以速度v₁＝5 m/s水平抛出的瞬间，绳中的张力为多大？
(2)在小球以速度v₂＝1 m/s水平抛出的瞬间，绳中若有张力，求其大小；若无张力，试求轻绳再次伸直时所经历的时间。

【推荐1】如图所示，一质量m=2kg的小球，用一长为L=2m的细绳系住，使其与竖直方向成60°角做匀速圆周运动．重力加速度g=10m/s²，求：
（1）绳子受到的拉力大小；
（2）小球运动的线速度；
（3）小球运动的周期．

【推荐2】如图所示，在长为L的细绳下端拴一个质量为m的小球，捏住细绳的上端，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细绳跟竖直方向的夹角θ=37°，细绳沿圆锥面旋转，这样就形成了一个圆锥摆。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g。

1．关于小球的受力情况，下列说法正确的是（　　）

A．只受重力	B．受重力和绳子的拉力
C．受重力和手对小球的拉力	D．受重力、绳子的拉力和向心力

2．关于小球的动能、重力势能、机械能，下列说法正确的是（　　）

A．动能在时刻变化	B．重力势能在时刻变化
C．动能保持不变	D．机械能逐渐增大

3．小球在水平面内做匀速圆周运动的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．小球的向心力大小为0.6mg	B．小球做圆周运动的半径为0.8L
C．小球做圆周运动的周期为	D．小球做圆周运动的向心加速度大小为0.75g

【推荐3】如图所示，图甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况抽象为图乙的模型：一质量m=40kg的小球通过长L=12.5m的轻绳悬于竖直面内的直角杆上，水平杆长m。整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成θ角。求：
(1)要使θ=37°，试求该装置必须以多大角速度转动才行？
(2)此时绳的张力是多大？（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）